充分条件与必要条件的判定
充分条件与必要条件解析：如果A成立，那么B成立，条件A是B成立的充分条件。如果A成立，那么B成立，条件B是A成立的必要条件。从集合的角度来说：1、充分条件：条件A是结论B的子集，即属于A的一定属于B，集合A包含于集合
充分条件与必要条件解析：如果A成立，那么B成立，条件A是B成立的充分条件。如果A成立，那么B成立，条件B是A成立的必要条件。从集合的角度来说：1、充分条件：条件A是结论B的子集，即属于A的一定属于B，集合A包含于集合
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B，即结论B的出现要大于条件A出现的范围，因此肯定A这个子集，一定能肯定B。这时A是B的充分不必要条件，简称充分条件；2、必要条件：前提条件B包含结论A，条件B的范围要大于结论A，由于B包含A，肯定B，不能肯定A，但否定大范围的集合B，一定能否定子集A。因此说B是A的必要条件。例如某公务员考试培训机构的一数量老师说“尾数成立是一个等式成立的充分条件，充分条件尾数不成立，因此该等式也不成立”，很显然是错误的：1、事实上，尾数成立时，等式未必成立，等式成立的要求要严于尾数成立，也就是说尾数成立包含等式成立，等式成立是尾数成立的充分条件，而尾数成立只能是等式成立的必要条件。2、那么通过尾数成立与否能不能推出等式是否成立呢？答案是肯定的，因为尾数成立是等式成立的必要条件，“必要条件”推理公式是否前推否后；肯后推肯前。因此必要条件“尾数不成立”否定前件，所以结论“等式不成立”否定后件。
命题中条件与结论的互推：充分条件与必要条件，是相对的，例如A是B的充分条件，反过来结论B是A的必要条件。在一个命题中，条件与结论一定要能够确定下来，方可进行下一步推理。命题中结论与条件可以互推。如果条件是结论的充分条件，那么结论就是前提的必要条件，反过来是一样的，然后套用推理公式即可。充分条件是肯前推肯后，必要条件是肯后推肯前，充分条件是否后推否前，必要条件是否前推否后，正好相反。通过这样的论述，我们知道如果充分条件A出现，那么B就会出现。如果必要条件C没出现，B不会出现。对于结论B，如果充分条件和必要条件都是A的话，那么就说明A与B在集合上是相等的两个集合;从逻辑上来说，A是B的充分必要条件或B是A的充分必要条件，简称充要条件。
所以以后当我们说谁是谁的充分条件时，充分条件一出现，结论必然出现，但是不能通过否定充分条件来否定结论。当我们说谁是谁的必要条件时，否定必要条件，结论必定否定。例如：当A是条件，B是结论时，讲A是B的充分条件时，其推理方式：只能通过肯定A来肯定B（肯定条件来肯定结论）；或否定B来否定A（将充分条件的结论B看成条件，这时B是A的必要条件）。讲A是B的必要条件时，只能通过否定条件A来否定结论B，或肯定结论B来肯定结论A（将必要条件的结论B看成条件时，B是A的充分条件）。
命题中条件与结论的互推：充分条件与必要条件，是相对的，例如A是B的充分条件，反过来结论B是A的必要条件。在一个命题中，条件与结论一定要能够确定下来，方可进行下一步推理。命题中结论与条件可以互推。如果条件是结论的充分条件，那么结论就是前提的必要条件，反过来是一样的，然后套用推理公式即可。充分条件是肯前推肯后，必要条件是肯后推肯前，充分条件是否后推否前，必要条件是否前推否后，正好相反。通过这样的论述，我们知道如果充分条件A出现，那么B就会出现。如果必要条件C没出现，B不会出现。对于结论B，如果充分条件和必要条件都是A的话，那么就说明A与B在集合上是相等的两个集合;从逻辑上来说，A是B的充分必要条件或B是A的充分必要条件，简称充要条件。
所以以后当我们说谁是谁的充分条件时，充分条件一出现，结论必然出现，但是不能通过否定充分条件来否定结论。当我们说谁是谁的必要条件时，否定必要条件，结论必定否定。例如：当A是条件，B是结论时，讲A是B的充分条件时，其推理方式：只能通过肯定A来肯定B（肯定条件来肯定结论）；或否定B来否定A（将充分条件的结论B看成条件，这时B是A的必要条件）。讲A是B的必要条件时，只能通过否定条件A来否定结论B，或肯定结论B来肯定结论A（将必要条件的结论B看成条件时，B是A的充分条件）。