逻辑回归教程和SAS实现程序
2014-08-29 09:28阅读：
一、逻辑回归定义
逻辑回归模型：p=e^(A0+A1X1+...+AnXn)/(1+e^(A0+A1X1+...+AnXn))，即逻辑回归函数是计算事件发生的概率。
二、逻辑回归的参数估计
逻辑回归参数估计常用方法为最大似然法。举例指出计算方法是：
三、逻辑回归模型评价
1.拟合优度（Goodness of fit）：观测值=预测值；Person 卡方检验(皮尔逊卡方检验);
2.差异函数(Deviance function)：
似然比检验：
3.拟合优度指标：观测值=估计值；
4.预测准确性检验
四、逻辑回归的假设检验
1. 拟合优度检验：目的是验证模型估计值与实际观测值的符合程度。SAS提供的检验量如下：
2.偏回归系数的显著性检验：目的是检验回归模型中自变量的系数是否为0，等价于总体优势比OR是否为0。
五、sas的Logistic过程
proc logistic ;
freq 频数变量;
model 因变量=自变量;
order=data 表明输入数据集中的顺序一样
descending 表明反应变量以高水平1为事件发生在先，0为时间发生在后；
noint 为取消截距；
selection=stepwise 选择逐步法；
sle=逐步法引入的显著性水平；
sls=剔除变量的显著性水平；
scale=none 以残差统计量来衡量模型的拟合优度检验
六、举例说明
例1：
data logist1;
input treat effect count @@;
cards;
1 1 16 1 0 48
2 1 40 2 0 20
;
proc logistic data=logist1 order=data ;
freq count;
model effect=treat;
run;
例2：一项关于使用交通工具上下班的调查中，以X1表示年龄，以X2表示月入，X3表示性别（男-1，女-0），以Y表示交通工具（公共汽车-1，自行车-0），其所的数据如下：
data logist2;
input x1 x2 x3 y @@;
cards;
18 850 0 0 21 1200 0 0
23 850 0 1 23 950 0 1
28 1200 0 1 31 850 0 0
36 1500 0 1 42 1000 0 1 46 950 0 1
48 1200 0 0 55 1800 0 1
56 2100 0 1 58 1800 0 1
18 850 1 0 20 1000 1 0
28 1500 1 0 33 1800 1 0
33 1000 1 0 38 1200 1 0
41 1500 1 0 45 1800 1 1
48 1000 1 0 52 1500 1 1
56 1800 1 1
;
建模如下：
proc logistic data=logist2;
model y=x1 x2 x3;
run;
结果包括：模型信息、响应概况、建模概率：y=0（descending表明反应变量以高水平1为发生事件在先，0为不发生事件在后）等、模型收敛状态、模型拟合统计量、检验全局0假设、最大似然估计值分析、优比估计值、预测概率与响应的关联的。
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