一，我们都知道，正弦余弦定理是平面三角学基本定理，是高中数学的最核心知识之一，也是初中平面几何
2024-04-19 09:45阅读：
一，
我们都知道，正弦余弦定理是平面三角学基本定理，是高中数学的最核心知识之一，也是初中平面几何基础知识的浓缩，更是高考必考的要点知识，每年高考数学几乎都有解三角形的大题，几乎都会用到正弦余弦定理。
所以，把正弦余弦定理讲解明白透彻是非常重要的，甚至正弦余弦定理还可以作为引入钝角三角函数，以及引入向量内积运算的非常自然的动机。《中小学数学要义》就是这么讲的，先对锐角三角形做高证明正弦余弦定理，然后再试图推广到所有三角形，在这个过程中拓展角度和任意角的三角函数。最后对余弦定理的证明做总结，自然而然地在向量这一章引出向量和内积运算的概念，给出余弦定理的本质证明，让读者明白，余弦定理的本质就是向量及其运算。
《中小学数学要义》的这种写法是非常灵活的，相比较之下人教版高中数学教材B版的做法就是单独开辟一个章节讲正弦余弦定理，对三角形作高证明正弦定理，用向量和内积运算证明余弦定理。
所以，把正弦余弦定理讲解明白透彻是非常重要的，甚至正弦余弦定理还可以作为引入钝角三角函数，以及引入向量内积运算的非常自然的动机。《中小学数学要义》就是这么讲的，先对锐角三角形做高证明正弦余弦定理，然后再试图推广到所有三角形，在这个过程中拓展角度和任意角的三角函数。最后对余弦定理的证明做总结，自然而然地在向量这一章引出向量和内积运算的概念，给出余弦定理的本质证明，让读者明白，余弦定理的本质就是向量及其运算。
《中小学数学要义》的这种写法是非常灵活的，相比较之下人教版高中数学教材B版的做法就是单独开辟一个章节讲正弦余弦定理，对三角形作高证明正弦定理，用向量和内积运算证明余弦定理。