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我们的老师，你懂得
课前游戏：①倒计时5秒连续击掌比赛；②猜成语谜语：
一、整理信息，提出问题
出示文字表示的问题情境，然后媒体动画演示问题情境。
【教材的问题情境是：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯，就出去玩了。主人公改为“我”了，亲切的考量外，换位思考会不会更容易些？“玩”换成“读书”，更符合生活实际，也是一种读书的暗示熏陶】
师：你知道了哪些信息？用自己喜欢的方式表示出来。
生：一杯纯牛奶，我喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯，就去看书了。
一生用线段图表示，教师用多媒体展示出来。
师：感觉怎么样？
生：用线段图可以看得更明显，更加清楚。
师：现在，这杯水里都有些什么东西？根据这些信息，你想提什么数学问题？
生：我喝的水多还是牛奶多？
生：我一共喝了几杯牛奶？几杯水？
师：我们先来解决这个问题。（在问题情境后，加上问题）
二、分析解答、交流反思
（至此课堂用时12：00）
师：我们请几位小老师来讲讲。
生：第一次喝了1/2
生：
师：（根据张家宇的讲述板书。）谁的更明白？张老师用了什么办法让大家看得更明白？
生：画图。
师：现在看看黄老师是怎样做的。
生：展示的方法和张家宇的类似。
师：（结合多媒体直观演示）不管怎样兑水，牛奶剩下1/2
师：到底做对了没有，可以怎样检验？
生：……
师：可以用倒推的办法。
生：……
师：把未知当成已知的办法。
师：同学们用不同的方法，得到了相同的结果，这些不同的方法可以互相检验。
师：我们解决问题的时候，都经历了哪些步骤？根据学生的回答，归纳出：整理信息——提出问题——解决问题——解决问题的关键是什么？第二次喝了几杯牛奶？可以用什么方法？（至此课堂用时32：00）
三、运用拓展
（1）一杯纯牛奶，我喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯，就去看书了。看完书后，将剩下的半杯有兑满热水，然后全部喝完。我一共喝了几杯纯牛奶？几杯水？
师：和例题有什么不同的地方？
生：喝了三次。
师：有什么相同的地方？
生：每次都喝一半，又加满热水。
师：那我们还要不要从第一次开始研究？为什么？
生：第一次喝了1/2
师：我们的关键是研究——
生：第三次喝的牛奶。
师：那么第三次喝了几杯牛奶？（多媒体演示
生：
师：
生：一半的一半的一半。
师：水呢？
生：
师：兑满水，再喝半杯呢？
生：
师：喝第五次呢？第六次呢？
生：
……
师：如果喝了1/2
生：5次。
师：是呀，通过比较，找出规律，就不难了。（至此课堂用时38：00）
四、总结
师：这节课有什么收获？你印象最深刻的是什么？
【课程资源角度看本课】
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第1次 |
第2次 |
第3次 |
第4次 |
第5次 |
…… |
| 喝了的牛奶 |
1/2 |
1/4 |
1/8 |
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…… |
| 剩下的牛奶 |
1/2 |
1/4 |
1/8 |
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…… |
| 喝了的水 |
0 |
1/2-1/4 |
1/2-1/8 |
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…… |
喝牛奶中的数学问题
执教教师：龙岩市永定区教师进修学校 马建瑛
指导教师：龙岩市普通教育教学研究室 俞石泉
龙岩市永定区教师进修学校 卢德凤
磨课心得
“喝牛奶中的数学问题”是人教版修订教材五年级下册第六单元《分数的加法和减法》新增的问题解决内容。学生在学习了分数的意义和性质及分数加减法后，借助几何直观，综合运用这些知识解决简单实际问题。五年级的学生有了一些解决问题的经验，但这一问题涉及分数，比较抽象，有一定的挑战性。