寒假阅读了《小学数学教材中的大道理》一书,这是一本探讨小学数学核心概念的文集。在《新课标》的引导下,面对课程教学的不断改革,教学理念和教学模式亟待创新发展。张奠宙教授及许多专家、一线教师研究了小学数学里一些传统的学习课题,进行深入探究。本书主要分成四个部分:关于'数''文字'与'方程'、关于'除法''分数'和'比'、关于图形与几何,以及其他部分。每一个课题的主要组成:首先是一篇张奠宙教授的'原始文稿',是关于核心概念理解的,属于理论思辨层面;紧接着是'数方夜谈',是一线教师对张教授的文章进行解读并就其在实际教学中能否应用如何应用进行说明,属于理论与实践综合层面;最后是'一线回声',是本书几位作者深入的谈话交流,属于实践层面。三个专题,三篇文章,实现了核心概念理解、概念教学设计、概念教学实践的循环与统整。
数与代数领域,对我本人来说这一块是我的弱项,因此在阅读前两章时,我感触颇深。这本书将小学数学中教师们比较容易模糊的核心概念进行剖析和呈现,并附上对教学有用的见解,这也让我体会到,只教学是不够的,还需要多看专业上的书籍与期刊,多做笔记,多看笔记,让这些有用的成为自己的知识储备,才能够更有利于自己成长。书中提到的几个观点非常有意思。例如提到了负数概念的产生,负数概念不是从生活里来的,而是由数学内部需要而产生的,对于教材用温度计来引入负数指出了有缺点。这也引发了我的思考,负数教学引入的切入点到底是什么?仅仅以生活情境切入,并不能真正建构负数概念。书中有一句话我比较认同:小学里学到的数学大都是从生活到数学的,即实践型的;而学生今后学习的数学多半是从数学到生活的,即智力型的。智力型其实就是抽象型的,数学肯定是从具体直观入手,慢慢走向抽象推理,生活情境是小学数学学习的起
点,但数学学习的终点肯定是抽象的,小学数学课都是情境入手,但是最终数学的走向肯定是纯逻辑纯抽象的。即保留事物的本质特征,去除非本质特征。
又如,为什么学生不喜欢用方程解决实际问题,肯定是学生认为方程不好用,主要问题出在哪里呢?方程具有非常强大的解题作用,用方程来解决实际问题思维是顺向的,而一般的算术方法思维是逆向的,由问题想起的。按正常思维,用方程解思维顺序上肯定是比较容易的,问题主要出在小学阶段的具体问题比较简单,学生感觉用算术方法比较简单,而方程需要解设过程比较繁琐。另一方面没有挑战性的问题导致学生体会不到方程的真实价值,学生只有在解决具有挑战性的问题中,才能真正感悟到方程的价值。文中还提到,一年级数学中的想加算减其实就是方程思想的早期渗透,用图形等式如“+8=24”来勾连代数思维和算式思维,形成数学学习螺旋上升的发展进程。对小学数学的教材进行深入挖掘,确实有很多问题值得我们进一步思考。
图形与几何领域中,课题20“轴对称是平面图形运动,但照镜子不是”中,张奠宙教授指出天安门不是轴对称图形。所谓轴对称图形,按照定义只能是平面上的图形,因此,从正面拍摄的天安门照片才可以叫做轴对称图形。在教学实践中,很多老师会混淆,没有区分“立体的天安门”和“正面拍摄的天安门照片”之间的区别,照片混同于事物。其原因在于缺乏“维度”的概念,把立体图形和平面图形混同了。维度是几何学的基本概念之一,在教学内容中没有体现。教学中可以给学生进行适当说明,帮助学生理解,如果一个图形和上下、左右、前后三个方向都有关系,就称它是三维图形,也叫立体图形。只和上下、左右两个方向有关,而没有前后的分别,就称它是二维图形,也叫平面图形。一条直线或线段只涉及一个方向,我们称它是一维图形。根据以上知识,生活中斜着放的反射镜里的镜像,与原物也不是呈轴对称的,因为物体和它的镜像不在同一个平面内。
“教什么”和“怎么教”是教学的两个基本问题,人们往往关注更多的是“怎么教”。对于“教什么”,往往是依赖教材的,教材上写什么,就教什么,努力地理解和执行编者意图。但是对于教师来说,我们不仅仅要关注“怎么教”,在教学的同时,我们也要根据课程标准以及学生的思维发展和后续的学习,对教学的内容做出适当的调整,而不仅仅依照教材。这样才能达到更好的、更有益于学生发展的教学效果。通过阅读这本书我发现,一线教育工作者和教育理论工作者观察视角有重合也有不同,本书出现多大量一线教育工作者与理论工作者观点的碰撞。有时候,理论工作者的观点有其科学道理,但是往往不符合一线教学实际,实际上难于实践。作为一个阅读者,需要有选择的接受观点,取其精华去其糟粕,使理论真正在实践的土壤中落地生根。实践是检验真理的唯一标准,所有的教育预设都需要建立在教育实践基础之上。