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初中数学北师大版九年级上册《第六章反比例函数》知识点归纳

2018-08-13 09:29阅读:
第六章 反比例函数
反比例函数:一般地,如果两个变量xy之间的对应关系可以表示成y=k/xk为常数,k0)的形式,那么称yx的反比例函数。 x为自变量,y为因变量,其中x不能为零)
判断:判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法:按照反比例函数的定义判断;看两个变量的乘积是否为定值<</span>即xy=k>。(通常第二种方法更适用)
反比例函数的图象:由两条曲线组成,叫做双曲线。当k>0,两条曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两条曲线分别位于第二、四象限内。
画反比例函数时的注意事项:
比例函数的图象不是直线,所以“两点法”是不能画的;
选取的点越多画的图越准确;
画图注意其美观性(对称性、延伸特征)。
>反比例函数性质
k>0时,在每个象限内,yx的增大而减小;
k<0时,在每个象限内,yx的增大而增大;
反比例函数的曲线会无限接近坐标轴(x轴和y轴),但不会与坐标轴相交。
反比例函数图象的几何特征:(如图所示)
1、反比例函数是一个中心对称图形,对称中心是坐标原点。
2、反比例函数是一个轴对称图形,当k>0时,对称轴是y=x;k<0,对称轴是y=-x
3、P(x,y)在双曲线上都有 初中数学北师大版九年级上册《第六章反比例函数》知识点归纳
反比例函数的等价形式yx的反比例函数 ←→ =kx(x0) ←→y=kx-1(k0) ←→ xy=k(k0) ←→ 变量yx成反比例,比例系数为k.
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