“变式教学”在高三数学复习课中的实践研究 开题报告
2016-02-26 07:24阅读：
“变式教学”在高三数学复习课中的实践研究
开 题 报
告
海门实验学校
（2015年11月18日）
一、课题研究缘由
如今的高中生对数学是既“爱”又“恨”，爱是因为“不得不爱”，高考中有数学学科的考试，恨是因为做了大量的数学题目，到头来是一场空。现在的高中由于只有语数外计入总分，所以语数外三门的课安排的就多了些，而数学要么就是理科所占比重比较大，要么就是文科生普遍感觉学习吃力，因此在语数外三门课中，数学课又略多些。高三数学一班在高考前最起码要进行三轮复习，而贯穿每一轮复习始终的就是学生做大量的题目，教师讲大量的题目。自我概括总结能力强的学生能够在众多的题目中寻找出分析问题、解决问题的规律，因此数学是越学越好，越做越好。而自我概括总结能力弱的学生则不管做多少题目，绝大部分都是做题目的时候没有思路，不知道从何处下手，而教师一讲，甚至教师简单的一个点拨，他就马上知道怎么做了，看似只差小小的一步，但在考试时，分数却少拿很多。美籍华裔学者蔡金法先生就曾经对中美高中生的数学能力做过一次调查，他得出的结论是：在计算和解决问题能力方面，中国的高中生要明显优于美国高中生；在解决比较复杂而又具有开放性的数学问题和提出新颖独特的新问题方面，美国高中生的平均成绩要比中国高中生的好很多。在数学课堂实践教学活动中也是如此，我国高中生不管是在课上还是在课下，能提出比较新颖或者有一定深度问题的学生寥寥无几。这主要体现出了我国传统的数学教学方式在培养学生的创新思维与创新意识方面很少有亮点，学生的思维大都停留在解决问题，却从未想过自己提出问题再解决问题，缺乏在解决旧问题的过程中产生新问题的能力，也就是问题的演变。
所以在目前这种课堂模式下，尤其是高三数学复习课中，改变课堂教学模式就显得尤为重要了，课堂不应该纯粹的就是
将学生集中错误较多的题目讲解一下就完事了，更重要的是要分析所讲的问题为什么要用这样的方法及如何想到这样的方法。教师要尊重学生间的个体差异，运用各种各样的方法、创造各种各样的条件引导学生主动思考问题、主动分析问题。“有效的数学学习活动不能单纯地模仿和记忆”，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。现在的教师不能再一味的认为数学就是做做然后讲讲了，不能再一味地搞题海战术了。我们教师要改变观念，改变课堂，“变式教学”是很好的研究方向，符合现在的教学理念。
数学课堂的“变式教学”，既让学生理解数学知识、数学思想与数学方法，又能深刻体会数学思想的核心作用，提高数学能力。“变式教学”围绕一两道数学问题中所需反映的数学本质进行一系列的问题变化，使学生得以掌握与提高，是培养学生举一反三、灵活转换、独立思考能力，从而减轻学生学业负担培养创新能力的有益途径之一。
二、国内外同一研究领域现状与研究的价值
刘长春、张文娣在《中学数学变式教学与能力培养》一书中系统地介绍了数学变式教学的教学原则、基本内容和理论指导，详细地论述了数学变式的方法以及数学变式的途径，并分别给出了概念课、定理课、习题课、复习课以及评价课的教学模式。
钟海平在“中学教学参考”中发表《搭建变式教学平台，培养学生数学思维》，该文章以实际教学中的案例为载体，采用分类的方法对变式教学的做法及其在学生思维的培养方面进行阐述。
陶贵斌在《数学变式题教学的实验与探究》一文中提到，中国的数学教育理论工作者和一线教师对“变式题教学”的理论研究较少，甚至还存在一些模糊和错误的理论认识。他在此文中从理论和实践的角度系统的对“变式题教学”进行剖析和反思，在已有研究的基础上，对“变式”的内涵特征、“变式题及变式题教学”的内涵及特征作了充分的补充，给出“变式题教学”的案例，概括了“变式题”的构造方法及教学功能，又从实践的层面提出了“变式题教学”应遵循的原则。
西方学者比较重视理论与实践相结合，对变式教学的研究也不例外，他们提出许多理论，其中比较典型的有“马登理论”与“脚手架”理论。
现在的学生普遍对数学比较反感，不想学数学却又不得不学数学，不想做数学题目却又不得不做数学题目，曾在学生中做过调查，问学生最不喜欢的课是什么，很多答案集中在数学课。不是因为不喜欢数学教师，而是因为在数学课上学生是真心累，跟着老师的思路，脑筋一直在转。因此，数学老师采用“变式教学”，学生在课上感觉就不是很累了，平时一节数学课上学生可能要听超过十道题的讲解，感觉很累，采用“变式教学”，学生感觉老师就讲了两道题或几道题，而事实上，老师讲的题目从数量上来讲的话可能更多，但解题思路、解题方法可能也就两三个。
1、“变式教学”有利于推进新课程改革
课程改革更多关注“成人”与“成才”的和谐要求我们的教育要尊重人的主体性、平等性。我们提出的“变式教学”无疑适应这一要求，该课题的研究有助于推进新一轮的课程改革。
通过“变式教学”使学生的数学学习习惯和数学能力都能进一步得以伸展，让学生在每一次的数学课堂中都真正的有收获，而不是上这节数学课忘上节数学课。
2、“变式教学”有利于学生成绩平稳提升
“变式教学”中“知识点的变式教学”有助于学生对概念的理解，“题目的变式教学”有助于分析问题、解决问题能力的培养，
“变式教学”有利于培养学生的发散思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。通过对例题的灵活变化，引导学生灵活多变，触类旁通，寻求解决问题的办法，能很好的提起学生学习的积极性，从而能很好的变化出新颖的问题。让学生在变化中感受学习数学的乐趣。长期训练的话，学生就能掌握所谓的“同一种类型的题目用同一种方法”、所谓的“以不变应万变法”。学生对数学就越发感兴趣了。
3、“变式教学”有利于教师专业素质的提高
“变式教学”中，数学教师在备课时不仅仅是将试卷上的题目做好就行了，更主要的是要备哪些学生错的多的题目要采用“变式教学”，怎么变、变几次甚至是希望哪些学生来变，变好后，教师还要算算运算可行否，当然有些运算不一定要在课堂上操作，主要是解题思想。另外教师还要备课堂运行时间，毕竟每一节课都是有进度计划的，不能盲目的变。如果那个教师一直有这样的习惯，不需要多长时间，该教师的专业能力肯定会大幅度提升。
三、研究的目标、内容
1、研究目标
通过“变式教学”，培养学生的创新精神和探究问题、分析问题、解决问题的能力。让学生充分展示个性和潜力，激发学生潜能。让学生喜欢上数学课，要上数学课，并且不再被数学问题困扰。
研究要解决的具体问题是通过创设数学变式，引导学生主动参与到课堂上来，在获取知识的同时，激发他们强烈的求知欲和创造欲，从而得到提高数学课堂效率的目的，提高学生数学成绩。通过“变式教学”，减轻学生在数学课堂上的学习负担，使全体学生数学素质获得更为全面的发展，数学基本知识、基本能力有所提高。
2、研究内容
1、研究学生：由于数学成绩好的学生已有一个良好的学习习惯和思维习惯，所以在“变式教学”中着重研究学习成绩中等及中等偏下的学生，发现他们的不足和缺憾，关注他们的解题情况，然后通过数学变式来培养他们审题时的思维习惯，分析问题的习惯。学生先要会做题，然后才讲所做的题目是否做题，做题的过程也正是思维过程的一个体现。
2、研究教法：高三数学复习课大方向上就有概念课、复习课、讲评课，不同的课型如何“变”、如何引导学生用已有的知识来解决新的问题，培养学生通式通法能力及培养学生以不变应万变的能力，把握数学知识的核心部分，提高分析问题、解决问题能力。
3、研究教学：不同的课型该用哪种模式体现“变式教学”是每个采用“变式教学”的教师必须要提前准备的，有准备才会对课堂节奏提前有预估，对课堂效果才会有期望，不同的模式会出现不一样的效果。
四、研究过程与方法
1、研究过程
对于该课题的研究，本人是从2013年开始的，因为那时所带班级是文科班级，学生普遍反映数学比较难学，方法记不住，当时我就感觉到部分学生可能对待数学的态度或者学习方法出问题了，并从那时起采用“变式教学”的方法引导学生如何分析问题、剖析问题进而解决问题，颇有收获。
这次，我们团队锁定了部分学生作为研究的对象，整个过程所持续的时间是一年。具体过程如下：
（1）每个人锁定自己所研究的10个学生的高二期末时的成绩，记录下高三每一次练习的情况，记录下高三每一次考试的情况。
（2）每2周与所研究对象交流数学学习心得、感想。
（3）每次课堂进行“变式教学”时必让他们中的某些人展示他们的思维过程，慢慢引导。
（4）在平时的练习中有意识的安排某些之前讲过的同类型题目，看他们的解决效果。
2、研究步骤
时
间
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内
容
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地
点
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负责人
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准
备
研
究
阶
段
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2015年
11月
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（1）学习与课题相关的理论文献；了解课题研究任务，规划微课题研究方案。
（2）思考“变式教学”课堂模式下的可创新之处。（3）组织开题报告。
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办公室
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陆春东
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实
施
研
究
阶
段
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2015年
12月
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负责研究指定学生的数学学习情况（主要是课堂听课与平时解题方面）并整理
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办公室
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黄敏
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2016年
1月
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（1）阅读与课题相关理论文献
（2）了解研究学生的数学课堂参与及课后作业并整理
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校图书馆、办公室
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刘九华
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2016年
2月
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（1）督查前阶段的落实情况，提出整改意见
（2）研究学生的个体成绩及学生的数学学习心得体会
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办公室
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张星
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深
入
研
究
阶
段
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2016年
3—6月
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（1）督查前阶段的落实情况，提出整改意见
（2）对前期研究成果进行梳理，形成文字成果，组织修改，进行投稿。
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办公室
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陆春东
刘九华
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结
题
阶
段
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2016年
7—12月
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做好结题准备，布置结题材料
互查结题材料，纠正存在问题，补足结题材料
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办公室
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陆春东
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2、研究方法
考虑到学生个体的差异性，在研究过程中，我将通过记录比较课后作业的准确度，每一次的滚动练习及测验试卷测验结果，来了解学生对知识掌握的程度，辨别和判定学生在“变式教学”模式下的知识掌握情况。研究学生自主学习、自主解题能力的提高与数学课堂效率的提高是否相关联，从而确保研究的客观性和科学性。
（1）案例分析法.主要通过几个经典变式案例进行分析，或作出评价，然后提出自己的一些观点，或提出具体的解决问题的方法或意见等来论证该课题的一些方法。
（2）文献综述法.主要通过对大量已有资料进行收集归纳整理、分析提炼出一些属于自己的东西，把这些前人的和自己的想法融会贯通运用到自己的文章中。。
（3）对比分析法.主要通过研究课题和非研究课题的一些方法进行对比分析，来突出本课题的优势与不足，从而完善本课题的探讨。
五、预期研究成果
1、促进教师的发展，提高数学教学水平
在课题研究过程中，通过公开课形式的课堂教学展示活动、通过团队成员之间的“变式教学”课堂比赛带动全校数学教学的研讨气氛。有效地促进了本课题组老师的专业水平的提升，提高了教育教学质量。同时团队各成员一起撰写“变式教学”模式相关论文，提高了自己的教科研能力，也提高了学校整体的教科研能力。
2、
促进学生的发展，使学生成为学习的主人
“变式教学”课堂模式就是以学生的发展为中心，把知识从不同的角度、以不同的形式展示给学生，让学生深入挖掘、思考，一题多变，一题多解，培养学生思维的灵活性、探索性，打破了思维的定向性，让学生在变式训练中领悟到知识点间的内在联系，灵活掌握，把数学学活，理解生活中的数学无处不在，爱上数学，喜欢上数学课。
３、促进师生关系的转变
教师在实践过程中学会了反思，一是重新认识学生和自己一方面尊重学生人格，关注个体差异，满足学生发展的需要，一方面努力实现自身角色转换。不仅仅当知识的传授者，更要做学生学习的组织者、引导者。二是重新认识自己与学生的关系，建立起积极参与共同发展的、平等的师生关系、老师对学生学习主体地位的认识有了明显增强，大家都在关注学生的需要，学生的学习主动性开始成为教师关注的重点。三是重新认识教学过程，努力创新教学模式，注重培养学生的独立性、自主性，注意引导学生和质疑、探究。四是重新认识课堂，教师把微笑带进课堂，关爱、宽容每一个学生，教师把民主带进课堂，建立和谐的师生关系，教师把探索带进课堂，激发学生的求知欲望，教师把合作带进课堂，促进学生思维和合作创新，教师把成功带进课堂，让每个学生都能获得成功的体验。
