对着一张广州地铁线路图，跟孩子谈数学
2017-09-22 14:59阅读：
现代生活的高节奏要求我们选择最快捷的交通工具出行，对于日常外出，地铁---
避开了气候影响，快捷，安全，是人们最理想的交通工具。在广州生活亦不例外，只要你进入列车一同穿梭过，广州的地铁线路图一定无数次印入你的眼帘：
我那个不到4
岁的大女儿，在等候列车那片刻时间，总会问我：
我们现在在哪个位置？
等下去哪个位置？
外婆家在哪里
姨姨家在哪里
.......
然后孩子就会清楚，所有想找的位置，都可以在图上找到，这是一张罗列位置的图。
“不对，孩子，这张图不但罗列了各个地方的位置，而且它展示了一个人去某个地方，中途会经过哪些点（地方）”，我如是告诉女儿。
以上都是些“娃娃级”的小内容，
如果你家有孩子读小学，你应该要让他知道，广州地铁图只是沿用了先人的绘图方法，最开始使用的路线图并不是如此漂亮明了的。
世界上最早的地铁是伦敦地铁，它不是最大或最繁忙的，却是最古老的那条。广州的首条线路于上世纪的1997
年开通，到2017年的今天是诞辰20
周年，前段时间广州媒体已是大力宣扬了，广州市民感概万分。其实这不算什么，要知道，伦敦地铁到今年迎来的是154岁生日，于1863年1月9日开张！
伦敦地铁真正意义上的路线图，我们要看
1908
年的这副图，这是一幅对人们“非常负责任”的图：
你要看地铁路线么？我把各个站在城市范围所处的位置，以及整个路线所覆盖的地势都提供给你！你会看到路线图跟地图的“二合为一”！
你不但得知到达目的地前会经过什么站点，而且各个站点在城市哪个方向，以及它所处的地上线路和地标，你都会清楚。
再仔细观察，上面的路线不是我们现在使用的细小直线，而是粗粗的“管子”，当时人们意识中的地铁，就是列车在地下的空心管子穿梭的这么一种交通工具，连这个都在图上被“形象化”。
有一点还好，“管子”被套上了颜色分层识别技术。
所以我说，这是副对市民“非常负责任”的图，路线图兼容地图，不得不夸一下背后绘图者有“大局观”！
如此详细的路线图，却于1922年被修正，原因是：图形表达的信息纷乱，不易为大众识别
1922年的这副新图替代了1908年的版本，路线不再是粗粗的“管子”，修改成细小的直线，这种方式一直延续至今。该路线图比旧版要简洁和美观。
而图片依然保留了最主要的几条地上线路。市民还能够获得这样的信息：图书两个点之间的距离----两个地方相隔的路程，是不一样的，有些比较近，有些比较远。
4年后这个版本又被更新，原因是，它如同一条章鱼的触角般凌乱！
1926年的版本，地上路线完全“退化”，干净的底板，图上只凸显地铁路线，人们对上面信息的辨认比以往都要容易。
这个版本，乍一看你会觉得很先进，但是伦敦城市使用了几年后，发现依然“不对劲”。
使用上如何不对劲呢...........
1933年，新的地铁线路图又出现了，但是这一次，就几乎是final
版了
1933年的这个版本，大伙一看，就会马上感应：这不就是我们现在使用的线路图吗？
没错，这种绘图方式，自1933
年后，一直延用到今天：
只有简单明了的线条，而且线条只使用水平，垂直，以及四十五度角的斜线。
当年，是一个叫亨利·拜克（
Henry C
Beck）人绘制了这副图，他忽略掉所谓的“准确的地理位置”。很明显，这幅图没想要告诉人们其他什么东西，它就是教人们坐哪条线和如何转线，而路线图本来的目的，就是这么简单！
这位绘图者究竟是个什么人？
原来，他是一名机械制图员，图像是根据电路图设计出来的。
也就是说，伦敦政府最后拍板使用的这幅地铁路线图，是依靠人的数学思维设计成的。
数学，就是帮助人们去筛选信息，简化（问题的）模型的这么一门学科，它不要你内容多，也不要你内容少，但是你得要根据模型的使用目的，去选择合适的信息，以达到人们的意图。
如果把地铁路线图看成一个模型，模型是不是包含的信息越多越好，当然不是，看看1908
年的那个版本，会让现代人望而生畏。
那么，模型是不是越简单就越好？
也不是，最起码，从中人们得要读懂：我等下要坐哪条路线，然后到哪个位置，该换乘哪条线。
数学思维告诉制图者，你得要先明确模型（线路图）的目的，然后把不必要的细节都去掉，只保留最必要的那堆信息。所以，水平，垂直，以及四十五度角的斜线是表达路线的最佳材料。这个模型刚好就是“不多也不少，视觉直观，容易理解和辨认”。
顺便说说，将来当广州连郊外都覆盖地铁时，广州地铁图会再次修正，数学思维总会想到办法，使图片最优化的简洁。
想想，假如把这则有趣的“历史故事”让孩子知道，他们会有什么感想呢------
数学，远远不是小学课本上硬邦邦的符号和公式，它的生命力是当它被使用于我们日常生活中，为我们服务。数学的魅力，不是那堆齐齐整整的算法，而是它漂亮简洁的思维。
学习数学，重点不是要学会算法，而是掌握优秀的数学思维，用于思考问题和解决问题中。
孩子为了跟考核指标拟合，必须要认真对待书本上的数学知识和题目，但是，如果真正要感受数学的乐趣和魅力，视野要回归生活中去！
