【妙题赏析】2020年山东临沂中考数学第26题．

2020-08-15 15:35阅读：

【妙题赏析】2020年山东临沂中考数学第26题．
26.（13分）如图，菱形ABCD的边长为1，∠ABC＝60°，点E是边AB上任意一点（端点除外），线段CE的垂直平分线交BD，CE分别于点F，G，AE，EF的中点分别为M，N．
（1）求证：AF＝EF；

（2）求MN

NG的最小值；

（3）当点E在AB上运动时，∠CEF的大小是否变化？为什么？

【解答】解：（1）连接CF，
FG垂直平分CE，
∴CF＝EF，
四边形ABCD为菱形，
∴A和C关于对角线BD对称，
∴CF＝AF，
∴AF＝EF；

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