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《探索活动:梯形的面积》教学设计

2020-11-09 15:24阅读:
探索活动:梯形的面积
设计说明
本节课是在学生认识梯形的特征,学会平行四边形面积、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学的。学生已经掌握了一定的学习方法,形成了一定的推理能力。因此,在教学中充分利用原有的知识,经过猜想、探索、验证,从而获得新知,给每个学生提供思考、表现、创造的机会,使他们成为知识的发现者、创造者,培养学生自我探究和实践的能力。
教学目标
1.掌握梯形面积的计算公式,并能正确进行梯形面积的计算。
2.能运用梯形的面积计算公式解决相关的实际问题。
3.培养学生动手操作和知识迁移、类推的能力,同时获得成功的体验,培养学生的空间观念。
4.在探索的过程中,体验数学学习的价值,感受数学学习的乐趣。
重难点
重点:掌握梯形的面积计算公式,能正确计算梯形的面积。
难点:理解梯形面积计算公式的推导过程。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 剪刀 各种梯形图片
教学过程
一、复习旧知,引入新知
1.回忆三角形的面积计算公式,简单说一说三角形的面积计算公式的推导过程。
2(出示教
59页例题情境图)
《探索活动:梯形的面积》教学设计
这是一个堤坝的横截面,它是什么形状的?想一想,我们如何求它的面积?(学生说想法)这节课我们就一起来探索梯形面积的计算方法。
二、实践交流,探索新知
1.转化梯形。
师:我们已经会算哪些图形的面积了?你能把梯形转化成哪种学过的图形?
学生拿出梯形,小组之间合作,尝试把梯形进行转化,师巡视指导。
2.汇报展示。
师:请你们把转化的成果展示出来,再说说转化的过程
方案一:用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,如下图:
《探索活动:梯形的面积》教学设计
师:拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系?
预设 生1:平行四边形的底等于梯形的上、下底之和。
2:梯形的高等于平行四边形的高。
3:梯形的面积等于所拼平行四边形面积的一半。
方案二:把一个梯形拦腰划分为两个梯形,拼成一个平行四边形,如下图:
《探索活动:梯形的面积》教学设计
师:在这种转化方法中,得到的平行四边形与原来的梯形有怎样的联系?
学生发言后师指出:梯形的面积与平行四边形的面积是相等的,拼成的平行四边形的底是梯形的上、下底之和,高是梯形高的一半。
3.推导公式。
师:通过刚才的操作,我们把梯形转化成了学过的平行四边形,还知道梯形与所拼平行四边形的关系,你能利用平行四边形的面积求出梯形的面积吗?
根据方案一引导学生说出:由于梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积除以2,而平行四边形的底是梯形的上、下底之和,高与梯形的高相同,所以梯形的面积等于(上底+下底)×高÷2
(1)请学生说说公式中每一步的意思。
(2)字母公式的写法。
S表示梯形的面积,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的高,则S(ab)×h÷2
(3)请学生填写教材上的问题,用文字和符号两种方式表示梯形的面积计算公式。
4.完成教材59页问题一。
(1)提问:求堤坝横截面的面积就是求什么?需要知道哪些条件?用到什么公式?
(2)请学生独立完成计算。
三、巩固练习
1.完成教材60“练一练”4题。
找准梯形的上底、下底和高,量出长度,用梯形的面积计算公式进行计算。
2.完成教材60“练一练”5题。
引导学生说一说计算方法:利用梯形的面积计算公式进行计算。即(上底的根数+下底的根数)×高的根数÷2,就能得到这堆圆木的根数。
四、课堂总结
这节课,同学们在探索梯形的面积计算方法的过程中发挥了自己的聪明才智,创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法,而且能够用所学的知识解决生活中的问题,老师相信同学们一定有许多的收获。
五、布置作业
教材60“练一练”23题。
板书设计
探索活动:梯形的面积
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
用字母表示:S(ab)×h÷2

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