电子的轨道
2022-03-11 16:37阅读：
摘要
现代原子理论把核外电子的轨道定义为：描述电子在核外的概率分布函数，但这种描述无法解释原子为什么具有确定的电离能，更无法解释核引力是如何平衡的。为了解决这个矛盾，假设电子的运动符合轨道共振原则（原子基态时，第一层电子的角动量等于，其他层为2），电子的分布符合能量最低原则，就可以推导出电子的轨道模型。根据库仑力与离心力相等，利用几何法、斯莱脱规则、电离能、光谱值等方法计算出的轨道参数（包括电子的轨道半径、轨道速度、轨道能量等）基本一致，证明了假设的正确性。
关键词：电子轨道，轨道能量，轨道共振原则，能量最低原则
1. 引
言
现今普遍公认的原子结构是玻尔的原子模型：电子是在原子周围运动，但电子的运动没有确定的方向和轨迹，只能用“电子云”描述它在原子核外空间某处出现机率的大小，电子云就是用统计的方法对核外电子空间分布的描绘，电子的轨道被定义为描述电子在核外的概率分布函数。但是，如果电子没有确定的轨道，原子为何具有确定的电离能？又为何具有确定的光谱？
电子又是如何平衡核的引力？因此，本文认为电子应该具有确定的轨道，而且具有确定的角动量，光电子能谱对原子的轨道模型提供了直接的，也是令人信服的证据。
3. 讨论
3.1轨道能量与电离能的关系
轨道能量是指电子的总能量，电离能指的是基态的原子失去电子变为阳离子，必须克服核电荷对电子的引力而所需要的能量。当电子层中只有一个电子时，电离能与轨道能量的绝对值相等，其原因是：能量守恒并且其他电子的轨道参数不发生变化，如第一主族元素；当电子层中只有两个电子时，如果一个电子被电离后，另外一个电子只有轨道半径发生变化，则轨道能量的绝对值是第一电离能与第二电离能的平均值，因为没有被电离的电子的轨道半径调整时，所产生的屏蔽效应能够立即反映到被电离电子的势能中，如氦、铍及其他原子的第一电子层；当电子层中的电子大于两个时，如果一个电子被电离，其他电子不仅存在半径调整，也存在轨道平面角度的调整，但电子轨道平面的角度调整较慢（电子被电离之后），所降低的能量不能在电子的电离过程中反映出来。例如硼原子，第二层共有三个电子，其中一个在s层，两个在p层。电子没有被电离时，外层三个电子的轨道平面夹角为60度，当第一个电子被电离后，另外两个电子的轨道平面将会调整为90度，而且与内电子轨道平面的夹角为45度（与铍原子结构相同），轨道平面的角度调整后，内层电子和同层电子间的屏蔽系数都减小，轨道能量必然降低（这也是硼原子的第一电离能较小，但第二电离能较大的原因），可见，能量是守恒的，但原子能量的降低并没有在电离过程中完全显现出来，因此，轨道能量的绝对值必然小于第一和第二电离能的平均值；当第二个电子被电离时，第三个电子只有半径的变化而没有角度的变化，此时的轨道能量的绝对值就是第二和第三电离能的平均值；当第三个电子被电离时，其他电子没有轨道参数发生变化，此时的轨道能量的绝对值就是第三电离能。
原子的基态能量定义为：所有电子的轨道能量之和，但只有氢、氦、锂、铍四种原子的基态能量等于它们的电离能之和（因为只有这四种原子的轨道平面角度不会因其他电子的电离而变化），例如：氦原子的基态能量为-79.01
ev，每个电子的轨道能量为-39.5 ev。第一个电子的电离能为24.59
ev，它们之间有14.91
ev的差，是电离过程中第二个电子的轨道收缩引起的。除这四种原子外，其他任何原子的基态能量都小于它们的电离能之和。
3.2电子轨道分布的规律
原子的性质是由外层电子决定的，但外层电子的分布是由原子核和内层电子决定的，每一个电子的轨道半径和轨道平面的角度都是确定的，电子分布在哪里是根据共振原则和能量最低原则共同决定的。轨道的分布首先要保证每个电子必须是处于（准）共振状态，也就是说，每个电子的角动量必须为或2，其次才是屏蔽系数最小、整个原子的能量最低。例如：锂原子的三个电子的分布方式可能有两种，如图7所示，第一种分布方式中，内轨道面间的夹角为90度，电子间的屏蔽系数为0.3，轨道半径为19.6
pm，角动量为；外轨道平面处于内轨道的两个平面之间，屏蔽系数为0.87，半径为168
pm，角动量为2，原子的总能量E= -2*99.06-5.4 = -203.52
ev。第二种，三个电子具有相同的地位，角动量都是，轨道面的夹角为60度，电子间的屏蔽系数约为0.49，引力系数为X=
3-2*0.49=
2.02，可以求出速度V=Xkq2/= 4.42x106 m/s，半径为
r=/mv= 26.2 pm，原子的总能量为E= -3*55.6=
-166.7
ev。可以看出，第二种方式比第一种的总能量高得多，电子的轨道必然按第一种方式分布。
图7.锂原子的三个电子可能的分布方式
第一电子层只能容纳2个电子，两个电子的轨道参数相同，但轨道平面相互垂直。第二电子层可容纳8个电子，这8个电子也具有几乎相同的轨道参数，只是轨道平面的角度不同，电子间的屏蔽系数与电子个数正相关。第三电子层与第二层相似，只是子层的轨道半径差比第二层大，两层的中轴线相垂直。第四电子层由于受第三层电子的影响较大（层间距较小），其子层的轨道半径具有明显的差距，除最外子层，其他子层所能容纳的最大电子数为3个，这也是副族元素全部都是金属的原因。第五周期及以上的元素与第四周期相似，第六和第七周期元素具有更多的子层。
每层轨道所能容纳的电子数是由能量最低原则决定的，子层的个数是由内层轨道的状态（主要是顶点的屏蔽特征）和层间距决定的。每个电子在保证角动量为或2的前提下，都会选择半径最小的轨道，而且轨道参数完全由引力系数确定。任何基态原子的第一层电子，其引力系数X与轨道半径r的积等于玻尔半径r0，其它任何轨道电子的引力系数与轨道半径的积都等于4倍的玻尔半径，任何原子的轨道半径都小于211.8
pm。
4.结论
电子是实物粒子，应该遵守宏观世界的基本规律，例如牛顿定理、库仑定律、共振原理等经典理论。电子在核外的分布只有两个原则，即：轨道共振原则和能量最低原则，也就是说，基态原子中的每个电子都具有确定的轨道和角动量（或2），而且每个电子的轨道都符合能量最低原则。对于大于两个电子的电子层，其轨道能量无法准确计算是本文的不足之处，需要进一步地研究。
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