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电子气的性质

2022-05-07 20:04阅读:
1. 引言
20世纪初,P.德鲁德和H.洛伦兹提出经典的自由电子气体模型,认为金属中所有价电子都脱离各自的原子,在整块金属中自由运动,称为金属自由电子气体,简称“电子气”。由于我们无法直接测量电子气的各种参数,因此,只能用导体的电流和电压进行描述。
对电子气作如下假设:
A. 金属内的电子可近似为理想气体,也就是电子在运动过程中没有能量的损失,即介质是无粘的,不考虑切向力。
B. 当金属体不带电时(正负电荷数相等,电位为0),金属内每立方米内自由电子的个数和正电荷数均为常数N,不同的金属,N不同,例如金属铜为N= 8.5x1028
/m3。在导体中,正电荷数可视为不变(恒等于N),而负电荷数n则随着电位的变化而变化。
C. 电子气的体密度数n变化很小,其变化量n-N甚小于N,电子气体积元的移动速度v甚小于光速。
D. 对于长导线,导体内的电子气可按照一维(只有空间变量x和时间变量t)情况处理。
E. 长导线上的电势u与净电荷的线密度成正比,可表示为:u=n- Nes/C,其中,e是电子的电量,s为导体截面积,C是比例常数,单位是:法拉/米,称为密度电压比,其物理意义为:当电势为1伏时,每米导线所能容纳的外来电量,也就是导线的分布电容。
F. 长导线中的电流i与电子的速度v成正比,可表示为:i= nesv
2. 电子气的性质
2.1. 连续性方程 电子气的性质
电子气的性质

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