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《二项式定理》说课稿及反思

2018-07-06 18:19阅读:
《二项式定理》说课稿及反思
曲江一中 数学组
今天我说课的内容是北师大版数学选修2-3,第一章第五节《二项式定理》,我从教材分析,学情分析,教法学法,教学过程,板书设计这五方面来阐述我对本节课的理解.
一、教材分析
1.在教材中的地位与作用
二项式定理是初中乘法公式的推广,是排列组合知识的具体运用,是学习概率的重要基础.这部分知识具有较高应用价值和思维训练价值.中学教材中的二项式定理主要包括:定理本身,通项公式,杨辉三角,二项式系数的性质等.
通过二项式定理的学习应该让学生掌握有关知识,同时在求展开式、其通项、证恒等式、近似计算等方面形成技能或技巧;进一步体会过程分析与特殊化方法等等的运用;重视学生正确情感、态度和世界观的培养和形成.

2.教学目标分析
根据《新课程标准》的理念,基于对教材的理解和分析,考虑到学生已有的认知结构及心理特征,制定如下三维教学目标:
1)知识与技能目标
掌握二项式定理和二项展开式的通项公式.
2)过程与方法目标
能解决二项展开式有关的简单问题.
3)情感态度与价值观目标

让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果,而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法.
3.教学重难点分析
根据以上教学目标,教学重难点确定如下:
教学重点:二项式定理及通项公式的掌握及运用.
教学难点:二项式定理及通项公式的掌握及运用.
二、学情分析
学生已经学习了排列、组合的相关知识,具备有关知识储备,而本节是排列组合问题的具体运用,需要老师循序渐进的引导.
三、教法学法分析
1.教学方法
(1)与学生已有的知识紧密联系,寻找学生的“最近发展区”,充分调动学生积极参与教学过程的每个环节;
(2)利用“数形结合”的方式,帮助学生分散重难点,更符合学生的认知规律;
(3)在已有知识的基础上,引导学生归纳总结.
2.学法指导
(1)培养学生通过观察、分析获取知识的能力;
(2)通过合作交流,使学生在探究过程中提高分析、推理、归纳的能力.
四、教学过程
本节课主要分六个环节来完成:情境导学、探索新知、应用感受、解决问题、当堂检测、课堂小结.
教学步骤
教学过程及内容
设计意图






给出两个问题,让学生思考
《二项式定理》说课稿及反思1.今天是星期二,7天后是星期 8天后是星期 100天后是星期 天后是星期
2.某人投资10万元,有两种获利方式 . A 是年利率12%, 按单利计算,10年后收回本金和利息. B是年利率10%,按 每年复利一次计算,10年后收回本金和利息. 试问,哪一种 投资更有利?


创设情境,提出生活中问题让学生思考,引出本节课。









《二项式定理》说课稿及反思
1.归纳
《二项式定理》说课稿及反思


2.猜想
《二项式定理》说课稿及反思


3.证明
4.相关名称介绍
(1)二项展开式:
(2)二项式系数:
(3)二项式通项:


通过对和的平方,和的立方,和的四次方的展开式的规律研究,归纳猜想出和的n次方的展开式,进而证明猜想是正确的
















《二项式定理》说课稿及反思1.展开下列各式



初步体会二项式定理的应用


《二项式定理》说课稿及反思




体会二项式系数和系数的区别






《二项式定理》说课稿及反思今天是星期二,7天后是星期 8天后是星期 100天后是星期 天后是星期
《二项式定理》说课稿及反思

《二项式定理》说课稿及反思

利用本节课所学知识解决课前提出的问题







《二项式定理》说课稿及反思 《二项式定理》说课稿及反思
学生自己检验是否掌握了所学知识,并对所学方法加深理解.









1.二项式定理
2.二项展开式
3.二项式系数
4.二项式通项
引导学生对本节知识进行回顾,同时检验学生对本节知识的掌握程度,有利于教师更好的根据学生的情况进行针对性的辅导.

五、板书设计
二项式定理
1.二项式定理
2.二项展开式
3.二项式系数
4.二项式通项


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六、教学反思
1)以生活中的情境引入本节课的学习,有助于提高学生的兴趣;
2)根据学生已有的知识水平合理设计本节课的例题,体现了以学定教,以学生为主体,合作探究的新课程理念;
3)题目梯度设置合理,有效学生突破重难点;
4)在知识的巩固练习部分还有待加强,更好的提升学生思维水平和能

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