刘月和《神奇的莫比乌斯带》教学设计、说课稿
2018-05-28 16:37阅读：
《神奇的莫比乌斯带》教学设计
一、教学目标：
1．让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2．引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3．在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
二、教学重难点：
教学重点：认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
教学难点：通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
三、活动准备：
学生：准备剪刀，彩笔
教师：为学生准备三张长方形彩纸
四、活动过程：
（一）创设情境，质疑自探。
出示教材第54页的纸环，其内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。
师：如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
学生在浓厚兴趣的驱动下，展开讨论。
师：这节课我们就一起来学习“神奇的纸环”，老师会和大家一起变魔术。相信大家在学完本节课后就能找到答案。
（二）实践操作，探究神奇。
1. 请同学们取出纸条，你发现了什么？（这是一
张长方形纸，有
4条边，2个面）
2. 你能把它变成两条边吗？请大家试一试。
将纸条做成一个普通圆环，引导学生观察得出：普通纸环有2个面，2条边。（板书）
3.
你能把这2个面变成1个面吗？
出示制作方法：先围成一个普通的纸环，然后将一端翻转180度，再用胶水粘牢。
请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸环。
师：现在蚂蚁能吃到面包屑了吗？（引导学生操作）
4. 那这样的纸环真的只有一条边、一个面吗？我们一起来检验一下吧！
要求：在普通纸环和“神奇的纸环”上分别取一点，从这点开始涂色，不能翻越边缘一直涂下去。
师：你们有什么发现？
生：普通纸环上只涂了一面，还有一面没有颜色，“神奇的纸环”上全被涂上了颜色，而且又回到了起点，说明只有一个面。
教师指导学生用手沿着“神奇的纸环”其中的一条边走，又能回到起点，说明只有一条边。
5.
你们知道这样的一个纸环叫什么名字吗？它是德国数学家莫比乌斯在1858年偶然发现的，所以就以他的名字命名为“莫比乌斯带”，又叫“莫比乌斯圈”。
6.
我们的魔术还可以往下做，怎么做呢？同学们在这两个纸环中间各画一条线，想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸环剪开的话，会怎样呢？
（1）教师先拿出一个普通纸环，沿着中间的线剪下去，会变成什么样子？
生：变成2个分开的纸环。
学生动手验证一下。
（2）老师再拿出“神奇的纸环”，我们也用剪刀沿中线剪开，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）
（3）请同学们自己动手验证一下
（4）验证结果：变成了一个更大的纸环。
师：你们说神奇吗？大家还想想不想继续感受这个纸环的神奇？
如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。
学生动手操作，同桌合作帮助。
验证结果：变成了一个大纸环套着一个小纸环。
沿中线或沿三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。（教师引导学生说出自己的想法）
同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。
（三）生活中应用
莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片。（课件展示）
1．过山车：有些过山车的轨道采用的就是莫比乌斯原理。
2．传送带：不会只磨损一个面，延长了传送带的寿命。
（四）课后小结
师：最后，让我们今天的课结東在这首有趣的童谣中吧。
童谣
一个长条扭一扭，两条短边手牵手，
变出莫比鸟斯带，单侧曲面把路开。
来呀，我的好朋友，科学探索一起走。
希望同学们像童谣中说的那样，在数学王国的大道上越走越远！
（五）板书设计
神奇的莫比乌斯带
制作“神奇的纸环”
普通的纸环：2个面，2条边
神奇的纸环：1个面，1条边（涂色验证）
剪“神奇的纸环”（二等分、三等分）
《神奇的莫比乌斯带》说课稿
一、用心研读
说教材
《神奇的莫比乌斯带》是北师大版小学数学六年级下册数学好玩的一节数学游戏课。教材通过出示一副关于“蚂蚁想吃面包屑”的图片，引导学生在自主思考的基础上,理解并能动手制作莫比乌斯带,感受数学知识的神奇魅力。同时获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。基于以上教材研读与分析，我制定了如下教学目标：
1．让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2．引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3．在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
本节课的教学重点：认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
教学难点：通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
二、设身处地
说学情
本节课我所面对的是六年级学生，他们的思维特点是以直观的形象思维为主,抽象的逻辑思维有所成熟。因此，我设计了神奇有趣的教学情境，利用教具学具等直观手段进行教学，激发学生的学习兴趣，让学生在真实的探究中去学习和运用知识。
三、抓住本质
说方法
教无定法，贵在得法。为了突破本节课的教学重难点，达成教学目标，我主要采用了以下几种教学方法：情景教学法（创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣）、演示法（演示莫比乌斯带的做法和剪法，直观形象）、和问题教学法（设置合理有效的问题启发学生积极思考，促进学生主动学习）。本节课我还进行了以下的学法指导：观察法（引导学生仔细观察，了解莫比乌斯带与普通圈的区别）、验证法（通过画一画，剪一剪体会莫比乌斯带的神奇）、探究法（独立探究与合作探究相结合，既可以有自由思维空间，又可以在知识上互补，进行思维碰撞）。
四、循序渐进
说过程
本节课的教学流程，我是这样安排的：
（一）情境引入，感受神奇。
居里夫人说过：“好奇心是学者的第一美德，而好奇心又总是兴趣的导因。”因此，开课时我以“蚂蚁想吃面包屑”这幅图片导入，激发学生的好奇心，引发学生思考。由此学生带着疑问和好奇心进入本节课，带领他们和我一起实践操作、探究神奇。
（二）实践操作，探究神奇
1．贴法不同、结果不同。
我让学生从学具袋中取出1号纸条做一个纸圈，学生可能会这样做，这是一个普通的圈。
再问学生：“想不想看一看老师是怎样做的？”我用2号纸条演示莫比乌斯带的制作过程。将纸条的一端拧转180°然后粘贴起来。引导学生并教学生制作莫比乌斯带：(拧一拧，粘一粘)。
接着我让学生观察：1号圈和2号圈各有几条边几个面呢？学生
可能认为两个圈都是两条边，两个面。这时我引导学生讨论可以用什么方法来验证。然后介绍画线的方法来探究奥秘，发现莫比乌斯带的特别之处：就是从圈边上一点开始画线，这条线竟然经过了圈上所有的边，又回到了起点。从圈中间一点开始画线，这条线也穿过了圈上所有的面，回到了起点。最后得出莫比乌斯带只有一条边一个面的本质特征，也正是由于这个特征才决定了它剪开后的神奇。
最后，我向学生介绍：这种神奇的现象是德国数学家莫比乌斯发现的。所以，人们就把它叫做“莫比乌斯带”（板书）。
2．揭开真相，认识本质。
向学生抛出一个问题：将1号圈和2号圈都从中间剪开，结果会怎样？我先鼓励学生大胆猜想，然后引导他们小心验证。剪开后学生发现：1号圈剪成了两个，2号圈却变成了一个大一点的圈。猜想与现实间的强烈对比让学生明白了：粘贴的方法不同，剪开后圈的数量和形状也不同。
通过实践，学生初步领略了莫比乌斯带的神奇。接下来我带领学生继续探究莫比乌斯带的本质。
这个环节就是让学生在好奇心得到满足后，静下心来从数学的角度去研究问题，通过画一画，发现莫比乌斯带的本质特征。让学生体会数学的基本和思维方式。
3．剪法不同，结果不同
我再让学生从学具袋中取出3号纸条，让学生用3号纸条也做一个莫比乌斯带。
接着我让学生猜想如果沿着离边缘1/3宽度的地方一直剪下去，会出现什么结果？
学生可能会有很多种猜想：是一个更大的圈？还是两个圈？或者是3个圈？面对学生的猜测，我鼓励学生自己去求证。剪开后学生会发现，原来是一个大圈套着一个小圈，学生再一次感受到了莫比乌斯带的神奇。
面对这样的神奇，我继续追问学生，2号圈和3号圈都是莫比乌斯带，为什么得到的结果不一样呢？
在对比中让学生明白剪法不同，剪开后圈的数量和形状也不同。
通过两次实验对比，学生明白了，贴法不同、剪法不同，形成的结果也不同。
（三）了解生活，应用神奇。
数学来源于生活，又高于生活。如果我们能在生活中找到所学习数学的原型，那更有教育性。其实莫比乌斯带在生活中还是应用广泛的。如机器上的传动带，就是利用这一原理，使其寿命大大的延长。不仅如此，人们还利用它建造了非常有趣的莫比乌斯爬梯、刺激的过山车。这些应用都让学生叹为观止，体会到数学与生活的紧密联系。
以上4个教学环节，我力争让每一位学生体验到：“猜想——探究——分析——归纳”的学习过程，培养学生大胆猜想、小心求证的科学精神。
（四）课后小结。
最后，以一首童谣出示，总结并结束本节课。
童谣
一个长条扭一扭，两条短边手牵手，
变出莫比鸟斯带，单侧曲面把路开。
来呀，我的好朋友，科学探索一起走。
五、匠心独运
说板书
神奇的莫比乌斯带
制作“神奇的纸环”
普通的纸环：2个面，2条边
神奇的纸环：1个面，1条边（涂色验证）
剪“神奇的纸环”（二等分、三等分）
板书是教师教学的轨迹，本节课后板书如下：
大胆猜想、小心求证是本节课的学习策略；（拧、粘、剪）而这些体验莫比乌斯带神奇的制作过程。
