经历有痕的过程，感悟无痕的思想——《表面涂色的长方体》评课
2018-10-10 16:31阅读：
经历有痕的过程，感悟无痕的思想
各位老师，大家上午好，我是相城区黄桥实验小学的冯曦。这个暑假，我有幸参与了苏州市小学数学乡村骨干教师培育站，追随著名特级教师徐斌，一起参与“基于无痕教育理念的数学课堂教学策略”课题的实践。在我看来，“无痕教育”体现着对学生学习的尊重与关怀，“无痕教育”预示着教学方法的圆融与通达，“无痕教育”代表着数学教育的追求与真谛。
今天，有幸聆听了我们组内三位老师充满魅力的数学课堂教学，在不露痕迹中，教师教得自然，学生学得顺畅。今天就徐老师的“表面涂色的正方体”，谈谈我的一些粗浅的看法。
“表面涂色的正方体”是小学数学苏教版新教材在《长方体和正方体》这一单元中，新增的一个实践活动课。在以前的教材中，这一内容只是以一道思考题的形式出现，那为什么教材重新修订时对这道题如此青睐，把一道题扩容成一节课？我想这无疑是因为在探索简单数学规律的过程中，包含的发展学生空间观念、感悟数学思想的重要价值。本节课的教学目标是让学生亲身经历探究涂色正方体切分规律的活动，在数形结合中加深对不同涂色面个数规律的理解，获得一些研究数学问题经验；经历特殊到一般、一般到特殊的过程，感受归纳的思想方法，寻求探究规律的方法与步骤，体会数学的融通美。教学重点是让学生经历探究涂色正方体切分规律的活动，加深对不同涂色面个数规律的理解。教学难点是对不同涂色情况个数规律的归纳和提炼，体会数学的融通美。
课始，徐老师结合望亭小学魔方这一特色校本课程，创设了还原三阶魔方的活动，通过询问还原时会发生什么意外？散架了，你们会组装吗？在不知不觉中点燃了学生学习的兴趣。接着指出魔方是一个正方体自然而然的引出今天要研究的课题，在不知不觉中发生了学生对所学新知的渴望，使学生进入学习状态更加自然，往往不由自主地对学习内容产生了
浓厚的兴趣，丰富了学生的积极情感，从而开启了一段美妙的数学学习之旅。
在自主探究，发现规律的环节，徐老师的教学从简单到复杂，引导学生发现规律。徐老师先让学生说“关于正方体，大家已经知道什么？”唤醒学生对正方体的特征及初步空间观念等相关储备，准确把握知识起点，带领学生踏上“表面涂色正方体”的探究之旅。然后从简单的把大正方体的每条棱平均分成2份开始，先用课件展示了一个表面涂色的大正方体被平均分成2份的情境。目的是让学生看着实物图来对问题进行思考和讨论，发现切成的每个小正方体都有3个面涂色。最后课件展示切开分离过程，肯定学生的发现。
接着把大正方体的每条棱平均分成3份，并切出大小相等的小正方体。通过教师的及时追问，使学生准确地认识到小正方体最多有3面涂色，2面涂色的小正方体在大正方体棱的中间，每条棱上的2面涂色的小正方体的个数是平均分成的份数减2；1面涂色的小正方体在大正方体面的中间。课件演示时机的把握恰到好处，每一次演示都是在经过交流有了结果之后，没有代替学生的空间想像，真正发挥了其它媒体无法具备的功能，进一步促进了学生空间观念由表及里的发展。
然后进入自主类推环节，徐老师问“如果把正方体的每条棱平均分成4份或5份，再切成同样大的小正方体，结果会怎样？”由于学生已经研究过把大正方体的每条棱平均分成3份的情况，其研究的经验和方法可以应用于更复杂的情况，所以此处徐老师放手让学生自己研究每条棱平均分成4份、5份的情况，使学生对研究的过程与方法有了更加深刻的感知。在学生观察、思考、交流、完善的基础上，教师没有提出一问一答式的问题，而是提出具有一定开放性的大问题“学到这儿，你们有什么发现吗？”让学生小组讨论再汇报研究的成果，既让学生回答有什么规律又要求回答为什么有这样的规律，促进了学生思考能力的全面性和深刻性。由于规律探究的过程对于学生来说具有一定的难度，所以教师给予学生分析、研讨的时间较长，这也说明教师要有耐心等待学生的进步。此处的课件演示，渗透了让学生对事物发展的渐变过程的感知，为学生以后的认识和研究设下伏笔。
接着在抽象概括环节，徐老师通过“还能继续往下分吗？还能平均分成多少份？你能用一个字母表示所有的情况吗？如果将一个表面涂色正方体的每条棱都平均分成n份，并切成若干个同样的小正方体，切成的小正方体一共有多少个？你是怎样想的？”等一系列问题让学生自己从语言描述抽象出用字母表示规律的数学模型，体会数学的准确性和简单性。教学不是教之、授之，而是引导学生感之、悟之；教学不是代替学生学，而是教学生自己学。
在最后的反思总结环节徐老师并没有简单的把学生认识到什么就总结什么，而是在学生认识的基础上顺势而为，作了适当的延伸和提高，不仅使学生有机会感悟研究规律背后的数学思想，也为以后的数学研究做好铺垫。对“表面涂色的正方体”中没有涂色的小正方体的个数与什么有关？个数怎样求？也提出了课后探究的要求，再次拓展了学生的空间观念。
纵观徐老师的本节课，很好的实践着徐特提出的无痕教育的四点教学策略，在不知不觉中开始,
在不露痕迹中理解,在潜移默化中掌握,
在春风化雨中提升。
如果说真有什么地方觉得有改进的可能性，我个人还是觉得是否把没图色的可以放课上让学生感知一下，课件中把没图色的显示出来，学生应该能感知没图色的小正方体从有到无，从小变大的变化过程。
这是我对本节课的一些粗浅的认识，有不当之处望批评改正。
![经历有痕的过程，感悟无痕的思想——《表面涂色的长方体》评课]( "经历有痕的过程，感悟无痕的思想——《表面涂色的长方体》评课")
