引导学生自主学习提高自身数学素养——以《表面涂色的正方体》为例
2018-10-10 16:33阅读：
引导学生自主学习 提高自身数学素养
——以《表面涂色的正方体》为例
相城区望亭中心小学
徐美华
摘要：自主学习是素质教育的灵魂，是挖掘学习潜能的桥梁。作为小学数学教学者应积极转变教育观念，从容走出传统教学模式，充分营造浓厚的自主学习的氛围和情境，让每位学生都能积极主动地参与到教学全过程当中，从而提高自主学习能力，实现教学目标。
关键词：数学素养；自主学习；探究
自主学习能力是在学习的过程中非常重要的一种能力，在学校的学习过程中，虽然会有教师的指导与教学活动，但自学能力的培养也是相当重要的。自主学习能力的培养，应该从小开始。在小学阶段的学习过程中，数学学科作为关键的学科之一，在培养学生自主学习能力上占有关键的位置，但在实际的教学过程中，还没有充分发挥出学生自主学习能力的作用与效果。
1．巧用数学游戏，构建快乐课堂
小学生正处于好奇心比较强的阶段，他们容易被新鲜事物吸引，注意力集中的时间不长，传统的“讲解 - 做题 -
讲解”的数学教学模式不足以吸引他们老老实实地坐在座位上听讲，开小差的学生此消彼长。为迎合学生的这一心理，教师应当适当地多引入现代多媒体技术将书面知识立体呈现，利用动画、音效提升学生的视觉和听觉体验，轻松实现静态到动态、二维到三维、无声到有声的转化，将抽象难懂的教材知识转化为生动具体的生活情境[1]。因此课之始我们要找到一个好的切入点，渗透主题，用游戏导入，学生带着浓厚的兴趣积极
思维，寻求新的知识。
例如在教学《表面涂色的正方体》这一课时，我用了3阶、4阶、5阶魔方。让学生找出一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律，从而在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。首先，我先创设情境，揭示课题。
提问：刚才大部分同学都能快速还原三阶魔方，在还原三阶魔方时会有什么意外发生呢？
提问：散架了，你们会组装吗？
揭示：魔方是一个正方体，今天我们就借助熟悉的魔方来研究表面涂色的正方体。（板书课题）
学生看到魔方就跃跃欲试，充分调动了学生的积极性和好奇心。接着，师生共同探究切成8个小正方体的涂色情况。
课件出示一个表面未涂色的正方体。
提问：关于正方体，大家已经知道什么了？
提问：如果把这个正方体的表面都涂上红色，并把每条棱平均分成2份，你知道一共能分成多少个同样大的小正方体吗？
追问：你是怎么知道的？
再问：这些小正方体可能几个面涂色？
课件演示切开过程。
小结：通过观察，我们知道把一个表面涂色大正方体的每条棱都平均分成2份，一共可以分成8个（2的立方个）同样大的小正方体，每个小正方体都有3个面涂色。
教师完成板书。
启发：你们估计什么情况下会出现2面涂色或1面涂色的小正方体？
通过亲自动手实验，学生先是质疑，满不在乎，继而显得惊异，接着议论纷纷。……之前猜测我都是通过口头表示，接着利用黑板把题目再次进行强调，对于优等生慢慢就会找到规律，老话说得好“授人以鱼，不如授之以渔”。让学生在轻松的氛围中学习，能获得事半功倍的效果[2]。
2． 强化动手训练，培养学生的操作能力
教学活动中的“动手能力”的地位在数学课程标准得到强调，提出在教学过程中要注重培养学生的实践能力和创新精神。教学教材内容的编排应注重体现“动手能力”方面。在课堂教学中通过动手操作，让每一个孩子在学习认知过程中牢固掌握数学知识，是落实素质教育的重要方式[3]。继续上面教学《表面涂色的正方形》我设计了以下案例，探究切成27个小正方体的涂色情况。
提问：这个表面涂色的大正方体，每条棱都被平均分成了3份。如果照这样切开，能切成多少个小正方体？
再问：仔细观察切成的小正方体的表面涂色情况，你发现了什么？
课件出示：①切成的小正方体中3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在什么位置？②利用手中的魔方，小组合作研究，最后把结果填入表中。
学生小组活动，进行验证，最后得出结论。
指名汇报研究结果。
结合学生回答，教师板书：3面涂色的小正方体有8个，2面涂色的有12个，一面涂色的有6个。
提问：观察表中的数据，每条棱都平均分成2份时，3面涂色的小正方体有8个,每条棱都平均分成3份时，3个面涂色的小正方体也是8个。都是8个，是巧合吗？你有什么想法?
提问：继续观察，想一想，2面涂色的小正方体都处在原来大正方体的什么位置？
指名学生上台指一指，说一说2面涂色的小正方体在原来大正方体的棱上。
师：这条棱上有1个2面涂色的小正方体，这条棱上也有一个2面涂色的小正方体，……还要继续往下数吗？你能用一个乘法算式表示2面涂色小正方体的个数吗？
追问：每条棱平均分了3份，为什么只有一个2面涂色的小正方体？
提问：为什么1面涂色的小正方体有6个？它们在原来大正方体的什么位置？
追问：为什么每个面上只有1个1面涂色的小正方体？
再问：这些小正方体的个数加起来是不是27个？（课件演示）
师：刚才我们通过观察、思考、交流，研究了3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体的情况。（板书：观察）
总结研究方法。
让学生自己演示，通过操作游戏，在游戏中，人人参与操作，学生通过经历研究、探索，调动了学生学习积极性，人人动手参与操作，很快得出结论，知道把一个表面涂色大正方体的每条棱都平均分成3份，一共可以分成27个（3的立方个）同样大的小正方体，其中3个面涂色的有8个，2面涂色的有12个，1面涂色的有6个。。
传统与创新的结合，让学生在情境体验中去学习和感悟，不是死记硬背公式那么简单，而是学会如何去推导、去联想、去理解。比如培养学生的识图、作图能力，数学转化能力，空间想象能力等，也可以充分利用多媒体技术与传统实物教具的结合，让学生从眼、手、脑三个层面去体验数学的神奇[4]。不知不觉地就锻炼了自己的知识整合能力、图形联想能力，也检验了自己对于知识的熟悉程度，一举多得。还可以角色身份互换，尝试让学生上讲台讲课，让他们在备课的过程中培养其搜集、筹划、设计的能力，在讲课的过程中检验对知识的理解并锻炼个人的表达能力，同时也能让学生理解教师的不易，激发他们主动学习的动力。
3．注重合作教学
小学阶段的学生，还处在一种乐于玩耍的阶段，其参与学习的能力与愿望都显得比较低，因此，在教学的过程中可以利用小学生的这个特点，让他们能够在玩耍中学习到相应的数学知识。
（1）提问：如果把正方体的每条棱平均分成4份或5份，再切成同样大的小正方体，结果会怎样？
提问：谁来猜一猜？
师：同学们的猜想是否正确呢？我们一起来验证。（板书：猜想、验证）
课件出示活动二：小组合作，先看一看，再想一想，数一数，算一算，最后把结果填在表格中。
学生小组交流、思考，再组织反馈，重点让学生说说每一类小正方体的个数是怎么得到的。
（2）提问：同学们，学到这儿，你们有什么发现吗？先小组讨论再交流。
生1：正方体的棱不管平均分成几份，3面涂色的都在顶点位置，都是8个。
生2:2面涂色的都在棱的中间，所以都要乘12。
生3:1面涂色的都在面的中间，所以都要乘6。
（3）提问：想象一下，如果继续分下去，把大正方体每条棱都平均分成6份，每一类涂色正方体各有多少个？
教师根据学生回答完成板书。
提问：能解释下“4×12”这个算式的含义吗？
提问：你是怎样知道每个面上有4²个1面涂色的小正方体的？
再问：同学们，仔细观察，（师指着板书）联系这些涂色的小正方体，（课件演示）你又发现了什么？小组讨论。
明确：也就是说每条棱上2面涂色的小正方体有几个，每个面上1面涂色的小正方体有几的平方个。
（4）联系数据，抽象概括。
谈话：还能继续往下分吗？还能平均分成多少份？
提问：你能用一个字母表示所有的情况吗？
再问：如果将一个表面涂色正方体的每条棱都平均分成n份，并切成若干个同样的小正方体，那么，切成的小正方体一共有多少个？
追问：你是怎样想的？
启发：联系相关数据由特殊推及一般，是个好方法。用这样的方法继续思考，能用含有字母的式子分别表示每一类涂色小正方体的个数吗？
学生小组讨论后交流。
这样，进行小组合作的探究活动，既发挥了教师导的作用，又充分发挥了学生个体的潜能。
4．注重培养学生养成良好的学习习惯和学习态度
学生良好学习习惯是一个漫长而艰巨的工程，除了要有耐心还要有方法。教师在教学中，要给予学生独立思考的时间和空间，让每个学生都能进入角色，调动学生的主动性和积极性，不能急于告诉学生方法和结果，而要让学生自己寻找解题的思路和方法[5]。我所任教的班级学生整体呈浮躁状态，对于问题理解停留在表面没有深入思考的好习惯。例如在教学《表面涂色的正方体》时，学生每次都不大愿意主要去动手验证，觉得乏味枯燥，验证过程也繁衍了事。为了提高学生的好的学习习惯和学习态度，我让学生对学过的课程进行总结，探讨规律。
（1）小组合作一起组装魔方。
（2）总结：同学们，这节课我们窥探到的只是图形问题中的冰山一角，在图形的世界里还有许多有趣的规律等待大家去探索。只要认真观察、掌握方法、大胆求索，相信你们会有更多精彩的发现！
（3）请同学们课后探究：没有涂色的小正方体的个数与什么有关？个数怎样求？（课件演示）
由于得出结果的方法有很多种，我把这些方法逐步告诉学生，让学生自主选择适合自己的方法检验。通过教学训练，学生养成独立思考和认真学习的学习习惯，克服惰性让学生学习变得主动有趣。
总而言之，在小学阶段养成良好的学习习惯是一件非常重要的事情，它对于学生的长期发展和终身学习都有着十分深远的意义。在小学数学中通过巧用数学游戏，构建快乐课堂、强化动手训练，培养学生的操作能力、注重合作教学以及注重培养学生养成良好的学习习惯和学习态度，能够有效激发学生学习数学的主动性，使他们不管是在课内还是课外都养成自学的习惯、掌握自学的方法，从被动接受转变为主动探究，从而提高学习效率。
参考文献
[1]李锋.浅谈如何在小学数学教学中培养学生自主学习的能力[J].科教导刊(上旬刊),2014,(07):146-147.
[2]支启霞.如何在小学数学教学中培养学生的自主学习能力[J].才智,2013,(17):64.
[3]蒋佳邑.如何在小学数学教学中培养学生的自主学习能力[J].西部素质教育,2015,(01):62-63.
[4]梁欢.小学数学教学中培养学生自主学习的有效策略[J].学周刊,2015,(36):192.
[5]田金婵.小学数学教学中如何引导学生进行自主学习[J].才智,2013,(16):95.
[6]孙桂文.在小学数学教学中如何培养学生的自主学习能力[J].中国校外教
