本讲座适合数学系高年级本科生或者研究生观看，也可供高校教师、科技工作者与数学爱好者参考。
用Banach逆定理推导开映射定理的过程实际上可以吸收进Banach空间的基本同构定理。
1.开映射是一个重要的拓扑学概念，先讨论容易想到的Banach逆定理，再通过求导算子的例子强调到上条件
2.完备性分别产生第二纲与闭图像效果，要区分闭算子与闭图像算子，再讨论闭图像算子与连续算子的关系。
3.由Banach逆定理可导出开映射定理，然后能推论中范数比较定理，最后通过定义图范数得到闭图像定理。
完备性使得Banach空间的线性维数不是可数的，请看博文：
为什么不存在可数维Banach空间
