谈逻辑学里的真·偷换概念
2024-10-09 12:43阅读:
以前看一本逻辑学的教科书里讲偷换概念,举了这样的例子:
王大爷是白头翁,白头翁会飞,所以王大爷会飞。
感觉非常搞笑,作为人的“白头翁”和作为鸟的“白头翁”没有交集,只有一点历时性的微弱联系,一般不太可能搞混掉。更有甚者,现在一般不太用“白头翁”来指人,可能以前是有这样用的,然后迁移到作为鸟的“白头翁”上面,再后来指人的用法逐渐变成古文淘汰了,直到这里为了演示偷换概念,这才故意把它重新挖掘出来。
这里Strongart教授在泛函分析中发现了一个更好的例子:
存在可数维的Hilbert空间,Hilbert空间都是Banach空间,所以存在可数维的Banach空间。
这个有什么问题呢?其实,通过纲推理,可以证明:可数维的Banach空间是不存在的。
如果是一个逻辑学到家的人,哪怕是不懂泛函分析,多半也能猜到是这里的“维数”有问题。其实,Hilbert空间的维数一般指正交维数,而Banach空间的维数是指线性维数,这两种维数只是在有限维时是一样的,但推理时使用的却是无穷维数。
由此,我们可以得到偷换概念的三段论模型:
A是B,所有的B’都是C,因此A是C.
这里B和B’有一定的交集。特别是这样交集比较注目的时候,就很容易产生混淆,不妨把这类情况叫做真·偷换概念。
下面我们看一个真·偷换概念的自然例子:
爱因斯坦是民科,民科都是水平很低的,因此爱因斯坦的水平很低。
这里的两个“民科”意义不一样,第一个“民科”是社会意义上的,指不在学术机构工作的人,俗称没帽子;第二个“民科”却是思想意义上的,就是指不学无术水平很低的人,俗称没脑子。同学们可以自己画个坐标轴,用四个象限来区别有没有帽子和有没有脑子的情况。