三维矿业软件估算域与边界的划分
(文章来源:《地质与勘探》,作者:高帮飞)
刘先生的地质
【按】由于文章太大，需分开转发，与《三维矿业软件资源量估算的硬边界与软边界》均来源于同一篇文章《资源量估算的边界分析与矿化体圈定》。
1､估算域的划分
金属矿床的形成往往经历了多期次成矿作用，其矿化的空间分布也常受多种地质因素控制，因而矿床的不同部位可能存在完全不同的地质特征､不同的物理和统计上的连续性。因此，矿床的资源量估算，需要根据这些地质控制因素或者品位空间分布差异划分出估算域
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(文章来源:《地质与勘探》,作者:高帮飞)
刘先生的地质
【按】由于文章太大，需分开转发，与《三维矿业软件资源量估算的硬边界与软边界》均来源于同一篇文章《资源量估算的边界分析与矿化体圈定》。
1､估算域的划分
金属矿床的形成往往经历了多期次成矿作用，其矿化的空间分布也常受多种地质因素控制，因而矿床的不同部位可能存在完全不同的地质特征､不同的物理和统计上的连续性。因此，矿床的资源量估算，需要根据这些地质控制因素或者品位空间分布差异划分出估算域
pan
>(即国内规范所谓的“矿体”)。估算域可以是根据某种地质因素或变量确定的地质域(geological
domains)，也可以是依据给定的边界品位而圈定的品位域(grade
domains)，或者是二者的综合。
地质域主要受单一地质变量控制，比如岩性､蚀变矿物组成､氧化率､结构构造等。以国内规范为例，常见的地质域主要包括根据不同围岩性质､不同氧化特征以及不同资源量类型而圈定的矿体。地质域的确定依赖于地质工程师对矿床成因和控矿因素的主观解译，存在多种可能性。品位域的划分，按照国内惯例，则是在地质分析基础上，利用给定的经济边界品位作为划分矿石和废石的标准，进一步根据工业品位划分出低品位矿体和工业矿体。
图1 估算域与地质域和品位域关系示意图
资源量估算域划分的基本原则是保持域内品位数据在地质和统计规律上的一致性。勘查规范总则(国土资源部，2002)要求，“应按矿体､块段､矿产资源储量类型､能分采的矿石类型､品级及不同工业用途分别估算矿产资源储量”。按照规范要求，必须细分出氧化矿-硫化矿，及332､333，以及工业矿､低品位矿等不同的估算域。这充分体现了传统资源量估算域对样品数据地质上和经济上的一致性要求，但不足之处是缺少对数据空间相关性等地质统计学特征的考虑。在运用三维矿业软件估值时，样品数据还需要满足在估计邻域内(搜索椭球范围)空间结构上的一致性。因此，当断裂､褶皱､接触带等构造作用引起矿化带产状变化时，必须重新划分估算域，而国内规范在这一点上并没有做出明确要求。以Huckleberry斑岩型Cu-Mo矿床的估算域划分为例，主Cu矿化带产于斑岩外接触带并呈环状分布，其控矿地质因素单一。实际建模过程中根据矿化带中网脉状矿化的走向不同划分出3个估算域，各个域的变异函数特征存在明显差异，反映了Cu品位在3个估算域内有不同的空间连续性。
图2
(据Sinclair et al.，2002)
1-角闪石-黑云母长石斑岩 2-Hazelton 火山岩 3-铜矿化带 4-网脉发育的主要方向 5-变异函数模型
图3
2
边界分析帮助决定给定单元的品位估算是否与相邻的单元合并。硬边界和软边界的判断通常来自地质认识，即某一矿床是否存在明显的地质因素控制，或者矿/岩有着截然的物理边界，但仍需要开展统计分析。Abzalov(2016)较为系统地介绍了边界分析的方法和步骤。突变的硬边界或者渐变的软边界类型可以从穿过接触带的品位分布剖面计算得来，其基本步骤为:
①在确定边界品位之前，进行地质分析和品位分布研究，识别每个钻孔的边界；
②采用最优算法对边界附近钻孔品位组合；
③组合样根据与边界的相对位置进行分组､编号；
④通过样长加权平均计算平均品位；
⑤用估计的平均品位与离边界的距离作图；
⑥根据边界分析图判断边界所属类型，图示矿体边界为典型的硬边界。
硬边界以矿化品位的突然变化为特征，可以在很短距离甚至是几厘米的距离内从无矿达到矿石品位。但有时边界附近的品位突变或渐变从一个剖面或几个钻孔很难判断出来，同一矿体也可能同时出现两种边界类型，因此边界分析结果是统计意义上的。此外，样品对到边界的距离尽量是垂直距离，否则会产生一定的偏差。
3
3.1
实例是刚果(金)某氧化铜钴矿床。区域上，原生硫化矿体的产出严格受特定层位控制，但矿床经历了强烈的氧化淋滤富集作用后，矿体的层控作用减弱，而明显受构造控制。该矿床的矿体和围岩界限清晰，整体呈断层接触。后期断裂作用导致矿体局部产状发生明显变化，为了保持地质和地质统计学上的一致性，本文选取矿体中的一个矿段研究，在矿段内矿体的产状趋于一致，走向近东西向，倾向南，倾角在450~750不等。
图4 矿体与围岩的截然边界
矿段内勘查工程间距为50m×50m，样品按照1m等长组合后的数据共2246个。以Cutoff=0.01%､0.3%和1%作为边界，按自然变化趋势分别圈定线框(wireframe)WF=0.01%､WF=0.3%和WF=1%。其中，1%为给定的经济边界品位，0.3%是用分形方法确定的矿化下限值，0.01%是研究区的最低品位。因此，0.3%可以视为矿化域与背景域的边界，1%可以看做矿化体与经济矿体的边界。不同边界品位圈定的线框内的品位统计特征可以看出，随着圈定品位的升高，品位域内的样品均值､方差逐渐增大，而偏度逐渐减少。
图5
a-所研究矿段内勘查工程及等长组合品位数据
b-M-M’剖面不同线框内的品位分布特征
c-N-N’剖面不同线框内的品位分布特征
3.2
利用1m等长组合数据，对品位域WF=1%和WF=0.3%的边界进行分析。Cutoff=1%时，边界附近品位数据存在显著差异，边界外品位均小于0.5%，边界内10m范围内平均品位在3.3%左右，靠近边界的品位为2.3%，没有明显的降低，为硬边界特征。Cutoff=0.3%时，边界外品位均小于0.2%，边界内从远离边界到靠近边界，品位存在明显降低趋势，显示出软边界特征。
图6
图7
3.3
本文设计了两个试验来分析不同边界条件下，WF=1%和WF=0.3%两个估算域内的品位估计差异。在研究区变异函数分析基础上，设置 IDW估算的基本参数如下:块大小10 m×5 m×5m，次分块大小2.5 m×1.25 m×1.25m，搜索半径120m，方位角1000，倾伏角00，倾角720，方位角因子1，倾角因子0.75，厚度因子0.4。
表1
可以看出，硬边界条件下，高品位矿化连续性相对较好､分布范围较广，而软边界条件下，估算域内部中低品位的连续性更好，且品位等值线的产状与真实矿化产状更为接近(720倾角)。在估算域的边部，由于软边界条件使用了估算域之外的数据，且大部分都是低品位数据，因此靠近边界的矿块品位比相应的硬边界条件下要低很多，越向中心部位，这种影响越小。边界条件估值结果的影响程度可以从吨位-品位曲线上清楚的看出来。试验1的硬边界和软边界两种不同情形，在相同cutoff条件下，软边界的吨位比硬边界最多低出15%左右；而软边界条件下的平均品位，在低品位段明显比硬边界条件的低，但当cutoff>3% 以后，二者平均品位趋于一致。在中高品位范围内，两种边界条件下平均品位分布的结构是一致的，只是软边界相应的体积和吨位比硬边界要小。但吨位的差异减小，不同边界类型的平均品位趋于一致时的cutoff相对更低些(cutoff 在2%左右)。
图8
图9
地质域主要受单一地质变量控制，比如岩性､蚀变矿物组成､氧化率､结构构造等。以国内规范为例，常见的地质域主要包括根据不同围岩性质､不同氧化特征以及不同资源量类型而圈定的矿体。地质域的确定依赖于地质工程师对矿床成因和控矿因素的主观解译，存在多种可能性。品位域的划分，按照国内惯例，则是在地质分析基础上，利用给定的经济边界品位作为划分矿石和废石的标准，进一步根据工业品位划分出低品位矿体和工业矿体。
图1 估算域与地质域和品位域关系示意图
资源量估算域划分的基本原则是保持域内品位数据在地质和统计规律上的一致性。勘查规范总则(国土资源部，2002)要求，“应按矿体､块段､矿产资源储量类型､能分采的矿石类型､品级及不同工业用途分别估算矿产资源储量”。按照规范要求，必须细分出氧化矿-硫化矿，及332､333，以及工业矿､低品位矿等不同的估算域。这充分体现了传统资源量估算域对样品数据地质上和经济上的一致性要求，但不足之处是缺少对数据空间相关性等地质统计学特征的考虑。在运用三维矿业软件估值时，样品数据还需要满足在估计邻域内(搜索椭球范围)空间结构上的一致性。因此，当断裂､褶皱､接触带等构造作用引起矿化带产状变化时，必须重新划分估算域，而国内规范在这一点上并没有做出明确要求。以Huckleberry斑岩型Cu-Mo矿床的估算域划分为例，主Cu矿化带产于斑岩外接触带并呈环状分布，其控矿地质因素单一。实际建模过程中根据矿化带中网脉状矿化的走向不同划分出3个估算域，各个域的变异函数特征存在明显差异，反映了Cu品位在3个估算域内有不同的空间连续性。
图2
(据Sinclair et al.，2002)
1-角闪石-黑云母长石斑岩 2-Hazelton 火山岩 3-铜矿化带 4-网脉发育的主要方向 5-变异函数模型
图3
2
边界分析帮助决定给定单元的品位估算是否与相邻的单元合并。硬边界和软边界的判断通常来自地质认识，即某一矿床是否存在明显的地质因素控制，或者矿/岩有着截然的物理边界，但仍需要开展统计分析。Abzalov(2016)较为系统地介绍了边界分析的方法和步骤。突变的硬边界或者渐变的软边界类型可以从穿过接触带的品位分布剖面计算得来，其基本步骤为:
①在确定边界品位之前，进行地质分析和品位分布研究，识别每个钻孔的边界；
②采用最优算法对边界附近钻孔品位组合；
③组合样根据与边界的相对位置进行分组､编号；
④通过样长加权平均计算平均品位；
⑤用估计的平均品位与离边界的距离作图；
⑥根据边界分析图判断边界所属类型，图示矿体边界为典型的硬边界。
硬边界以矿化品位的突然变化为特征，可以在很短距离甚至是几厘米的距离内从无矿达到矿石品位。但有时边界附近的品位突变或渐变从一个剖面或几个钻孔很难判断出来，同一矿体也可能同时出现两种边界类型，因此边界分析结果是统计意义上的。此外，样品对到边界的距离尽量是垂直距离，否则会产生一定的偏差。
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3.1
实例是刚果(金)某氧化铜钴矿床。区域上，原生硫化矿体的产出严格受特定层位控制，但矿床经历了强烈的氧化淋滤富集作用后，矿体的层控作用减弱，而明显受构造控制。该矿床的矿体和围岩界限清晰，整体呈断层接触。后期断裂作用导致矿体局部产状发生明显变化，为了保持地质和地质统计学上的一致性，本文选取矿体中的一个矿段研究，在矿段内矿体的产状趋于一致，走向近东西向，倾向南，倾角在450~750不等。
图4 矿体与围岩的截然边界
矿段内勘查工程间距为50m×50m，样品按照1m等长组合后的数据共2246个。以Cutoff=0.01%､0.3%和1%作为边界，按自然变化趋势分别圈定线框(wireframe)WF=0.01%､WF=0.3%和WF=1%。其中，1%为给定的经济边界品位，0.3%是用分形方法确定的矿化下限值，0.01%是研究区的最低品位。因此，0.3%可以视为矿化域与背景域的边界，1%可以看做矿化体与经济矿体的边界。不同边界品位圈定的线框内的品位统计特征可以看出，随着圈定品位的升高，品位域内的样品均值､方差逐渐增大，而偏度逐渐减少。
图5
a-所研究矿段内勘查工程及等长组合品位数据
b-M-M’剖面不同线框内的品位分布特征
c-N-N’剖面不同线框内的品位分布特征
3.2
利用1m等长组合数据，对品位域WF=1%和WF=0.3%的边界进行分析。Cutoff=1%时，边界附近品位数据存在显著差异，边界外品位均小于0.5%，边界内10m范围内平均品位在3.3%左右，靠近边界的品位为2.3%，没有明显的降低，为硬边界特征。Cutoff=0.3%时，边界外品位均小于0.2%，边界内从远离边界到靠近边界，品位存在明显降低趋势，显示出软边界特征。
图6
图7
3.3
本文设计了两个试验来分析不同边界条件下，WF=1%和WF=0.3%两个估算域内的品位估计差异。在研究区变异函数分析基础上，设置 IDW估算的基本参数如下:块大小10 m×5 m×5m，次分块大小2.5 m×1.25 m×1.25m，搜索半径120m，方位角1000，倾伏角00，倾角720，方位角因子1，倾角因子0.75，厚度因子0.4。
表1
可以看出，硬边界条件下，高品位矿化连续性相对较好､分布范围较广，而软边界条件下，估算域内部中低品位的连续性更好，且品位等值线的产状与真实矿化产状更为接近(720倾角)。在估算域的边部，由于软边界条件使用了估算域之外的数据，且大部分都是低品位数据，因此靠近边界的矿块品位比相应的硬边界条件下要低很多，越向中心部位，这种影响越小。边界条件估值结果的影响程度可以从吨位-品位曲线上清楚的看出来。试验1的硬边界和软边界两种不同情形，在相同cutoff条件下，软边界的吨位比硬边界最多低出15%左右；而软边界条件下的平均品位，在低品位段明显比硬边界条件的低，但当cutoff>3% 以后，二者平均品位趋于一致。在中高品位范围内，两种边界条件下平均品位分布的结构是一致的，只是软边界相应的体积和吨位比硬边界要小。但吨位的差异减小，不同边界类型的平均品位趋于一致时的cutoff相对更低些(cutoff 在2%左右)。
图8
图9