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杨辉的九阶幻方

2006-05-08 08:30阅读:
我国宋代数学家杨辉在《续与摘奇算法》中给出的九阶幻方中也有许多更为奇特的性质(这其中有些至今才被人们发现)
杨辉的九阶幻方
(1)距离幻方中心41的任何中心对称位置上两数和都为82 (:49+33=82)
 (2)将幻方按图中粗线分成九块,即为九个三阶幻方;
(3)若把上述九个三阶幻方的每个幻方的“幻和”值写在九宫格中,又构成一个新的三阶幻方,并且幻方中的九个数分别为首项是111、末项是135的公差为3的等差数列;
杨辉的九阶幻方
(4)将幻方中从外向里看.则每个“回”形上圈里的八个数字与中心数41又分别可构成三阶幻方(共四层,即四个),即它嵌套着四个三阶幻方.
杨辉的九阶幻方



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