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[原创]2008年高考，临考提醒

2008-05-22 18:36阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1257173085


2008年高考，临考提醒
撰文/大罕

一．直译法——解高考题的常用方法
例1．已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积V= . 1+√6/6
[原创]2008年高考，临考提醒
例2．已知A、B、C三点在曲线y=√x上，其横坐标依次为1，m，4 (1＜m＜4)，当△ABC的面积最大时，m等于( B )
A.3 B.9/4 C.5/2 D.3/2
例3．已知f(x)在（－1，1）上有定义，f(1/2)=－1，且满足x,y∈(－1,1)有f(x)+f(y)=f((x+y
)/(1+xy))
⑴证明：f(x)在（－1，1）上为奇函数；
⑵ 对数列x1= ,xn+1=2xn/(1+xn2),求f(xn);
⑶ 求证：1/f(x1)+ 1/f(x2)+ …+ 1/f(xn)>-(2n+5)/(n+2)
例4．设函数f(x)=-cos2x-4tsinx/2cosx/2+4，其中x∈R，将f(x)的最小值记为g(t)，求g(t)的表达式。
二．特殊法――解高考题的特种武器
１．特值法：
①关于范围的选填题，一般用特值法。
例5．设偶函数f(x)=loga|x+b|在(0,+∞)上单调递减，则f(b-2)与f(a+1)的大小关系是的大小关系是
A f(b-2)=f(a+1) B f(b-2)f(a+1) D不能确定
②穷举法，也是特值法。
例6．已知f(x)=2/(1+x)，f1(x)= f(x) ，f2(x)= f[ f1(x)]，f3(x)= f[ f2(x)]，…， fn+1(x) =f[fn(x)]，an=(f(0)-1)/(f(0)+2)，则a2007＝
2．图像法：
① “怪”方程一般考虑用图像法；
例7．已知0|x|=|logax|的实根个数是 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、1个或2个或3个
②凡有困难时，请几何帮忙：
例8．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件A出现的概率是（结果用数值表示）.1/24
三．遇到无从下手的题目怎么办？
四字要诀：读题，审字，画图，尝试。
例9．已知A(1,2),B(3,4)，直线l1：x=0，l2：y=0和l3：x+3y-1=0, 设Pi是li (i=1,2,3)上与A,B两点距离平方和最小的点，则△P1P2P3的面积是 .
例10．用n个不同的实数a1,a2,… ,an可得到n!个不同的排列，把每个排列写成一行，形成一个n!行的数阵。对第i行ai1,ai2,… ,ain，记为bi=-ai1+2ai2-3ai3+… +(-1)nnain, (i=1,2,3,…,n!)。例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b1+b2+…+b6=-12+2×12-3×12=-24，那么在用1，2，3，4，5形成的数阵中,b1+b2+…+b120等于（C ）（05-16）
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
A．-3600 B．1800 C．-1080 D．-7200

例11．已知a1,a2,… ,an；b1,b2,… ,bn（是正整数），令L1=b1+b2,+…+bn；L２= b２＋b3＋…＋bn，…，Ln=bn. 某人用右图分析得到恒等式：a1b1+a2b2+… +anbn=a1L1+c2L2+c3L3+… +cnLn，则ck= (2≤k≤n)

2008年05月22日，写于上海
佛说



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