[原创]为什么把诱导公式里的角α视为锐角？

为什么把诱导公式里的角α视为锐角？
撰文/大罕
诱导公式是将任意角的三角比转化为锐角三角比的公式.诸多公式可用两句话概括：
奇变偶不变，符号看象限。
所谓“符号看象限”，就是在把公式中的角α视为锐角的前提下，看原角所在象限里原三角比的符号。
有一道简单习题，学生做的过程中出现了疑惑：
已知cos(π-α)=3/5，并且α是第三象限角，那么cotα＝ ．
一学生从“α是第三象限角”出发，这样解：
∵α是第三象限角，
∴-α是第二象限角，
∴π-α是第四象限角，
∴由cos(π-α)=3/5，得cosα=3/5，
∵α是第三象限角，
∴ sinα=-4/5
∴ cotα＝cosα/sinα=-3/4.
这道题答案明明是3/4(α是第三象限角,cotα>0)，为什么误为-3/4？
实际上，应该从已知条件cos(π-α)=3/5出发，运用诱导公式（把α视为锐角，则π-α是第二象限的角，其余弦为负值），可得