原子轨道的图形
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为了加深对波函数意义的理解，我们来研究它的图象，以便得到较直观的效果。但波函数是含有r、θ、φ
三个自变量的函数，作二维或三维图困难，于是将波函数写出下列一般形式：
ψn，l，m(r,θ，φ) = R
n，l(r)·Yl ，m(θ，φ)，
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| 公式的意义为：波函数可以写成两个函数即R
n，l (r)函数和Yl ，m(θ，φ)函数的乘积。这个R
n，ll(r)函数又称为波函数的径向部分或径向波函数(radial wave
function)，它是离核距离r的函
数，只与n和l两个量子数有关。Yl ，m(θ，φ)函数又称为波函数的角度部分或角度波函数(angular wave
function)，它是方位角θ和φ的函数，只与l和m两个量子数有关。这两个函数分别含有一个和两个自变量，作图没有困难。作图以后，可以从波函数的径向和角度两个侧面去观察电子的运动状态。虽然，每一部分并不能代表完全的波函数，但能说明许多问题。前面表8-1已经列出了解薛定谔方程获得的氢原子的基态和一部分激发态的波函数及其相应的R
n，l(r)函数、Yl ，m(θ，φ)函数。 |
| （一）氢原子轨道的角度分布图 |
氢原子轨道的角度分布图又称为Y 函数图
s
轨道角度分布图示意图
如图8-4。Yl ，m(θ，φ)值随方位角改变而变化的情况如图8-5，图8-6。由于角度波函数只与轨道角动量量子数和磁量子数有关，而与主量子数无关，只要l、m相同，即使n不同，它们的角度分布图都是一样的。
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YPx的轨道角度分布图
p轨道角度分布图示意图
表示Y值形成的两个波瓣是沿x轴的方向伸展的，而在yz平面上的Y值为零，这个平面称为节面(nodal
plane),即函数值为零的平面。
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据此可以类推符号为YPy、YPz的轨道角度分布图的含义。
d轨道角度分布图
符号为  轨道角度分布图表示Y的波瓣沿xy轴夹角的方向伸展，而在yz平面和xz平面上的Y值为零，所以，共有两个节面。原子轨道角度分布图是它们的角度波函数通过计算求值作图得到的，例如，据此可以类推  和  的轨道角度分布图的含义。至于符号为
 的轨道角度分布图则表示Y沿z轴伸展，xy平面还有一个较小环形分布。符号为
 的轨道角度分布图表示Y沿x轴和 |
