波动理论-简谐振动的运动方程
2011-04-09 08:24阅读：
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，方向总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。
简谐振动的运动方程
其中x为相对于0点的位移，A为振幅，ω为圆频率，φ0为初相位。
显然简谐振动的位移－时间曲线x（t）为正弦波形。
圆频率ω也叫角频率，仅取决于振动系统本身的固有属性，与初始条件无关。它单位为rad/s（每秒弧度）。它与振动频率f、振动周期T的关系为：
一个做匀速圆周运动的物体在一条直径上的投影所做的运动即为简谐运动：R是匀速圆周运动的半径，也是简谐运动的振幅；ω是匀速圆周运动的角速度，也叫做简谐运动的圆频率,ω=√(k/m)；φ是t=0时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度(逆时针为正方向)，叫做简谐运动的初相位。在t时刻，简谐运动的位移
x=Rcos(ωt+φ)，简谐运动的速度
v=-ωRsin(ωt+φ)，简谐运动的加速度
a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ),这三个式子叫做
简谐运动的方程。
这个运动是假设在没有 能量损失引至阻力的情况而发生。
做简谐运动的物体的加速度跟物体偏离平衡位置的位移大小成正比,方向与位移的方向相反,总指向平衡位置。
作简谐振动的物体
振幅不变，而且物体的位移、加速度最大时，速度为零；位移、加速度为零时，速度最大。
