怎样学好高等代数

首先提三个问题，怎样才算学好高等代数？怎样才能学好高等代数？学好高等代数有什么好处？
这三个问题的答案并不复杂，但绝不简单。
不要以为考试拿一个高分就是学好了高等代数，我在 PKU 的很多同学都是高分选手，但是他们的高代水平实在让人无法恭维。当然这不是他们的能力问题，本身学校的考试就很难真正反映学生的真实水准；其次大家都有很多东西要学，没那么多时间花在高代上。
也不要以为把习题集都做一遍，脑子里装满各种题目就可以学好高等代数。诚然做题甚至是大量做题是学好高代的必要条件，但还不是充分条件。
更不要以为学好高等代数是一种低层次的行为，我看见很多数学专业的牛人都在说，高等代数是几百年前的数学，不要在几百年前的数学上浪费时间，学个基本就行了，要学表示，学李群，学同调，学......
这些话有一定道理，但并不正确。
本质上讲，学好高代很像当年令狐冲当年学独孤九剑，首先要学会扎马步，握剑等基本动作，鉴于令狐冲是气宗的弟子，他还要学些内功心法入门。这些相当于我们刚学高代的阶段，念书上的定理，做做课后的习题。虽然很平淡，甚至有些无聊，但是大家都是这么走过来的，就算你资质平平甚至有些愚钝，完成这一步还是不难的。后来令狐冲在华山思过崖上的石洞里见识了五大剑派的各种失传绝招，当然这些招式被魔教十长老破的干干净净。这常人梦寐以求而不得的际遇给了他巨大的冲击，令他陷入了痛苦和迷茫之中：再精妙的招式也总有被人破解的一天，这世上真有立于不败之地的剑法吗？如何才能达到剑法上的极致境界呢？
后来的事情大家都知道了，他遇到了风清扬，这个绝世独立的老夫子给了他绝望中的启示：手中有招而心中无招，心中无招则对手便无招可破。客观讲我得说这话写得很唯心，我怀疑金庸大侠是受了王阳明的启发。不是么？当年王阳明寻求天地间的至理，苦苦寻觅而不得（比如开始的时候他信仰程颐朱熹通过事事物物追求“至理”的格物致知的方法，曾对着一棵竹子格了七天）。但终于一朝彻悟，创立了心血。这和令狐冲