百度网数学题选答40（1）2025.
1.已知：ABC是任意三角形，ABDE和ACFG分别是构建在边AB和AC上在ABC外的两个平行四边形。延长DE和FG交于H.连AH.分别作线段BM、CN平行等于AH.
求证：在ABC外的平行四边形BMNC的面积等于平行四边形ABDE与ACFG的面积之和。
证：延长HA交BC于I,交MN于J,延长MB交DH于P,延长NC交FH于Q.
因ABDE是平行四边形，BM=HA,
故BPHA是平行四边形，且S(ABDE)=S(ABPH),
又BMNC是平行四边形，
故BMJI是平行四边形，且S(ABPH)=S(BMJI),
∴S(ABDE)=S(BMJI),
同理S(ACFG)=S(CNJI),
相加得
1.已知：ABC是任意三角形，ABDE和ACFG分别是构建在边AB和AC上在ABC外的两个平行四边形。延长DE和FG交于H.连AH.分别作线段BM、CN平行等于AH.
求证：在ABC外的平行四边形BMNC的面积等于平行四边形ABDE与ACFG的面积之和。
证：延长HA交BC于I,交MN于J,延长MB交DH于P,延长NC交FH于Q.
因ABDE是平行四边形，BM=HA,
故BPHA是平行四边形，且S(ABDE)=S(ABPH),
又BMNC是平行四边形，
故BMJI是平行四边形，且S(ABPH)=S(BMJI),
∴S(ABDE)=S(BMJI),
同理S(ACFG)=S(CNJI),
相加得