25、有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大３，十位数比个位数小５，请问这个三位数是多少？（*在四百到五百之间，那么百位数字就是4，个位数字为4+3=7
26、小明、小芳、小立一起去钓鱼。回家时，他们的车上一共有１５条鱼。每人钓的鱼的条数的斤数一样多。这堆鱼
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25、有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大３，十位数比个位数小５，请问这个三位数是多少？（*在四百到五百之间，那么百位数字就是4，个位数字为4+3=7
26、小明、小芳、小立一起去钓鱼。回家时，他们的车上一共有１５条鱼。每人钓的鱼的条数的斤数一样多。这堆鱼
有１条５斤的大鱼，５条４斤的鱼，４条３斤的鱼，３条２斤的鱼，２条１斤的鱼。一共是４５斤。谁也记不清那条大鱼是谁钓到的了。小芳只记得他有一网钓到２条１斤的重的鱼。那条５斤重的大鱼是谁钓到的呢？****(首先总共是45斤。根据题目，每个人的条数和斤数一样。每人是15斤，总共1+5+4+3+2=15条，也就是每人5条鱼。
现在，小芳2条一斤的鱼，还差3条，共13斤。只有选择5+4+4才能组成13，然后符合3条。其他的组合都不适合。所以，那5斤的是小芳钓的。)
27、有一个２２位数，它的个位数是７。当你用７去乘这个２２位数，它的积仍然是个２２位数，只是个位数的７移到了第一位，其余２１个数字的排列顺序还是原来的样子。请问这个２２位数是多少？*****（7X=(X-7)/10+7*10^21
解：X=1014492753623188405797）
28、小红暑假期间帮着张二婶放鸭子，她总也数不清一共有多少只鸭子。她先是３只３只地数，结果剩３只；她又５只５只地数，结果剩４只；她又７个７个地数了一遍，结果剩６只。她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子。小朋友，请你帮着小红算一下，张二婶一共喂着多少只鸭子？***（0×70+4×21+6×15=174
174÷105=1……69
29、一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬３米，可是一到夜里就要滑下２米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是２０米。小虫从清晨开始从井底往上爬。它需要几天以后才能爬出井口呢？*（最后一天： 爬三米就爬出井口了，不下滑 20-3=17米
17÷（3-2）=17天
30、有一片牧场，养着２７头牛，６天把草吃完；养牛２３头，则９天把草吃完；如果养牛２１头，那么几天能把牧场上的草吃完呢？***
（27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162
23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207
1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15
牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。）
31、甲列火车长240米，每秒行20米；乙列火车长264米，每秒行16米，两=车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？*
（240+264）÷（20+16）=14秒
32、考古学家在西班牙发现了一处史前期壁画，上面除绘着一些人形和野兽的图形外，还绘着一些莫明其妙的算题，这些算题也是阿拉伯数字，但考古学家们看了半天，怎么也弄不明白这些算题。原来这些算题中的数字与我们现在的数字并不是一回事，但是绝对符合四则运算的法则。小朋友，请你们仔细看看这些算式，想一想算式中的数字各等于现在的什么数字，然后把它翻译出来。
５＋６＋７＝５×６×７
５＋５＝６
６÷５＝６
７×５＝７***（根据: 6÷5＝6 ,
根据: 5＋5＝6
根据: 5＋6＋7＝5×6×7
33、小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？*（（36-10）÷2=13
34、赛马场有一条跑马道，长６００米。现在有Ａ、Ｂ、Ｃ三匹马，Ａ一分钟能跑２圈，Ｂ一分钟能跑３圈，Ｃ一分钟能跑４圈。如果这直匹马并排在同一个起跑线上，向着同一个方向跑，那么经过几分钟，这三匹马才能重新排在起跑线上？*（1分钟）
35、试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试？****
（解：第一道题有三个人分别选了1、2、3，第二道题他们三个人选了同一个答案（就是1吧，因为所有答案条件相同无所谓的），另外两个人选了2、3第三道题他们五个人选了1，其他两个人选了2、3
第四题他们7个选1，另两个2、3
第五题他们9个选1，另两个2、3
第六题他们11个选1，另两个2、3
一共13人。只有这种情况才能保证随便三张卷子都有1题答案互不相同，这是抽屉定理中的穷举法。）
36、如图8-6，有6个杯子放成一排，前三个杯子中盛了一些水，而后三个杯子是空的，要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要动几个杯子？***（把左边第二个中的水，倒入第五个没水的那个杯子里，就可以了。）
37、有一根粗细不均匀的绳子，如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧2个小时，但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半是在什么时候，但现在想用这根绳子来确定1个小时的时间，应该怎么做？*（两头同时点燃）
38、池塘里生长着一种浮萍，这种植物在水面上繁殖，而且每天都能增长一倍，如果10天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面？***（每过一天浮萍数量都比前天增长一倍，说明每过一天之后，浮萍的数量是前一天浮萍数量的2倍。现在假设池塘里原有1个浮萍，过了1天之后，浮萍的数量为：1×2，过了2天，浮萍数量在前一天的基础上又增长1倍，即是前一天的2倍：1×2×2，过了3天，浮萍数量变成：1×2×2×2，……依次类推，发现规律：过了几天，浮萍的数量就会在假设的原始浮萍数量上乘以几个2，所以过了10天池塘全满时，浮萍数量为1×2×2×2……×2，一共乘以10个2。当浮萍的数量为一半时，将满池的浮萍数量除以2，即用第10天的浮萍数量除以2,：1×2×2×2……×2÷2，一共是10-1个2，即过了10-1=9天。）
39、一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水，要想恰好从河中打上6升的水带回去，他应该怎么办？***
（1、把9升的大桶装满水
2、把大桶的水倒进4升的小桶，这时大桶里还有5升水
3、把小桶的水倒掉
4、再次用大桶的水把小桶倒满，这时大桶剩下1升水
5、倒掉小桶里的水，然后把大桶里的1升水倒进小桶
这时小桶里有1升水，大桶里没有水
6、把大桶装满9升水，然后用大桶的水灌满小桶
小桶容量4升，本来有水1升，灌满需水3升
大桶里的水9升-3升=6升）
40、钟声
小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。
假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？***（ 从第一下钟声响起，到敲响第6下共有5个“延时”、5个“间隔”，共计（3+1）×5=20秒。当第6下敲响后，小明要判断是否清晨6点，他一定要等到“延时3秒”和“间隔1秒”都结束后而没有第7下敲响，才能判断出确是清晨6点。因此，答案应是：
（3＋1）×6=24（秒）。）
41、要赛多少盘？
六年级举行中国象棋比赛，共有12人报名参加比赛。根据比赛规则，每个人都要与其他人各赛一盘，那么这次象棋比赛一共要赛多少盘？**一共要赛66盘。 这12个人，每个人都要与另外11个人各赛1盘，共11×12=132（盘），但计算这总盘数时把每人的参赛盘数都重复算了一次，（如A—B赛一盘，B—A又算了一盘）,所以实际一共要赛132÷2=66（盘)。
有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以搭配成不重复的几组？**（根据题意，红色铅笔分别与黄、蓝、绿、白四种颜色的铅笔搭配，有不重复的4组；黄色铅笔分别与蓝、绿、白三种颜色的铅笔搭配，有不重复的3组；蓝色铅笔分别与绿、白二种颜色的铅笔搭配，有不重复的2组；绿色铅笔与白色铅笔搭配，有不重复的1组。所以最多可以搭配成不重复的4＋3＋2＋1=10组。）
43、3个朋友去旅馆住宿，每人交了10元押金，第二天老板发现他们一共消费了25元，于是从押金中扣除后，让服务员将剩余的5元送到客房。服务员在路上想：反正客人也不知道他们花了多少钱，5元钱3个人也没法分，不如我藏起2元钱算了。于是他就找给了客人3元，相当于每人找了1块钱。请大家想一想：3个人每人交了10元，又找回了1元，相当于花了9元，3个人一共花了27元，如果加上服务员藏的2元一共是29元，可一开始三个人总共交了30元，这之间相差了1元，那这1元钱哪儿去了呢？***（三个人一共出了30元，花了25元，服务生藏起来了2元，所以每人花了九元，加上分得的1元，刚好是30元。因此这一元钱就找到了。
44、把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？*（9÷（3-1）=4.5分 4.5×（5-1）=18分，需18分钟。）
45、甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？*（18÷（5+4）=2
46、在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？*（33-18）÷（5-2）=5（米）
47、父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？*（年龄的差是不变的，父亲是孩子的11倍，那么减掉孩子的年龄就应该是这个差值了，所以（45-15）/（11-1）=3
48、爱因斯坦编的问题
很多科学家都喜欢用一些有趣的数学问题来考察别人的机敏和逻辑推理能力。这里有一道著名物理学家爱因斯坦编的问题：
在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶；如果你每步跨3阶，那么最后剩2阶；如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶；如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶；只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶也不剩。
请你算一算，这条阶梯到底有多少阶？**（所求的阶梯数应比2、3、5、6的公倍数（即30的倍数）小1，并且是7的倍数。因此只需从29、59、89、119、……中找7的倍数就可以了。很快可以得到答案为119阶。）
50、桌子上放着60根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？*（因为60是3的倍数，如果甲乙轮流都合拿3根，那最后乙必胜。）
现在，小芳2条一斤的鱼，还差3条，共13斤。只有选择5+4+4才能组成13，然后符合3条。其他的组合都不适合。所以，那5斤的是小芳钓的。)
27、有一个２２位数，它的个位数是７。当你用７去乘这个２２位数，它的积仍然是个２２位数，只是个位数的７移到了第一位，其余２１个数字的排列顺序还是原来的样子。请问这个２２位数是多少？*****（7X=(X-7)/10+7*10^21
解：X=1014492753623188405797）
28、小红暑假期间帮着张二婶放鸭子，她总也数不清一共有多少只鸭子。她先是３只３只地数，结果剩３只；她又５只５只地数，结果剩４只；她又７个７个地数了一遍，结果剩６只。她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子。小朋友，请你帮着小红算一下，张二婶一共喂着多少只鸭子？***（0×70+4×21+6×15=174
174÷105=1……69
29、一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬３米，可是一到夜里就要滑下２米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是２０米。小虫从清晨开始从井底往上爬。它需要几天以后才能爬出井口呢？*（最后一天： 爬三米就爬出井口了，不下滑 20-3=17米
17÷（3-2）=17天
30、有一片牧场，养着２７头牛，６天把草吃完；养牛２３头，则９天把草吃完；如果养牛２１头，那么几天能把牧场上的草吃完呢？***
（27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162
23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207
1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15
牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。）
31、甲列火车长240米，每秒行20米；乙列火车长264米，每秒行16米，两=车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？*
（240+264）÷（20+16）=14秒
32、考古学家在西班牙发现了一处史前期壁画，上面除绘着一些人形和野兽的图形外，还绘着一些莫明其妙的算题，这些算题也是阿拉伯数字，但考古学家们看了半天，怎么也弄不明白这些算题。原来这些算题中的数字与我们现在的数字并不是一回事，但是绝对符合四则运算的法则。小朋友，请你们仔细看看这些算式，想一想算式中的数字各等于现在的什么数字，然后把它翻译出来。
５＋６＋７＝５×６×７
５＋５＝６
６÷５＝６
７×５＝７***（根据: 6÷5＝6 ,
根据: 5＋5＝6
根据: 5＋6＋7＝5×6×7
33、小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？*（（36-10）÷2=13
34、赛马场有一条跑马道，长６００米。现在有Ａ、Ｂ、Ｃ三匹马，Ａ一分钟能跑２圈，Ｂ一分钟能跑３圈，Ｃ一分钟能跑４圈。如果这直匹马并排在同一个起跑线上，向着同一个方向跑，那么经过几分钟，这三匹马才能重新排在起跑线上？*（1分钟）
35、试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试？****
（解：第一道题有三个人分别选了1、2、3，第二道题他们三个人选了同一个答案（就是1吧，因为所有答案条件相同无所谓的），另外两个人选了2、3第三道题他们五个人选了1，其他两个人选了2、3
第四题他们7个选1，另两个2、3
第五题他们9个选1，另两个2、3
第六题他们11个选1，另两个2、3
一共13人。只有这种情况才能保证随便三张卷子都有1题答案互不相同，这是抽屉定理中的穷举法。）
36、如图8-6，有6个杯子放成一排，前三个杯子中盛了一些水，而后三个杯子是空的，要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要动几个杯子？***（把左边第二个中的水，倒入第五个没水的那个杯子里，就可以了。）
37、有一根粗细不均匀的绳子，如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧2个小时，但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半是在什么时候，但现在想用这根绳子来确定1个小时的时间，应该怎么做？*（两头同时点燃）
38、池塘里生长着一种浮萍，这种植物在水面上繁殖，而且每天都能增长一倍，如果10天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面？***（每过一天浮萍数量都比前天增长一倍，说明每过一天之后，浮萍的数量是前一天浮萍数量的2倍。现在假设池塘里原有1个浮萍，过了1天之后，浮萍的数量为：1×2，过了2天，浮萍数量在前一天的基础上又增长1倍，即是前一天的2倍：1×2×2，过了3天，浮萍数量变成：1×2×2×2，……依次类推，发现规律：过了几天，浮萍的数量就会在假设的原始浮萍数量上乘以几个2，所以过了10天池塘全满时，浮萍数量为1×2×2×2……×2，一共乘以10个2。当浮萍的数量为一半时，将满池的浮萍数量除以2，即用第10天的浮萍数量除以2,：1×2×2×2……×2÷2，一共是10-1个2，即过了10-1=9天。）
39、一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水，要想恰好从河中打上6升的水带回去，他应该怎么办？***
（1、把9升的大桶装满水
2、把大桶的水倒进4升的小桶，这时大桶里还有5升水
3、把小桶的水倒掉
4、再次用大桶的水把小桶倒满，这时大桶剩下1升水
5、倒掉小桶里的水，然后把大桶里的1升水倒进小桶
这时小桶里有1升水，大桶里没有水
6、把大桶装满9升水，然后用大桶的水灌满小桶
小桶容量4升，本来有水1升，灌满需水3升
大桶里的水9升-3升=6升）
40、钟声
小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。
假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？***（ 从第一下钟声响起，到敲响第6下共有5个“延时”、5个“间隔”，共计（3+1）×5=20秒。当第6下敲响后，小明要判断是否清晨6点，他一定要等到“延时3秒”和“间隔1秒”都结束后而没有第7下敲响，才能判断出确是清晨6点。因此，答案应是：
（3＋1）×6=24（秒）。）
41、要赛多少盘？
六年级举行中国象棋比赛，共有12人报名参加比赛。根据比赛规则，每个人都要与其他人各赛一盘，那么这次象棋比赛一共要赛多少盘？**一共要赛66盘。 这12个人，每个人都要与另外11个人各赛1盘，共11×12=132（盘），但计算这总盘数时把每人的参赛盘数都重复算了一次，（如A—B赛一盘，B—A又算了一盘）,所以实际一共要赛132÷2=66（盘)。
有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以搭配成不重复的几组？**（根据题意，红色铅笔分别与黄、蓝、绿、白四种颜色的铅笔搭配，有不重复的4组；黄色铅笔分别与蓝、绿、白三种颜色的铅笔搭配，有不重复的3组；蓝色铅笔分别与绿、白二种颜色的铅笔搭配，有不重复的2组；绿色铅笔与白色铅笔搭配，有不重复的1组。所以最多可以搭配成不重复的4＋3＋2＋1=10组。）
43、3个朋友去旅馆住宿，每人交了10元押金，第二天老板发现他们一共消费了25元，于是从押金中扣除后，让服务员将剩余的5元送到客房。服务员在路上想：反正客人也不知道他们花了多少钱，5元钱3个人也没法分，不如我藏起2元钱算了。于是他就找给了客人3元，相当于每人找了1块钱。请大家想一想：3个人每人交了10元，又找回了1元，相当于花了9元，3个人一共花了27元，如果加上服务员藏的2元一共是29元，可一开始三个人总共交了30元，这之间相差了1元，那这1元钱哪儿去了呢？***（三个人一共出了30元，花了25元，服务生藏起来了2元，所以每人花了九元，加上分得的1元，刚好是30元。因此这一元钱就找到了。
44、把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？*（9÷（3-1）=4.5分 4.5×（5-1）=18分，需18分钟。）
45、甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？*（18÷（5+4）=2
46、在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？*（33-18）÷（5-2）=5（米）
47、父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？*（年龄的差是不变的，父亲是孩子的11倍，那么减掉孩子的年龄就应该是这个差值了，所以（45-15）/（11-1）=3
48、爱因斯坦编的问题
很多科学家都喜欢用一些有趣的数学问题来考察别人的机敏和逻辑推理能力。这里有一道著名物理学家爱因斯坦编的问题：
在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶；如果你每步跨3阶，那么最后剩2阶；如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶；如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶；只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶也不剩。
请你算一算，这条阶梯到底有多少阶？**（所求的阶梯数应比2、3、5、6的公倍数（即30的倍数）小1，并且是7的倍数。因此只需从29、59、89、119、……中找7的倍数就可以了。很快可以得到答案为119阶。）
50、桌子上放着60根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？*（因为60是3的倍数，如果甲乙轮流都合拿3根，那最后乙必胜。）