在研究平面图形的面积时，我们经常用到割补法。割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现。《九章算术》已经能十分灵活地应用“出入相补”原理解决平面图形的面积问题。下面举例说明：
三角形面积公式的推导，现行数学教材中的方法是将两个三角形拼成平行四边形，然后引导学生得出计算公式。在《九章算术》中，三角形被称为圭田。圭田术文是“半广以乘正纵”，也就是说三角形的面积等于底的一半乘高。刘徽注为：“半广者，以盈补虚，为直田也”，说明它是应用出入相补原理，由长方形面积导出的。下图中的三角形下盈上虚，以下补上：
如果以上角为盈，右下角一侧为虚，像下图一样通过割补变为平行四边形，三角形的面
三角形面积公式的推导，现行数学教材中的方法是将两个三角形拼成平行四边形，然后引导学生得出计算公式。在《九章算术》中，三角形被称为圭田。圭田术文是“半广以乘正纵”，也就是说三角形的面积等于底的一半乘高。刘徽注为：“半广者，以盈补虚，为直田也”，说明它是应用出入相补原理，由长方形面积导出的。下图中的三角形下盈上虚，以下补上：
如果以上角为盈，右下角一侧为虚，像下图一样通过割补变为平行四边形，三角形的面