长方体展开图

2015-03-12 13:16阅读：

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长方体的展开图有几种

长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图：
一四一式27种；二三一式18种；二二二式6种；三三式3种，共计54种

长方体的展开图判断

①展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同。
②在同一行或同一列中，如有3个或4个长方形的，其中同样大小的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形。

长方体的展开图的画法

经典例题
这是一个长方体的展开图，请问此长方体的体积是多少立方厘米？
长方体展开图

答案: 解：根据题干分析可得：长方体的高是：（10+7-26÷2）÷2，
=（17-13）÷2，
=4÷2，
=2（厘米），
则长方体的长是10-2=8（厘米），
宽是：7-2=5（厘米），
所以长方体的体积是：8×5×2=80（立方厘米），
答：这个长方体的体积是80立方厘米．
解析: 观察图形可知长+宽的和是26÷2=13厘米，则可得高是（10+7-13）÷2=2厘米，则这个长方体的长是10-2=8厘米，宽是7-2=5厘米，由此利用长方体的体积公式即可解答．
下图是长方体的展开图，已经给出有关数据，求出这个长方体的表面积和体积．
长方体展开图

答案: 解：长方体的表面积：
（8×5+5×3+3×8）×2，
=（40+15+24）×2，
=79×2，
=158（平方分米）；
长方体的体积：8×5×3，
=40×3，
=120（立方分米）；
答：这个长方体的表面积是158平方分米，体积是120立方分米．
解析: 由图意可知：这个长方体的长、宽、高分别为8分米、5分米和3分米，分别利用长方体的表面积公式S=（ab+bh+ah）×2和长方体的体积公式V=abh，即可求出其表面积和体积．
测试题精选
下面是一个长方体的展开图，其中错误的是。
A. 长方体展开图