原文地址：我是如何理解“Drucker公设”的
学过「弹塑性力学/塑性力学」的伙计们八成对“Drucker公设”都不陌生。说起来惭愧，当初上《弹塑性力学》的时候，大部分时间都在瞌睡，可即便如此，依稀也记得老师说过这是个很重要的假设。
书到用时方恨少，如今想来虽然后悔，却也深知人生大抵如此。从头再看，才深觉这真的是个很神奇的假设。
先说说“Drucker公设”的教科书表述[1]：对于处在某一状态下的稳定材料的质点(试件)，借助于一个外部作用在其原有应力状态之上，缓慢地施加并卸除一组附加应力，在附加应力的施加和卸除循环内，外部作用所作之功是非负的。
Q1：如何理解“Druker公设”与“关联流动法则”（或称正交流动法则）的关系。
这个也正是我看来这一假设最神奇之处，没想到一个宽泛的非负限制竟可以得到如此具体的结论。
要分析这个问题，只需要取一特例即可。
设质点的应力状态位于屈服面上，然后考虑施加附加应力。由屈服面的定义不难理解，如果应力朝着屈服面外的方向变化，则该点将发生塑性流动，反之，如果应力朝着屈服面内的方向变化，则该点将退回到弹性状态。
PS：怎样衡量应力变化方向是朝内还是朝外呢？方法也很简单，只要应力增量与屈服面外法线的方向的夹角是锐角，则可知应力是朝着屈服面外变化的，也就意味着该点将进入塑性流动状态，也即加载；反之，应力增量与屈服面外法线的方向的夹角不是锐角：要么是直角，意味着该点应力状态沿着屈服面移动，依然处于弹塑性临界状态，即中性变载；要么是钝角，意味着该点将退回弹性状态，也即卸载。
我们研究的是塑性流动的方向，因而要考虑的是产生塑性流动的情况，也就是应力增量与屈服面外法线的方向的夹角是锐角的情况。
施加附加应力并卸载的过程可以分解为以下2个过程：
① 由σ-->σ+dσ：这一环节内，伴随dσ的施加，该点会产生弹性变形，当应力达到σ+dσ时产生塑性应变dεp。由于应力状态的改变，同时屈服面会扩大，初始状态σ由屈服面上变成在屈服面内部；
② 由σ+dσ-->σ：这一环节属于弹性变化，不会产生新的塑性变形。随着附加应力的消失