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LOGO编程画正四面体粽子

2024-06-04 10:38阅读：

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LOGO编程画正四面体粽子
LOGO编程画正四面体粽子
在LOGO语言教学中，有趣的命题多得很，用LOGO编程画正四面体粽子就是一个好例子。
粽子是“四面体”。中国先民两千多年前就有极其聪慧的人用植物的叶子包裹在世界上最早由中国人驯化种植成功的稻米扎成“粽子”。“粽子”多是随手随性包裹扎制而成的，并非几何学中定义的“正四面体”。但是我们们用LOGO语言画出来的是规整的“正四面体”，由4片正三角形组成——这也是几何图形中最为漂亮的图形之一。而“粽子”虽非“正”四面体，但其圆润的外形仍有掩饰不住的美感。端午节时制作的香囊也是“正” 四面体。
LOGO编程画正四面体粽子
LOGO编程画正四面体粽子

LOGO语言立体编程是可以画出粽子的。PCLogo无此功能，MSWLogo-FMSLogo有立体3D作图功能是能够画出“粽子”的。
整个程序中所使用的3D命令大家自己去参考《MSWLogo讲义Plus》第8章、第9章，里面精彩的内容多得是。
下面的程序复制粘贴在MSWLogo-FMSLogo的编辑器中，就能演示画出“粽子”来。有关的几何知识后面有几张附图来说明。


to zsmt ;正四面体 其实也是粽子
perspective
make 'a 2*arcsin(1/sqrt 3)
;:a是∠AEB的度数
;∠AEF=arcsin(1/sqrt 3)
;或∠AEF=arcsin(0.5/0.866)
;正四面体每两个面之间的夹角是一样大的
cs pd setpc 1 ;笔色是蓝色
rr 80 ;空间左转90度
;这时看图形的角度较合适
down 90 ;转向画CDB平面
sjx ;画CDB
up :a ;翻转至CDA的角度
sjx ;画CDA
up 90-:a ;使海龟作图平面翻转向竖直
rr 60 ;作图面翻转向BC方向
up 90-:a ;作图面翻转向CBA方向
sjx ;画CBA
;后面的BDA实际上没有画
end
to sjx ;画一个正三角形的子程序
rt 30
repeat 3[fd 300 rt 120]
lt 30
end
LOGO编程画正四面体粽子
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LOGO编程画正四面体粽子

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