如何讲好一道题
2019-01-01 09:46阅读：
听课随笔：如何讲评试卷和练习题？
这是某校的一节数学课，内容是讲评学生昨天布置的练习试卷，结果我们发现，有一部分学生根本就没有做，有部分学生做了一部分，有的题目做了半截；有一半的学生做完了试题；有少数的学生不仅做完了试题，而且做得非常好，几乎没有任何差错。我们的老师怎么讲的呢？一道一道细细的讲解，从题目分析到一步步的推出答案，每道题都讲的非常“完美”。
这是某校的另一个老师上的另一节讲评课，这个老师显然也没有统计学生的答题情况，每道题都让学生举手表决，大部分需要讲的就讲，我发现那些做完并做得非常好的十几个学生始终没有举手。
这是某校的又一个老师的讲评课，显然这个老师课前对学生的情况比较了解，一开始他分析了这份试卷的得分情况和出现的问题，然后针对那些共性的问题进行了详尽的讲解。
仔细分析这三节课，有一部分学生受益是最小的，是谁呢？那就是完全准确无误完成试题的那些学生。他们只是看看老师的解法有什么高明之处。
讲评课占了高三课的相当大的一部分，如果长期这样的上课，能培养出一流的学生吗？能让全体学生的成绩都能得到提升吗？
......
如果我们的老师经过对学生答题情况的分析，针对学生出错率比较高的题目，找一个类似的新题目来讲，并准备几个相关的难度不同的变式练习题目提供给那些做满分的学生，可能效果要好点。这样，对于已经做满分的学生，类似的新题目，使得他们有点新鲜感，做类似的题目，可以更加熟练灵活掌握题目中所用的知识、思路方法，对于那些没有做满分的学生，可以在思路方法上受到启发，发现自己的不足之处，然后再做原题，取得“满分”，再做几道中等难度的变式练习来巩固。对于那些不会做的学生，通过老师的讲解，基本掌握解答这类题的思路方法，然后把自己原来不会做的题目做到“满分”即可。这样做，可能
会使得不同学习层次的学生都能得到较好的收获。
学生经过一个阶段的练习，必须要做“归一”的工作。
学生学习的学习过程，可以用一句话来表述：“举三归一，以一反类”。其中的一，表示一个基本认识结论或一种方法。这个思维过程是：通过对少量（举三）相关典型事实或相关基本题目的分析，综合概括出一个（归一）基本认识结论或方法，然后用这个基本认识结论（以一）去解决其覆盖的一类（反类）问题。因为在一般情况下，“反类”不必穷类，有时也不可能穷类，所以这个思维过程也可称“举三归一，以一反三”，简称“313思维法”。“313思维法”是对比较分类、分析综合、归纳演绎等思维方法的抽象概括，是科学思维方法在中小学的学生的学习实践活动中的运用。
我们平时的练习和测试就是“举三”，然后将题目分类总结，找出解决各种题目的共同思路和方法就是“归一”，其实质上是通过“举三归一”，能够解决相关类似的一类问题，达到“以一反类”的目的。
讲题，是老师教学的基本环节之一，那么，具体如何讲好一道题目呢？
如何讲好一道题？
世界上最难的两件事：一件是把自己的思想装入别人的脑袋，第二件事把别人的钱转入自己的腰包。第一件事需要让他信服你，与你一致；当信服你后，把别人的钱转入自己的腰包。是人主动送过来。不是抢、偷、骗。做好两件事，就成功了。
一个是洗脑师，他们可以把自己的思想装入别人的大脑；一个是父母，他们会主动地把钱装入孩子的钱包。
再一个就是教师，可以二者兼得，你懂得！
如果我们能够把自己的思想输入学生的大脑，让他们想学、会学、学会、还想学，那就太好了。如果在你的指导下，大部分都能成为解题高手，他们就会因为想上你的班而拼命找关系，甚至打架......如果你想成为这样的老师，你得先讲好一道题。
为什么要讲好一道题？
各种各样的题目（学科不同、类型不同）
我怎么检验老师讲的好坏，一个重要的标准就是学生能不能做题，能不能做满分。学生是否会解题是验证老师教学效果的基本标准之一。学生会解题就相当于找到成功的钥匙。检验一个老师讲的是否好，看会不会解题。应用才是学习的开始，相关知识和解题方法掌握了，就可以去解决各种各样的实际问题。
如何讲题？
如果我们对教育对象不能掌握足够的信息，我们就不可能实现对学生的“控制”。很多老师不是在讲题，而是自己在解题。讲题和解题是不一样的！讲题是把自己的方法教给别人，相当于把自己的思想装入别人的大脑，没那么简单！解题是按照自己的思路方法独立解决问题，甚至说不清楚也可以解对题目。二者是不同的，讲题不仅自己要会，思路要清晰，更重要的是你要智慧的表达，让学生觉得你的思路方法是可靠的。难的不是你会不会解答，而是让别人会解决问题。更高层次的，学生不仅会解答相近的题目，而且还可以把这种“解题的方法”迁移到更大的范围来应用，成为解题高手。这才是我们讲题的真正的目的。
名师出高徒：自己成为解题高手，可以更有利于培养更多的高手。教练一生可以不如运动员，但曾经拿到世界冠军的教练所得到的隐性技术可以更好地培养出更多的高水平的运动员。
参看郝人博客：为什么我们中国的乒乓球可以称霸世界?
国乒队近三十年垄断统治世界乒乓球，数次全包揽金牌。一般教练也有可能培养出个别高手（可能是“蒙的”），但“教霸”可以连续的培养出成批的高手！乒乓球队教练刘国梁、孔令辉等教练本身既是“乒霸”，又是“教霸”，这可能是中国小球近年来称霸世界的重要原因。
国乒队的“冠军”绝非只系在一人只身，人人都像大魔王，所以才能世代统治，所到之处几乎“寸敌不生”。
一个普通教师也可能“教出”一个高手，但只有“教霸”才能连续的成批的培养高手。一个普通教师关注的是个别“高手”，而“教霸”一开始就关注的是一批潜在的“高手”，通过科学的训练把他们培养出真正的“高手”。如果一个教师本身
就是“高手”，同时又是“教霸”，将更有利于培养出更多的“高手”！
一、确定讲题对象——给谁讲？
面对的学生层次：学生的知识背景；学生的理解水平；学生的解题能力。
面对课堂成分：学生的数量—课堂氛围。大班容易活跃，小班容易沉闷；学生的分层—难度、题目的深入浅出。
老师，您在给谁讲题？这是每个讲题的老师不得不研究和不得不解决的问题。
首先，“跟谁讲”必须搞清楚了；
其次，学什么比怎么学更重要！你选择的题目是否具有典型性，选择的解题方法是否具有通用性，这是讲题老师不得不思考的问题。
做任何事情我们一般都需要考虑三个基本问题：做什么？怎么做？做到什么程度或标准？
这三个基本问题，谁是第一性的？
学什么是第一性的！
能否正确的选择学习内容，是能否提高成绩的关键的关键！
对象不一样，讲解不一样；比如不同层次的学生应该设计不同的教学起点，你必须让新学的东西与学生已知的熟悉的知识联系起来。你不能一厢情愿的按照自己的想法去行事，而是站在学生的角度即你面临的对象的角度思考问题，解决问题。
你在课堂上讲练的内容，理想的情况应该落在学生的“学习区”。若落在学生的“舒适区”将浪费学生的学习时间；若落在学生的“焦虑区”，将打击学生的学习信心。
讲课讲题实际上就是一种沟通，你要把自己的东西让别人接受，这就需要把你要传递的东西与对方大脑中熟悉的东西连接起来，你讲的知识能够与他头脑中的知识连接起来，他才能理解你讲的东西。这里的知识是广义的，包括陈述性知识、程序性知识和策略性知识。通俗的说，就是让学生能听懂你讲的思路方法和知识。因此，我们需要熟悉学生的知识背景、学生的理解水平（这个是比较困难的，你只有多次进行变式重复训练，让学生掌握一些学科的最基本的思维方式，事情才能变得简单起来），学生的思维方式，看问题的角度，甚至价值观和立场等等，只有我们的讲解与学生脑中的东西一致起来，我们才能让学生接受我们所讲的内容。
请大家告诉大家这个笑话：“大哥，我明白了，你是个大专！”参看《董进宇-有效沟通与成功心理》
我们讲课，必须与学生的思维习惯方式相一致，否则，他听不懂你在讲什么。比如小孩过家家，扮演爸爸、妈妈、孩子，你觉得特幼稚，但是他们觉得特有意思。
如果一个孩子，你可以哪一点不会就讲哪一点。如果十几个几十个你怎么讲？这就需要深入浅出的讲解，对有些孩子需要深进去，对有些孩子需要浅出来。让各类学生都有收获。
二、确定讲什么？
你讲的内容蕴含的知识点和解法是什么？讲解的次序，梯度；解法的分类；知识上的前置与延伸，这些都是我们备课前需要考虑和解决的问题。特别是需要考虑你讲解的题目体现的思想与内涵是什么，具体讲就是你要给学生什么启发，体现的学科思想及素养，甚至对学生的身心发展和价值观建立能起到什么作用。
你会做这个题，是你经过大量的练习或者多次重复才掌握的，而且你在课前进行了认真的琢磨和思考，而孩子们可能是第一次接触这个题目，面对学生们你怎么讲？
还有一种情况，就是学生们“先练后听”，他们已经练过了，有的做全对了，有的做的有问题，有的根本就不会做，你怎么讲？
蕴含的知识点，这个好办。再看讲的内容的讲次，如果以前做过类似的题目，可以在讲题之前提一下，做个铺垫。讲次—讲解的次序。
可能一道题目有多种解法，是否都讲呢？都讲可能时间不够，你需要做出选择。
一题多解的目的是什么？一题多解是用多种方法思路步骤去求解同一个问题，有助于将方法联系起来。一题多挂或多变的目的是什么？一题多挂是通过对题目的条件、结论以及内容的改变来重新求解，实质上使用的是同一种方法或解题思路或解题步骤，其目的是让学生达到灵活掌握一种解法，从而达到举一反类的目的。即完全熟练彻底掌握一类题目的解法。
我们还需要“多题归一”，在多个“归一”的基础上的再“归一”，从而总结为最少的、最简洁的几招，达到“在更大的范围内解题”的目的，将其迁移到其他学习内容以及其他学科的学习和解决问题中。
在讲题前需要复习知识吗？是否需要给学生打打基础，在讲完题目后还是否需要引申出其他更深刻的问题，是否需要扩展一些，我们需要思考。做题的时候，做了这一步，为什么做下边一步，我们需要在自己非常清楚的基础上给学生讲清楚，让学生有收获。
优秀教师的特点：让学生带着问题走入课堂，带着更深刻的问题走出课堂。
比如我们经常讲到“举一反三”但你发现，有的老师讲过后，学生确实可以用一种方法带动了很多方法，而有的学生就是不会‘反三’，这是为什么？我们需要多听名师的课。
比如理科教学，要培养学生的理科思维，那么，怎样培养学生的理科思维？做题？你要这样认为就是反人类的，那个孩子谁愿意做题啊！当你把你的方法教给他，他用你的方法可以势如破竹，可以得满分，有成就感，他们才发自内心的原意学下去，做更多的题目。
好的老师，应该能影响学生的三观：人生观、世界观、价值观。使他能够积极向上，什么是对的，什么是错的，必须给学生指出来。
作为一个老师，你觉得你可以用多种解法来教学生解出题目，好像牛的不得了。但这只是自我感觉好而已。优秀的教师可能只用一种方法就可以解决所有的问题，不是一题多解，而是一解多题。学生没有那么多时间学习那么多的“招数”，况且让学生在那么多的“方法技巧中”去选择将使得学生感到畏惧和困难。这正如大多数学生都希望学习更多的招数，想在各个方面都得到发展，结果变得非常平庸一样，教师将应用范围最大化的、概括化的、最简洁的、最实用的招数总结出来，经过训练内化为学生自己的招数。为什么我一直强调举三归一，就是为了找到本质的或通用的招数，而不要被那些表面上不同实质相同的招数所迷惑。
例题：
三、怎么讲？概括起来就六个字：引入、讲解、总结。
引入：话题启动，吸引注意；讲解：把握重点，逻辑清楚；总结：对知识的拓展延伸，内涵外延。目标：听懂一道题，会做一类题。
引入；让学生思维转变过来，他刚上完不同的课，或玩了，你总不能上来就讲课，我是谁，今天我们学习什么，你要引起他的注意。
目的每道题直接击中要害，把自己的思想思维教给孩子。你自己思路必须清晰，你要干什么，所以我需要解决什么，要解决什么，还需要解决什么…..
要清清楚楚，如果你自己都乱了，学生呢？
成绩是总结出来的。有的题目是拓展、有的题目是为了通过一道题讲某个知识点，如果你能够讲完后，与前边所学的知识联系起来。内涵：比如欧姆定律，我们这道题目是串联电路，如果是并联电路，应该怎样，通过变化让其掌握内涵。
1、如何引入：
引入的目的是为了吸引学生的注意力，常用的有几种方式：置入式、事例导入、知识或问题、回忆或小故事、虚构和夸张的手法
置入式：直接抛出一个问题，吸引注意力，引入到东西与讲的内容相关、你知道什么叫欧姆定律吗？我来给你讲讲
问题引入
小故事引入
.....
2、如何讲解？
引入的目的是为了讲解：
题目分析，确认方向：参看专题：如何分析记忆题目。怎么思考，怎么应用学过的知识？
师生互动，思想交流：不互动，容易走神，要交流互动，走到注意力不集中的学生身边，让学生跟着你的思路走。上课要密切注意学生的反应。
难点点拨，
关键解析：对于题目的难点，要适当的铺垫或者说适当的搭一个台阶，帮助学生爬上去。上课用力要用到点上，难点考点要点出来，以后遇到类似的题目就可以得满分。要对比之前的想法，错误的要及时纠正。
趁热打铁，练习巩固。
做完一道题，同类型的题目再做一道二道，巩固一下。
郝人：其实，这还是不够的，还需要在以后多次变式重复。一方面与失忆做斗争，一方面为了更好地多题归一。
举“三”归一是举一反三的基础。
忠告：正确的概念思路方法和错误的概念思路方法都具有很强的生命力。错误的概念思路方法需要多次在不同场合变式校正并进行正确思路方法的训练才能纠正。
什么时候开始讲解？不要一开始就把什么都讲给学生，那样得到的太容易是学生不珍惜的。让他们先走一趟，卡住了，或者遇到困难了，他们急需你去指点的时候再去讲，效果才佳。不愤不启，不悱不发！
要不要讲一题多解？这要看你讲题的目的，如果你的目的就是要介绍这几种方法，然后做一比较的，你当然要讲了。第二种情况，当你讲解了一种方法，还有一种更高层次的方法，你可以引导学生还有有一种更好地方法
是否一题多解？你不能一味展示自己的解题能力，要根据讲题的目的和学生的接受程度等具体情况来决定。
学生层次不一样，我说的深入浅出，具体就是爬坡式教学法
差的，给他个缓坡让他上去，让他们完成最基本的题目（爬坡式讲解）；好的，给他准备一些挑战性的题目，让他们做完基础题目后进一步提升。
让学生多掉坑里几次，然后再把他们拯救出来！
让他感觉到自己可以拿下来，不要让他面前出现一面高墙，丧失信心。
以上是老师自身的问题，下边，如果在讲课的过程中会遇到什么问题呢？
讲解中可能出现的问题：
老师领着学生对答案，只讲对错，不分析思路方法。
不管学生具体情况，一味地讲解题目。我说，你记！
一节课从头讲到尾，平均用力，重点不突出，难点不突破。
讲解的过程中，开头做点难点分析，中间做点条件反射式的问题，最后再考虑是否拓展延伸。
讲解中可能出现的问题：
第一个，填鸭式的教学；我们讲的东西，记住了吗？记住了，好，我们讲下一个，不是你要让他记住，而是他不知不觉的就记住了。
第二种：老师“只管自己讲解”，心中没有学生。我讲的多好啊，怎么都傻了呢，怎么会不懂呢？
第三种：用力平衡。重点不突出，难点考点等该详细解析的一带而过。多目标教学，其实，上一课有一得就行。不要面面俱到，蜻蜓点水。你不能上课太随意，引入新课铺垫花了二十多分钟，行吗？总结了半节课，行吗？
第四种：老师=答案
老师在辅导过程中是个引导者，不是答案库。当一个学生一直在一个问题上摔跤的时候，老师才去扶他一把，这样才有意义。如果学生自己都不知道怎么摔跤的，你只是告诉他A不对，应该是B，他不会有什么进步，也没有什么印象。当他摔了几个跟头再去扶他，不要一摔就扶他。
三、总结
总结：重难点强调、建立期望、反复琢磨来强化记忆，拓展延伸，内涵发散。
重难点起码要做到二次以上的强调；建立期望，即让学生有解决问题的成就感；反复琢磨、强化记忆，即对于题目中的思路方法以及关键点和突破点要反复思考，想明白了，才能有效记忆；拓展延伸、内涵发展，前提是知识点、思路方法学生接受了，才能拓展。这要看学生的程度，水平高的学生可以拓展延伸一些新的内容和题目，一般的学生则要熟练掌握学到的思路方法，养成条件反射式的一些东西，能够帮助她去解决一些问题。
今天讲了这么多，不看前边，你还记得多少？
三个板块：
引入：植入式、回忆式、小故事、实际问题、错题......
讲解：逐步引导、茅塞顿开、赶紧巩固
总结：解题思路、考试类型、易错点（重点、难点）
总结： 重难点强调
建立期望
反复琢磨、强化记忆
拓展延伸，内涵发散
讲好每一道题，铺好每一节台阶
一个学生来到你的班级，他对你是信任的，我们说，我们不能辜负学生、家长对我们的信任。
我们肩上一边担着为国家培养人才的重任，一个肩上担负着一个学生全家的幸福。
责任重如泰山，让我们共同努力！
（本讲座参考了北京高思教育集团的培训讲座，在此表示感谢!）
