<用定积分推导圆台的体积公式> 2010-01-22 10:36阅读: http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1671441343 ------------------ V=[πh(r^2+rR+R^2)]/3 ----------------- 设一个圆台,上圆半径为r,下圆半径为R,高为h,求体积V。 画图 设过点(0,R),(h,r)的直线方程为:y=f(x)=ax+b 把(0,R),(h,r)分别代入,得此直线方程为:y=[(r-R)x/h]+R x为积分变量,变化区间为[0,h] 把圆台的体积V看成n个薄圆柱体体积之和(n→∞) 得圆台体积V的公式为: