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《走近科学》——关于狭义相对论的几个佯谬

2018-11-24 21:22阅读:
所谓“佯谬”,顾名思义就是看起来像错的,其实没错。这里重点要讲的是“火车隧道佯谬”,但为了便于理解,我们先从爱因斯坦的火车思想实验说起。
一,火车思想实验
关于狭义相对论的佯谬,理解难点基本都在“同时性”上,爱因斯坦设计的火车思想实验就是为了解释“同时性的相对性”。你站在铁路旁见到一列沿直线匀速行驶的火车,火车上的我在火车中点处。当火车的中点(我的位置)经过你所在位置时,你看到两道闪电同时击中火车首尾两端,那么在我看来两道闪电是同时击中火车头尾吗?答案是否定的。这是因为光线分别从车头和车尾传到我眼中的距离不一样。我随火车向前移动,所以从车头来的光路程短一些,先被我看到,反之车尾来的光要多追一段距离,所以我稍后才能看到击中车尾的闪电。这个实验证明了在不同惯性系中同时性不相同,这就是所谓“同时性的相对性”。

二,火车上的决斗
这是从火车思想实验衍生出的一个比较有代表性的佯谬,我做了一些改编。有两位牛仔在一列匀速行驶的火车上决斗,牛仔张三面向车头,牛仔李四在张三对面面向车尾。公证人把一盏灯放在两牛仔中间到两位牛仔距离相等的位置,这样开灯后两位牛仔会同时看到灯光,然后拔枪射击对方。根据相对性原理,在所有惯性系中物理定律具有相同的表达形式,所以谁在车头一侧谁在车尾一侧都不会影响决斗的公平性。在公证人的监督下决斗结束,两牛仔受伤倒地,公证人宣布决斗是公平的,双反均未违反规则。但随后公证人被李四的亲属告上法庭,认为他偏向张三。当时火车正好经过一个站台,李四的亲属在站台上看到了决斗过程。李四的亲属对法官说,他看到灯光先射到张三身上,然后才射到李四身上,所以决斗是不公平的。法官询问了当时在站台上的其他证人,也都同意李四亲属的说法。请问,如果你是法官,你该怎样判决,是站台上的人作了伪证还是决斗不公平?好在你懂得狭义相对论的基本知识,做出了如下判决:决斗是公平的,站台上的人也并未作伪证。
原因是这样的,火车上的人和站台上的人处于不同的参考系,双方不具有相同的同时性。当灯光被点亮后,光照向两位牛仔。在站台上
的人看来,随着火车的移动张三在迎着光线照来的方向上,而李四在离开光线照来的方向上,这样光照到张三身上经过的距离就要比照到李四身上经过的距离短,所以花的时间也更短一些。因此,站台上的人看到的确实是光先照到张三,然后才照到李四。
三,火车隧道佯谬
有了前面的铺垫,现在可以进入那个更烧脑的火车隧道佯谬了。我还是做了一点改编,跟你以前看过的版本不一样,但原理是一样的。
前文已经讲过狭义相对论的“尺缩效应”(《走近科学》——狭义相对论2(几个重要推论)),就是说运动物体在运动方向上会发生长度收缩(洛仑兹收缩)。物体在参考系中处于静止状态时的长度我们叫它“本征长度”,在参考系中处于运动状态时的长度就是“非本征长度”。有一个火车和一个隧道,他们的本征长度相等。如果火车高速通过隧道,那么火车和隧道谁会变短呢?隧道管理员说火车变短了,因为火车是运动的。而火车司机说隧道变短了,因为以火车为参考系隧道就是运动的。经过了前面的一系列热身,你一定会说,他们俩说的都对。但这次故事并未在这里结束,因为这个故事里的两个人物更喜欢较真,一定要分出胜负。隧道管理员设计了一个实验来证明火车变短,他在隧道两端顶部分别装一把激光枪,枪口垂直朝下,在高速运动的火车完全进入隧道时两边同时开枪。如果火车上找不到被击穿的痕迹,就证明火车变短了。火车司机说他也可以用实验证明隧道变短了,他在火车两端顶部分别装一把激光枪,但枪口是垂直朝上的,在某一时刻火车头和火车尾分别露在隧道两端的外面,此刻同时开枪,如果都没击中隧道,就证明隧道变短了。请问,哪个实验可以成功?答案是,两个实验都可以做成功。
先说隧道管理员的实验——他认为火车变短了,因而在某一时刻整个火车都在隧道内,这时前后两端激光枪同时射击会击中两端地面,而不会击中火车。在火车进入隧道前,隧道近端端口的激光枪我们设它为B,隧道远端端口的激光枪我们设它为A。以火车司机的视角我们会看到什么呢?隧道管理员认为同时发生的事件,在火车司机眼里有了先后次序。当火车前部进入隧道后,火车司机先看到A射击,此时车尾还没有进入隧道。随后车尾进入隧道,B射击,此时另一端车头已经到了隧道之外。
再说火车司机的实验——他认为隧道变短了,因而在某一时刻火车的两端会同时露在隧道之外,这时火车两端激光枪同时射击,会射向天空而不是射中隧道。我们设车头的激光枪为A,车尾的激光枪为B。在这个实验中,隧道管理员会看到什么呢?当火车前部进入隧道而车尾还在外面时,B射击,当车头探出隧道而车尾还在隧道内时,A射击。
四,总结
要强调的是,不论“尺缩效应”还是“钟慢效应”都实实在在发生了,并不是视差或者错觉。在隧道参考系中火车确实缩短了,反之在火车参考系中隧道也确实缩短了。如果在火车和隧道分别挂一座大钟,他们看到对方的钟确实变慢了。如果你还觉得难以理解,那就说明你的观念还没有摆脱牛顿力学的绝对时空观。让我们重温一遍狭义相对论的“相对性原理”——所有惯性系中物理定律保持不变。除了“相对”之外,还隐含着“平权”。就是说所有惯性系具有平等的地位,没有哪个是特殊的,以“地球”为参考系并不比以“匀速直线运动的火车”为参考系更优越。牛顿的绝对时空观认为真相只有一个,在“侠义相对论”中真相不再只有一个,而是每个参考系都有一个真相,并且此参考系的真相与彼参考系的真相可以互相矛盾。理解了这一点再回到火车隧道佯谬,就一点也不烧脑了。在隧道参考系中,真相是火车比隧道短,管理员的实验能成功;在火车参考系中,真相是火车比隧道长,火车司机的实验没问题。指定了参考系真相显而易见,不指定参考系谈真相没意义。只有一个真相可以无视参考系,那就是光速(狭义相对论的另一个原理——光速不变原理)。


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