回顾整理——因数和倍数
注意：在谈“因数和倍数”时，只考虑自然数，但一般不讨论0。
这一单元的内容一般会出填空、判断、选择题，一般不会出大题。
1、因数和倍数：
（1）a×b=c，a和b是c的因数，c是a和b的倍数；
注意：在谈“因数和倍数”时，只考虑自然数，但一般不讨论0。
这一单元的内容一般会出填空、判断、选择题，一般不会出大题。
1、因数和倍数：
（1）a×b=c，a和b是c的因数，c是a和b的倍数；
新浪博客
练习：2×6=12，（
判断：3×5=15，所以3和5是因数，15是倍数。（
注意：不能单独说一个数是因数或倍数，而是这个数是谁的因数，那个数是谁的倍数。
（2）会找一个数的因数——一对一对的找
如：找24的因数
方法：列算式，一对一对的找。
1×24=24
2×12=24
3×8=24
4×6=24
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24——从小到大写
练习：36的因数有：（
我发现：一个数的因数的个数是（
判断：1是所有自然数（0除外）的因数。（
分析：自然数1，只有1个因数。
（3）会找一个数的倍数
如：找3的倍数
方法：列算式，从这个数的1倍开始。
3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=12
3×5=15
……
3的倍数有：3，6，9，12，15……
练习：7的倍数有：（
我发现：一个数的倍数的个数是（
判断：一个数是6的倍数，那它一定是3的倍数。（
分析：因为6是3的倍数，所以一个数是6的倍数，那它一定是3的倍数。
一个数的因数一定比它的倍数小。（
分析：一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身。如：6是6的因数，6是6的倍数，二者相等。
1的因数是1，1的1倍也是1，所以错。
练习：既是36的因数，又是12的倍数的数是（
2、（
（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
（2）5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
（3）3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0。
既是2的倍数、又是3和5的倍数，这个数最小是（
3、奇数、偶数：
（1）按照是否是2的倍数，将自然数可以分为（
判断：自然数中，不是奇数就是偶数。（
（2）偶数：自然数中，是2的倍数的数叫偶数。
注意：最小的偶数是0
（3）奇数：自然数中，不是2的倍数的数叫奇数。
练习：1~20，奇数有（
三个连续的偶数和是54，这三个偶数分别是（
三个连续的自然数的和是45，这三个数分别是（
三个连续的奇数和是75，这三个奇数分别是（
m是一个偶数，与它相邻的两个偶数分别是（
t是一个奇数，与它相邻的两个自然数分别是（
判断：两个奇数的和一定是偶数。（
分析：奇数+奇数=偶数、
4、质数、合数：
（1）按照因数的个数，非零自然数可以分为（
判断：自然数中，不是质数就是合数。（
分析：1既不是质数也不是合数。
（2）质数：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）——质数只有2个因数。
合数：除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数——合数至少有3个因数。
1既不是质数也不是合数，因为1只有一个因数。
练习：1~100，质数有（
小儿歌：
2、3
13、17和19，
23、29、31，
37、41和43，
47、53和59，
61、67手拉手，
71、73和79，
还有83和89，左看右看没找齐，原来还差97。——熟练掌握1~100的质数
练习：最小的奇数是（
分析：1是奇数，但不是质数；9、15、21是奇数，但是是合数；
注意：在说质数合数时，要特别注意的数有：1、2、4、9、15
分析：质数×质数=合数
注意：填空时，请按题目中数字的顺序填写，并填写全。
5、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数
如：将42分解质因数（
注意：分解质因数时，我们通常用短除法，列式时，一定要将合数写在等号左侧，等号右侧写质因数相乘。
42分解质因数为：42=2×3×7，而不能只写2×3×7
练习：将72分解质因数（
判断：分解质因数15=1×3×5