《美丽心灵》与“囚徒困境”
有这样一部电影：
2002年，《美丽心灵》（A Beautiful Mind）荣获８项奥斯卡提名，勇夺第74届奥斯卡最佳影片、最佳导演、最佳改编剧本和最佳女配角４个小金人，并最终横扫当年度全球各大
有这样一部电影：
2002年，《美丽心灵》（A Beautiful Mind）荣获８项奥斯卡提名，勇夺第74届奥斯卡最佳影片、最佳导演、最佳改编剧本和最佳女配角４个小金人，并最终横扫当年度全球各大
新浪博客
电影奖项。
有这样一位大家：
约翰·福布斯·纳什——博弈论大师，在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性的贡献，从而获得1994年诺贝尔经济学奖，被《财富》杂志推举为同时活跃在数学和经济学两个领域的最杰出科学家之一。
纳什教授正是影片《美丽心灵》中那位主人公的原型。由于研究方向的高度前瞻与繁复，纳什在鼎盛时期突患妄想型精神分裂症，其后凭借爱情的力量与坚强的信念，纳什逐渐走出幻境，步入生活的正轨。天才加爱情加信念，不被拍成电影都难！天才的经历固然传奇，他的非零和博弈理论更值得分享。
有这样一个案例：
博弈论存在参加者、选择对象和范围、利益函数三大要素。博弈过程中最简单的方式是：博弈各方都清晰地知道各自的选择策略且同时进行选择，即“完全静态博弈”；最复杂的方式是：博弈各方不知道各自的选择策略且先后交叉进行选择，即“不完全动态博弈”。
“囚徒困境”是纳什均衡理论（Nash equilibrium，又称非零和博弈）中最简单的代表性案例。话说一名警察抓到两名同案犯，由于没有充足证据，需要靠审讯突破让犯罪嫌疑人招供。“坦白从宽，抗拒从严”是全世界通行的政策。
博弈模型：甲乙两名参与者（抢劫或过失杀人，各自策略空间为（坦白、抵赖），其利益函数如表中所填被判年数：
甲是这样思考的：①如果乙坦白，那么我就必须坦白，否则我抵赖被判15年，而乙立功无罪释放，此时双方都会选择坦白甲乙各判10年（整体利益最小化，总共被判20年）。②如果乙抵赖，我也抵赖，那么各判2年（整体利益最大化，总共被判4年）。但是，我又何必抵赖呢，我此时坦白就可以释放了。
于是，在完全信息静态博弈下相互影响的利益各方都不合作而只追求各自的利益最大化，就会使整体的利益受损，整个集体将陷入最不利的“纳什均衡”状态，形成“损人不利己”的局面。
必须使用某种力量来约束个人的自利行为，每个人做出适当牺牲，才能实现集体利益最大化。什么力量呢?引入第三方，制度的力量。企业需要建立严密的管理制度来规避追求个人利益最大化的行为。但是，制度和效率又何尝不是博弈的双方呢？
纳什均衡之所以伟大，就因为它普通，而且普通到几乎无处不在。
附言：
2009年12月13日，经济学界的最后一位通才——保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）去世。
美国诺贝尔经济学奖第一人萨缪尔森和他的导师汉森是凯恩斯主义在美国的主要代表人物。他的研究涉及经济理论的诸多领域，例如一般均衡论、福利经济学、国际贸易理论等。萨缪尔森的经典著作《经济学》以四十多种语言在全球销售超过四百万册,是全世界最畅销的教科书，影响了整整一代人，几乎是近代每一名财经业人的老师。
萨缪尔森的名言“你甚至可以使一只鹦鹉变成一个训练有素的经济学家，因为它必须学习的只有两个词，那就是‘供给’和‘需求’”。在进化博弈论方面相当有造诣的坎多利（Kandori，1997）对该名言做了进一步幽默的引申：“现在这只鹦鹉需要再学两个词，那就是‘纳什均衡’”。
有这样一位大家：
约翰·福布斯·纳什——博弈论大师，在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性的贡献，从而获得1994年诺贝尔经济学奖，被《财富》杂志推举为同时活跃在数学和经济学两个领域的最杰出科学家之一。
纳什教授正是影片《美丽心灵》中那位主人公的原型。由于研究方向的高度前瞻与繁复，纳什在鼎盛时期突患妄想型精神分裂症，其后凭借爱情的力量与坚强的信念，纳什逐渐走出幻境，步入生活的正轨。天才加爱情加信念，不被拍成电影都难！天才的经历固然传奇，他的非零和博弈理论更值得分享。
有这样一个案例：
博弈论存在参加者、选择对象和范围、利益函数三大要素。博弈过程中最简单的方式是：博弈各方都清晰地知道各自的选择策略且同时进行选择，即“完全静态博弈”；最复杂的方式是：博弈各方不知道各自的选择策略且先后交叉进行选择，即“不完全动态博弈”。
“囚徒困境”是纳什均衡理论（Nash equilibrium，又称非零和博弈）中最简单的代表性案例。话说一名警察抓到两名同案犯，由于没有充足证据，需要靠审讯突破让犯罪嫌疑人招供。“坦白从宽，抗拒从严”是全世界通行的政策。
博弈模型：甲乙两名参与者（抢劫或过失杀人，各自策略空间为（坦白、抵赖），其利益函数如表中所填被判年数：
甲 |
坦白 （不合作） |
抵赖 （合作） |
| 坦白（不合作） |
－10， －10 |
0，－15 |
| 抵赖（合作） |
－15， 0 |
－2， －2 |
于是，在完全信息静态博弈下相互影响的利益各方都不合作而只追求各自的利益最大化，就会使整体的利益受损，整个集体将陷入最不利的“纳什均衡”状态，形成“损人不利己”的局面。
必须使用某种力量来约束个人的自利行为，每个人做出适当牺牲，才能实现集体利益最大化。什么力量呢?引入第三方，制度的力量。企业需要建立严密的管理制度来规避追求个人利益最大化的行为。但是，制度和效率又何尝不是博弈的双方呢？
纳什均衡之所以伟大，就因为它普通，而且普通到几乎无处不在。
附言：
2009年12月13日，经济学界的最后一位通才——保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）去世。
美国诺贝尔经济学奖第一人萨缪尔森和他的导师汉森是凯恩斯主义在美国的主要代表人物。他的研究涉及经济理论的诸多领域，例如一般均衡论、福利经济学、国际贸易理论等。萨缪尔森的经典著作《经济学》以四十多种语言在全球销售超过四百万册,是全世界最畅销的教科书，影响了整整一代人，几乎是近代每一名财经业人的老师。
萨缪尔森的名言“你甚至可以使一只鹦鹉变成一个训练有素的经济学家，因为它必须学习的只有两个词，那就是‘供给’和‘需求’”。在进化博弈论方面相当有造诣的坎多利（Kandori，1997）对该名言做了进一步幽默的引申：“现在这只鹦鹉需要再学两个词，那就是‘纳什均衡’”。