（数列）数列求和（裂项）

2011-02-03 18:43阅读：

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一、分母含等差数列且分子为常数的裂项

⑴ 一般形式（一阶）通项

（数列）数列求和（裂项）

⑵ 多阶形式

（数列）数列求和（裂项）

多阶一般式通项

（数列）数列求和（裂项）

二、分母中含特殊乘式的裂项

⑴ 伪等比形式

（数列）数列求和（裂项）

可以看出，若分母两乘式之差不是定值，则分子一定是与其差类似（一般与n有关）的结构，不然可能无法裂项

⑵ 其他特殊形式：

（数列）数列求和（裂项）

解：

（数列）数列求和（裂项）

三、其他形式的裂项

⑴ 阶乘裂项

（数列）数列求和（裂项）

（数列）数列求和（裂项）

⑵ 根式裂项

（数列）数列求和（裂项）

⑶ 组合数裂项（杨辉三角）

（数列）数列求和（裂项）

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