设定两个定点 A、B。
设定一个常数 k（k > 0，且 k ≠ 1）。
所有满足 PA / PB = k 的动点 P，其轨迹就是阿氏圆。
一句话理解：找一个点 P，使它到 A 点的距离永远是到 B 点距离的 k 倍（比如 2 倍或 1/2 倍），所有这样的点 P 连起来，就是一个圆。
二、 关键性质
圆心位置：圆心一定在两个定点 A、B 的连线上。
特殊情况：当 k = 1 时，PA = PB，此时轨迹不再是圆，而是线段 AB 的垂直平分线。
几何构造：阿氏圆是以线段 AB 按比例 k 进行内分点和外分点的连线为直径的圆。
半径公式：若两定点间距为 AB，则阿氏圆半径 r = (k • AB) / |k² - 1|。
三、 几何证明（直观理解）
利用角平分线定理可以证明：
作∠APB 的内角平分线和外角平分线，分别交直线 AB 于 C、D 两点。
由角平分线定理可得：PA/PB = CA/CB = DA/DB = k。
因为 A、B 是定点，所以 C、D 也是定点，且 **∠CPD = 90°**。
因此，点 P 的轨迹是以CD 为直径的圆。
四、 主要应用
阿氏圆是解决几何最值问题的经典模型，尤其在中考、竞赛中频繁出现，常用于求解形如 PA + k•PB（k 为常数）的最小值问题。