| 学校 |
西安市高陵区鹿苑中学 |
教师 |
王倩 |
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| 学科（版本） |
北师大版 |
年级 |
九年级 |
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| 课题名称 |
矩形的性质与判定 |
课时 |
2课时 |
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| 教学目标 |
1. | ||||||
| 教学重点、 难点及措施 |
教学重点：探索矩形的判定方法、突破方法：为了突出重点，以学生自主探索、合作交流为主，提出问题，让学生动眼观察，动脑猜想，动手验证，进而掌握矩形的判定方法。 教学难点：判定方法的理解和初步运用，突破方法采用教师引导和学生合作的教学方法，及化归的数学思想。 |
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| 学习者分析 |
矩形是生活中常见的图形，学习矩形的判定方法是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的回顾与延伸，也是为后续特殊平行四边形的判定方法奠定基础，起着承上起下的作用，本节课对培养学生的探索精神，动手能力，应用意识都有有很好的作用。本节课在落实学生数学学科核心素养方面主要落实学生显性的是直观想象，隐形的是逻辑推理。 |
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| 教 |
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| 教学环节 |
教学内容 |
活动设计 |
活动目标 |
环节设计说明 |
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| 1、知识回顾 |
矩形的定义 |
由平行四边形到矩形，观察形状上的区别与进化。观察有一个角是直角。 |
对矩形有一个回顾，为本节课的学习打下基础。 |
本环节的设计主要是通过知识的回顾，让学生直观想象平行四边形与矩形的异同点，间接引导，发挥合理想象。 |
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| 2、探索活动一 |
探索矩形的对角线与矩形的角之间的关系,矩形的判定方法。 |
在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？从而得出矩形的判定方法。 |
让学生在观察矩形角的变化中观察看到对角线之间的长度变化。为得出矩形的对角线相等的时候角的关系。得出矩形的判定方法一。 |
本环节设计充分利用电子白板与几何画板的作用，让学生在观察与变化中，想象夹角的变化与对角线的关系，直观想象利用电子白板很容易的就画出了平行四边形，并且在将对角线连接后，利用交互式多媒体，在电子白板上改变平行四边形的角的大小，从而引起对角线的长度的变化，在观察中，角在动，对角线也在变化，当对角线相等的时候，矩形的一个角是直角。从而得出：对角线相等是直角，直角时对角线相等。最后得出判定方法。 |
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| 3. 探索活动二 |
探索矩形的另外一种判定方法，由矩形的角入手。 |
（1）李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”
，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？ （2）让学生自己动手按照方法画，然后观察图形的特点，想办法根据前面的矩形的判别方法，判断为什么是一个矩形。 |
为探索矩形的判定方法二打下基础，利用画，观察，以及论证的过程体会三个角都是直角的四边形是矩形的真实性。 |
本环节设计，通过前面的直观想象观察，由前面活动的观察，探索三个角是直角的四边形是矩形，那么利用多媒体清楚的展示了这个图形的形成过程，接着让学生说，老师在交互式多媒体上展示，将文字语言转换为几何符号表示的逻辑思维过程，然后利用交互式多媒体，在多媒体上写出数学符号，这样让学生更直观的进行观察，并且利于后期实际应用。这个过程就是逻辑推理在起很大作用了，直观想象只是一个外在的通过直观想象进而深入到逻辑推理的过程。 |
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| 4.议一仪 |
利用一条绳子判断平行四边形、矩形、菱形方法 |
1.
如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是平行四边形呢？ 2. 如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是菱形呢？ 3. 如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是矩形呢？然后利用一根绳子让学生思考如何能进行正确的区分呢？然后利用交互式多媒体，很方便的画出平行四边形、矩形、菱形，然后利用绳子探索如何才能正确的区分呢？ |
利用一根绳子判断特殊的平行四边形，这部分充分的让学生观察平行四边形、矩形、菱形它们边和对角线之间的不同的地方以及特点，让学生对他们的特点和性质看的更清楚，更了解。 |
本环节设计，通过前面教学环节落实直观想象与逻辑推理后，旨在检验前面的学习效果，本节逻辑思维过程主要是矩形的判定不仅限于只能利用量角器，或者可以测量角的工具才能，这是学生思维的一个自我反思过程，从矩形的判定逻辑推理到利用绳子，也就是把绳子转换为边，实际是这就是一个抽象的过程，绳子抽象为边，进而想到还有其他的特殊平行四边形是否只用边就可以判断呢？知识得到了升华。 |
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| 5.练习及小结 |
课后练习及本课小结 |
利用本节课学习的矩形的判定方法，灵活应用，解答试题。 |
巩固新知，小结内容。 |
出示例题，并且利用交互性，在电子白板上演示做该题，方便实用。 |
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