前不久听我校一位青年教师执教“积的变化规律”，获益良多。现将自己的所见所闻以及所思所想简单整理如下。
【课堂回放】
出示如下的算式：
75×8=600
75×16=
75×32=
25×8=
师：同学们，这里有几道算式，你能根据第一道算式的乘积很快写出其他各题的乘积吗？
大部分学生都能根据算式之间的关系，快速求出下面三道算式的乘积，但也有个别学生选择列竖式计算。
师：能和大家说一说你是怎样快速求出下面三题乘积的吗？
生1：和第一题相比，第二、三题的第一个乘数都是75----16是8的2倍，所以第二题的乘积就是600的2倍，也就是1200；32是8的4倍，所以第三题的乘积就是600的4倍，也就是2400。
生2：和第一题相比，第四题的第二个乘数都是8；又因为75除以3等于25，所以第四题的乘积等于600除以3，也就是200。
生3：我们只需看其中一个乘数的变化情况，就能快速求出积是多少。
……
师：（指用竖式计算的学生）你又是怎样想的？
生：我一开始没有注意后面几道题与第一题的关系，所以直接就用竖式计算了。现在我听明白了，根据算式之间的关系来算，确实很简便。
师：确实如此，刚才几个同学之所以能很快算出下面几题的得数，依据的就是不同算式之间的相互关系。其实，这种关系也叫积的变化规律。大家能结合上面的例子，总结一下积的变化规律吗？
生1：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也跟着乘几。
生2：一个乘数不变，另一个乘数除以几，积也跟着除以几。
生3：合起来说就是，一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几，积也跟着乘或除以几。
师：能通过不同的例子验证大家说的这个规律吗？
生1:2×3=6，20×3=60，200×3=600。
生2:25×8=200,25×4=100，25×2=50。
……
师：如果另一个乘数乘或除以“0”，行不行？
生：乘“0”应该是可以的，但是除以“0”不行！
师：为什么？
生：因为除数不能为0。
师：继续想一想，在乘法算式A×B=C中，如果把A乘2，把B乘3，那么得到
【课堂回放】
出示如下的算式：
75×8=600
75×16=
75×32=
25×8=
师：同学们，这里有几道算式，你能根据第一道算式的乘积很快写出其他各题的乘积吗？
大部分学生都能根据算式之间的关系，快速求出下面三道算式的乘积，但也有个别学生选择列竖式计算。
师：能和大家说一说你是怎样快速求出下面三题乘积的吗？
生1：和第一题相比，第二、三题的第一个乘数都是75----16是8的2倍，所以第二题的乘积就是600的2倍，也就是1200；32是8的4倍，所以第三题的乘积就是600的4倍，也就是2400。
生2：和第一题相比，第四题的第二个乘数都是8；又因为75除以3等于25，所以第四题的乘积等于600除以3，也就是200。
生3：我们只需看其中一个乘数的变化情况，就能快速求出积是多少。
……
师：（指用竖式计算的学生）你又是怎样想的？
生：我一开始没有注意后面几道题与第一题的关系，所以直接就用竖式计算了。现在我听明白了，根据算式之间的关系来算，确实很简便。
师：确实如此，刚才几个同学之所以能很快算出下面几题的得数，依据的就是不同算式之间的相互关系。其实，这种关系也叫积的变化规律。大家能结合上面的例子，总结一下积的变化规律吗？
生1：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也跟着乘几。
生2：一个乘数不变，另一个乘数除以几，积也跟着除以几。
生3：合起来说就是，一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几，积也跟着乘或除以几。
师：能通过不同的例子验证大家说的这个规律吗？
生1:2×3=6，20×3=60，200×3=600。
生2:25×8=200,25×4=100，25×2=50。
……
师：如果另一个乘数乘或除以“0”，行不行？
生：乘“0”应该是可以的，但是除以“0”不行！
师：为什么？
生：因为除数不能为0。
师：继续想一想，在乘法算式A×B=C中，如果把A乘2，把B乘3，那么得到