实验十一 迈克耳孙干涉仪的调整与使用
2011-10-11 17:07阅读：
迈克耳孙干涉仪是美国科学家迈克耳孙（A.A.Michelson）于1881年设计的一种典型的干涉仪。它是利用分振幅法产生相干光束以实现干涉的一种精密光学仪器，可精密地测量长度及其微小变化，其测量结果的精确度可与光的波长相比拟。迈克耳孙干涉仪曾对近代物理和计量科学的发展做出了重要贡献。对狭义相对论的创立有重要作用的“迈克耳孙-莫雷实验”就是用这种干涉仪完成的；利用迈克耳孙干涉仪，还首次进行了以镉红线波长标定国际标准米尺长度的工作；另外，迈克耳孙在此仪器上研究了干涉条纹可见度随光程差变化的规律，并以此推断光谱线的精细结构。1907年，迈克耳孙因发明干涉仪和测定光速而荣获诺贝尔物理学奖。迈克耳孙干涉仪设计精巧、结构简单、光路直观、测量精度高，在现代科技中有着广泛的应用。例如，用它可以测定薄膜厚度、气体折射率，检验棱镜和透镜质量，研究温度、压力对光传播的影响等。如今，随着科技的发展，干涉仪已经有很多种，但迈克耳孙干涉仪的基本结构仍然是近代许多干涉仪的基础。
【实验目的】
1．了解迈克耳孙干涉仪的原理、结构和调整方法。
2．观察等倾和等厚干涉条纹，了解其形成条件、条纹分布特点及条纹的变化。
3．测量He-Ne激光的波长。
【实验原理】
1
．迈克耳孙干涉仪的光路
如图5.4-1所示，图中
M1和M2是二个精密磨光的平面镜，置于相互垂直的两臂上。在两臂轴相交处，是一个与两臂成45°角且两面严格平行的平面玻璃板G1，其背面镀有一层半透半反膜，称为分束板。G2与G1平行放置，其厚度和折射率与 G1完全相同，但表面没有镀
层，G2称为补偿板。从图中看出，光源S发出的光在G1后表面被分为光强近乎相等的反射光束（1）和透射光束（2），两束光经反射后，共同向E处传播并发生干涉。反射镜M2是固定的，M1可沿臂轴方向移动，M2被G1反射所成的镜像M2′位于M1附近，光束（2）也可以看作是从M2的虚像M2′反射来的，用M2′代替M2讨论问题，两束光光程不受影响。这样，可直观地看出两束光在到达观察屏E处时的光程差与 M1和 M2′间的“空气薄膜”的厚度d有关，即M1所处位置是影响光程差的因素之一，这种干涉相当于“薄膜”干涉。
光束（
1）到达
E处时，共通过了
G1三次，而光束（
2）只在未分出前与光束（
1）同时通过
G1一次，另外两次则由穿过
G2两次来得到补偿。这样，两束光在玻璃中的光程相等，因此计算两束光的光程差时，只需考虑它们在空气中的几何路程的差别。此外，用白光照明时，若只有
G1，则因为玻璃的色散，不同波长的光因折射率不同而产生的光程差无法用空气中行程弥补，而
G2板的加入就能补偿各色光的光程差以获得白光的零级干涉条纹。白光的干涉条纹在迈克耳孙干涉仪中极为有用，能够用于准确地确定零光程差的位置，进行长度的精确测量。在迈克耳孙干涉仪中，两束相干光分得较开，这便于在任一支光路里放进被研究的对象，通过白光零级条纹位置的改变来研究所放入物质的某些物理特性，如气体或其它透明物质的折射率、透明薄板的厚度等。
2．各种干涉条纹的图样
（
1）点光源的非定域干涉
当用凸透镜对激光光束会聚后，得到的是一个线度小、强度足够大的点光源，它向空间传播的是球面波。在经M1和M2′反射后，又得到相当于由两个虚光源S1、S2′发出的两列满足干涉条件的球面波，S1为S经G1及M1反射后成的像，S2′为S经M2及G1反射后成的像（等效于S经G1及M2′反射后成的像）。两列球面波在它们相遇的空间处处相干，即在两束光相遇的全部空间内均能用观察屏接收到干涉图样，因此是非定域干涉。非定域干涉条纹的形状随S1、S2′与观察屏E的相对位置的不同而不同。当M1和M2′大体平行时，E会与S1、S2′的连线垂直，此时得到圆条纹，圆心在S1、S2′连线与屏的交点O处；当M1和M2′不平行时，S1与S2′不会在一条竖直线上，则E不再与S1、S2′的连线垂直。若E与S1、S2′的垂直平分线垂直，将得到直条纹，其它情况下则为椭圆或双曲线条纹。通常我们在测量时大都选取圆条纹的情况，下面就讨论这种非定域圆条纹的一些特性。
如图
5.4-2所示，产生圆条纹时
E垂直于
S1、
S2′连线，
S1、
S2′之间的距离应为
2（因为光束（
1）在
M1和
M2′所形成的薄膜内行进了两次），此时，由
S1、
S2′发出并在屏上任一点
A相遇的两光束的光程差
Δ为
Δ = =
由于观察的是光轴附近的条纹（即 角很小的范围），并且
L>>d，这种情况下，经过数学运算，可得到光程差的近似值为
Δ =
（5.4-1）
由于点光源发出的光是球形对称的，所以满足上述条件的，具有相同光程差的点的轨迹是以
O为圆心的一系列圆形条纹。当
Δ =
（k =
0，1，2， …）
（5.4-2）
时，形成明条纹；当
Δ =
（k =
0，1，2， …）
（5.4-3）
时，形成暗条纹，
k为干涉级。所以，在满足
L>>d的地方观察到的点光源非定域干涉图样是一组明暗相间的同心圆环。由式（
5.4-1）、（
5.4-2）、（
5.4-3）可知：
a．当 =0时，Δ =为最大，这说明对于非定域干涉而言，圆心点所对应的干涉级最高，越往外干涉级别越低。当移动M1使d增加时，Δ变大，干涉级增多，可看到干涉级越来越高的圆环一个个从中心“涌出”而后往外扩张，此时对特定的某级条纹（Δ一定）而言，d增加时， 变小，
增大，即此时可以看到这级条纹从中心往两边扩展；若d减小时，则圆环会一个个向中心缩进，最后“淹没”在中心处。在中心处，每“涌出”或“淹没”一个暗（或明）环，相当于Δ=改变了一个波长 。设M1移动了
距离，在中心相应“涌出”或“淹没”的暗（或阴）圆环数为N，则 =，即
=
(5.4-4)
从仪器上读出 ，并数出相应的
