冀教版六年级上下册知识点汇总（一）
2014-01-17 15:11阅读：
冀教版小学六年级数学知识点汇总
第一章 数和数的运算
一、整数
（一）整数重要结论
1、整数包括正整数，负整数和0。
2、自然数：
0是最小自然数。
3、计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。进率是10。
（二）约数和倍数
1、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、
10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
2、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3
，没有最大的倍数。
3、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，
个位上是0或5的数，能被5整除。
一个数的各个数位上的数的和能被3整除，它能被3整除。
（三）质数和合数
1、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
2、一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如
4、6、8。
3、1不是质数也不是合数。
4、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如28
=2×2×7
二、小数、分数、百分数
（一）小数
1、小数分数单位“十分之一”和百分之一…
2、小数可以分为纯小数和带小数
纯小数：整数部分是零的小数。0.25
带小数：整数部分不是零小数， 3.25
3、小数还可以分为：
（二）分数
1、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
2、分数的分类
真分数：小于1的分数。
假分数：大于或等于1的分数。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、约分和通分
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
4、比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母大的分数小。简称：上大大，下大小。
（三）小数和分数的转化
1、分数化小数：分子÷分母
2、小数化分数：有限小数化分数，分母为1，分子照写，再分子分母同时扩大。如：
循环小数化分数：
无限不循环小数不能化为分数。
（四）百分数
计数单位1%,不能表示具体的数，没有单位。
三、常用方法
（一）数的读法和写法
（了解）
1、整数的读法与写法
2、小数的读法与写法
3、分数的读法与写法
4、百分数的读法写法
（二）数的改写
1、准确数：改写。例 1254300000
改写成以万做单位的数是 125430 万。
2、近似数：省略。例 1302490015
省略亿后面的尾数是 13 亿。
（三）数的整除
1、
求几个数的最大公约数，最小公倍数的方法：短除法。
（四） 约分和通分
（掌握）
四、性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
（二）小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0'补足位。
（四）分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（五）分数与除法的关系
1. 被除数÷除数=
被除数/除数
2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。
五、运算的意义
（一）整数四则运算
1、整数加法：
加数 加数=和
一个加数=和－另一个加数
2、整数减法：
被减数-减数=差
被减数=减数 差
减数=被减数-差
3、整数乘法：
因数×因数 =积
因数=积÷另一个因数
4、整数除法：
在除法里，0不能做除数。
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
（二）分数四则运算
1、
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
（三）运算定律
1. 加法交换律：a b=b a
。
2. 加法结合律：（a b) c=a (b c)
。
3. 乘法交换律：
a×b=b×a。
4. 乘法结合律：
(a×b)×c=a×(b×c)
。
5. 乘法分配律： (a
b)×c=a×c
b×c 。
（四）运算法则
（了解）
1、整数加法计算法则
2、整数减法计算法则：
3、整数乘法计算法则
4、整数除法计算法则：
5、小数乘法法则：
6、 除数是整数的小数除法计算法则
7、除数是小数的除法计算法则
8、同分母分数加减法计算方法:
9、异分母分数加减法计算方法:
10、带分数加减法的计算方法:
11、分数乘法的计算法则:
12、分数除法的计算法则:
（五） 运算顺序
先加减，后乘除，有括号的要先算括号里的。
六、应用
（一）解答加法应用题：
1、求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
2、求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
（二）解答减法应用题：
1、求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
2、求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
3、求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
（三）解答乘法应用题：
1、求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
2、求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
（四）解答除法应用题：
1、把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。
2、求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
3、求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
4、已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
（五）常见的数量关系：
总价= 单价×数量
路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量
（六）典型应用题
1、平均数问题：平均数是等分除法的发展。
数量之和÷数量的个数=算术平均数。
2、和差问题：
（和＋差）÷2 = 大数
（和－差）÷2=小数
3、和倍问题：
和÷倍数和=标准数
标准数×倍数=另一个数
4、差倍问题：
两个数的差÷（倍数－1 ）=
标准数
标准数×倍数=另一个数。
5、行程问题：
同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
6、流水问题：
顺速=船速＋水速
逆速=船速－水速
船行速度=（顺水速度
逆流速度）÷2
流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2
7、鸡兔问题：
如果假设全是兔子：
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
（七）分数和百分数的应用
1、分数乘法应用题：
求一个数的几分之几是多少。
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位“1”的量。3
分
2、数除法应用题：
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
解题关键：找出“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。
已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。
3、出勤率
发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
小麦的出粉率=
面粉的重量÷小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品÷/产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%
4、工程问题：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量÷工作效率和=合作时间
5、纳税
利息
：利息=本金×利率×时间
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