如何理解期权中的delta对冲和 gamma对冲？
2018-01-23 00:22阅读：
作者：王博杰
链接：https://www.zhihu.com/question/26108835/answer/48815870
来源：知乎
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举了一个小小的例子，希望能够帮到你~
一、什么是对冲？
举一个最简单的例子。某个资产的价格同时受到A因素的与B因素的影响。
以京东为例，我们
简单粗暴地假设京东股票价格只受到两个因素影响:
一是中概股指数，即市场因素，（因素A），中概股指数下跌会迫使京东股价下降。
二是公司治理能力（因素B），优秀的公司治理能力使得股价上升。
假如我被刘先生的人格魅力所倾倒，相信刘先生的公司治理能力（B因素）会不断促使股价上涨。但我又担心中概股未来可能的崩盘会拖累京东股价，怎么办？
做一个简单的减法，把A因素消除，就剩下B因素了嘛。
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具体操作：在持有一定数量京东股票的情况下，减去一个A因素（即买入一个负的A因素，这里我们选择卖空一定数量的中概股指数ETF，简单来说就是中概股指数下跌了你就赚钱，反之亦然）。具体需要卖空多少，取决于A因素与京东股价的相关性。持股总金额与卖空总金额之比，我们称之为对冲比率（Hedge
Ratio）。
经过这个操作，你会发现，无论中概股指数（A因素）上升或下跌，只要刘先生的管理能力一如既往地优秀，你就永远可以享受正的收益，实现旱涝保收。
这种操作，就是一种简单的“对冲（Hedging）”。
二、为什么要对冲？
继续沿用上面那个例子，我的旱涝保收，是建立于我对刘先生优秀管理能力的确定性。
即：
“我无法判断大盘走势，但，只要，我对刘先生有信心，这就足够了。”
“我无法判断大盘走势，但，只要，我对刘先生有信心，这就足够了。”
“我无法判断大盘走势，但，只要，我对刘先生有信心，这就足够了。”
（真爱需要说三次）
对冲的意义，在于消除自己不想要的不确定性，从而保留自己有信心（确定性）的因素。
三、什么是Delta对冲？
上面所说的对冲看起来是多么的美好呀，但实际操作起来却很困难。
所谓的Delta，广义上（不局限于期权），在这里我们可以理解“线性的影响”，即中概股指数每上升1元，会使京东股价上升n倍的1元。（如下图蓝色线条所示，这里n=1.5），即每购买1股京东股票需要卖空1.5份指数。此时我们完成一次简单的线性对冲。（让delta=0）
四、什么是Gamma对冲？
所谓Gamma，这里指的是“影响的速度”，在图表中往往表示为曲线的凹凸性，正Gamma表示“增加或下降地更快”，负Gamma表示“增加或下降地更慢”。（下图绿色线条表示正delta+正gamma）
你会发现，当股价不同时，我们需要购买的对冲工具ETF数量也不同（绿色曲线每一点上的斜率都不同），我们再也不能轻松愉快地进行delta对冲了。
“坑爹啊!不是说好旱涝保收的吗！？快教我怎么对冲gamma！？”
你会发现，绿色曲线与蓝色曲线的差异在于弧度，因此，只要找到一个具有相同弧度的资产，减掉它，我们就可以消除弧度的影响了。（相当于找到一个力，把绿色的曲线掰回蓝色的直线，完成gamma=0的对冲，然后再计算一下要买/卖多少份对冲工具，完成delta=0对冲，进而完成完全的免疫）。
Gamma对冲的总结：通过构建，让对冲工具与原资产的相关性重新变为
线性相关，从而可以方便地进行我们一开始的对冲。
另外~大家可以看一下，小范围的波动蓝线和绿线是几乎重叠的，所以小幅度的变动我们可以忽略gamma的影响，但如果波动幅度大的话，绿线和蓝线的偏离就会很大啦，此时我们就要对冲gamma。
