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鳌江四中西塘校区2022学年第一学期数学组八年级第一轮集体备课

2022-10-18 08:56阅读：

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2.6 直角三角形（1）
〖教学目标〗
1、体验直角三角形应用的广泛性，进一步认识直角三角形.
2、学会用符号和字母表示直角三角形．
3、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质．
4、掌握“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”性质，并能灵活应用.
〖教学重点与难点〗
教学重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用在以后的几何学习中将得到广泛的应用， 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！是本节教学的重点.
教学难点：“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”性质的推导过程。
〖教学过程〗
一、复习引入：
1. 三角形内角和.
2.
　等腰三角形及相关概念。[来源:Zxxk.Com][来源:学科网]
3.　小学已学习的直角三角形知识。（直角三角形及相关概念－直角边、斜边等）
学生口答后引入课题。（板书课题：2 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！ .6直角三角形）
二、新课教学：
1.由复习得出直角三角形的概念。
板书：有一个角是直角和三角形叫做直角三角形.
直角三角形表示方法：Rt.
由书本图例，让学生体验直角三角形应用的广泛性。（让学生举例说明直角三角形应用）
2.合作学习：
（1）直角三角形的内角有什么特点？
学生讨论后，小结 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！ 得出：（板书）直角三角形的两个锐角互余.
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
学生实验：每个学生任意画一个直角三角形，并画出斜边上的中线，然后利用圆规比较中线与斜边的一半的长短 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！。
教师提问：让学生猜测直角三角形斜 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！ 边上的中线与斜边一半的大小关系。 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！
教师板书性质后可以演示一下教师预先准备好的证明过程给学生看，但不要求学生掌握。
例1 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜边，中A滑行至B。已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？
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教师先引导学生理解题意后分析：书上分析。
学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！教师板演解题过程：[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]
解：如图作RtABC的斜边上的中线CD，则CD=AD=1/2AB=1/2×200=100（ 在直 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！角三角形中，斜边上的 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！中线等于斜边的一半）
A
学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！ 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！∠B=30°（已知）
D
∴∠A=90°－∠B=90°－30°
30°
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C
B
学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！（直角三角形两锐角互余） 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！∴∠DCA=∠A=60°（等边对 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！等角）[来源:Zxxk.Com]
∴∠ADC=180°－∠DCA－∠A=180°－60°－6 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！0°=60°（三角形内角和等于180°）
∴ABC是等边三角形（三个角都是60°的三角形是等边三角形）
∴AC=AD=100
答：这名滑雪运动员的高度下降了100m。
讲完后教师归纳一下“在直角三角形中如果一个锐角是30°，则它所对的直角边等于斜边的一半”让学生注意书写的规范。
三、练习：见书本第69页。
四、总结回顾：
1、 直角三角形的概念及其应用的广泛性.
2、 直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。
3、 注重知识间的相互联系，学会通过比较理解掌握相应的几何知识。
五、作业：
1.作业本2.6（1） 2.课后作业
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