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鳌江四中西塘校区2022学年第一学期数学组七年级第一轮集体备课

2022-10-18 09:01阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/2588120572

1．3绝对值

教学目标
1． 知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
2． 过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。
3． 情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
教学重点与难点
教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值
教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。
教学准备
多媒体课件
教学过程
>一、创设问题情境
1、 用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，
一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点。若规定向右为正，则Ａ处记做­__________，Ｂ处记做­__________。
以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。
（用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。
２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两
又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。
３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－
和 的点呢？
小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念­———绝对值。
二、建立数学模型
1、 绝对值的概念
（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）
绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。
注意：与原点的关系 是个距离的概念
练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。
（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）
三、应用深化知识
1、例题求解
例1、求下列各数的绝对值
－1.6 , , 0, －10, ＋10
解： |－1.6|=1.6 | |= | 0 |=0
|－10 |=10 |＋10 |=10

2、练习2：填表

 相反数
 绝对值
2.05

1000




0

－

－1000

－2.05


（以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征作准备）
3、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）
特点：1、一个正数的绝对值是它本身
2、一个负数的绝对值是它的相反数
3、零的绝对值是零
4、互为相反数的两个数的绝对值相等
4、练习3：回答下列问题
一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？
一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？
一个数的绝对值一定是正数吗？
一个数的绝对值不可能是负数，对吗？
绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？
（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）
5、例2、求绝对值等于4的数。
（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。）
分析：
从数字上分析
|＋4|=4， |－4|=4 ∴绝对值等于4的数是＋4和－4画一个数轴(如下图)
从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)
数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M
∴绝对值等于4的数是＋4和－4

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注意:说明符号“”读作“因为”，“∴”读作“所以”
6、练习本：做书上16页课内练习3、4两题。

四、归纳小结
1、 本节课我们学习了什么知识？
2、 你觉得本节课有什么收获？
3、 由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。
五、课后作业
1、 让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。
2、 课本16页的作业题。

数学学科教学预案（详案）
备课
类型
 新授课
 设计教师
 七年级集体备课组
上课
课题
 1.3绝对值
 课时
教材
与
学情
分析
 教材分析：本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。
 学情分析：
 知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。
 学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
 心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

第1课
时
 教学目标
 1． 知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
2． 过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。
3． 情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
教学重点
难点
 教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值
教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。
教学
准备
 多媒体课件、板书
预设
流程
 一、导入新课
复习回顾
1、什么叫做数轴？
2、什么叫做相反数？
3、在数轴上表示下列各数：4，0，-4，-3，-1，3．
情境导入：
两位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10千米到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10千米到达B处．两位同学所付的出租车钱一样吗?为什么?
after
二、 讲授新课
1．绝对值的概念
（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正．两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6 km到达A处，记______km，乙车向西行驶6 km到达B处，记做_______km．
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
（2）数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少？表示 鳌江四中西塘校区2022学年第一学期数学组七年级第一轮集体备课 的和 鳌江四中西塘校区2022学年第一学期数学组七年级第一轮集体备课 点呢？
归纳：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．若用a表示一个数，记法：a的绝对值记做|a|．读法：a的绝对值．
after
数轴上表示+5的点到原点的距离是_________；
数轴上表示-5的点到原点的距离是_________；
数轴上表示0 的点到原点的距离是_________．
2．绝对值的意义：
例1 求下列各数的绝对值：
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针对练习：求下列各数的绝对值：
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你能从例题和练习的解答中发现什么规律吗？
归纳结论：
1．正数的绝对值是它本身;
如果a＞0，那么|a|＝a；
2．负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0，那么|a|＝－a；
3．0的绝对值是0；
如果a＝0，那么|a|＝0；
4．互为相反数的两个数的绝对值相等．
如果a与b互为相反数，那么|a|＝|b|．
after
3．绝对值的性质：
有绝对值小于本身的数吗？一个数的绝对值是什么数？由此你能得到绝对值的什么性质？
任一有理数的绝对值是一个非负数．即 鳌江四中西塘校区2022学年第一学期数学组七年级第一轮集体备课 ．
例2 求绝对值等于4的数．
针对练习：
绝对值等于0的数是___，
绝对值等于5.2的正数是_____，
绝对值等于2.5的负数是______，
绝对值等于2的数是_______．
例3 对任意的有理数a，b，有| a | +| b |=0，
求a，b的值?
针对练习：若| a - 2 | +| b + 3 |=0，a，b的值为多少?
after

三、巩固提升
1．填空：
（1）计算： 鳌江四中西塘校区2022学年第一学期数学组七年级第一轮集体备课 ________；
（2） 鳌江四中西塘校区2022学年第一学期数学组七年级第一轮集体备课 的相反数为________；
（3）一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是________；
（4）一个数的绝对值是7，这个数是________；
（5）绝对值小于5的整数有________个，分别是______________________________．
2．求列各数的绝对值： 鳌江四中西塘校区2022学年第一学期数学组七年级第一轮集体备课 ，4，0， 鳌江四中西塘校区2022学年第一学期数学组七年级第一轮集体备课 ．
3．计算：
 （1）|-10|+|-5|；
 （2）|-6|÷|-3|；
 （3）|-6.5|-|-5.5|．
4．某家企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油．超过规定净含量的部分记作正数，不足规定净含量的部分记作负数，结果如下（单位：升）：+0.0019，-0.0022，+0.0021，-0.0015，+0.0024，-0.0009．请问这6瓶食用调和油中有几瓶符合要求？请用绝对值的知识说明理由．
拓展提升：
一辆出租车从A站出发，先向东行驶12 km，接着向西行驶8 km，然后又向东行驶4 km．
（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．
（2）求 各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？
针对练习：
文具店，小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街上，已知文具店位于小明家西边200米处，书店位于小明家东边100米处，一天小明从家里出发先去书店购书，然后再去文具店选购学习用品，最后回家学习．
 （1）以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置，并写出文具店和书店所表示的数字；
 （2）用求绝对值和的方法计算小明这一天所走的路程．

五、课堂小結：
通过本节课的学习，你有什么收获？
作业
设计
 作业本
课本作业题
板书
设计
 绝对值的概念：
若用a表示一个数，记法：a的绝对值记做|a|． 例 例
读法：a的绝对值．
绝对值的意义： 练习 练习

、
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