3.1 平均数教学设计
| 课题 |
3.1
平均数 |
单元 |
3 |
学科 |
数学 |
年级 |
八 |
| 学习 目标 |
1．
2． 3． |
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新浪博客
了解加权平均数，会计算加权平均数.
| 重点 |
平均数（包括加权平均数）的计算. |
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| 难点 |
加权平均数的计算. |
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教学过程 |
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| 教学环节 |
教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
| 导入新课 |
由学生举手回答 |
巩固原有知识后，引导学生寻找新方法 |
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| 讲授新课 |
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计. (1) (2) (3) 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn， 我们把 在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数。 例如，在上面的例子中，用20个苹果的平均质量0.2千克来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，用10棵苹果树的平均苹果个数154个来估计100棵苹果树的平均苹果个数. 试一试 求下列各组数据的平均数： （1）已知数据：3，5，6： （2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6. 典例精析： 例1 求这次训练中该运动员射击的平均成绩. 方法(一)：直接根据平均数的意义来计算 方法(二)：15个数据中有几个6，几个7，几个8，几个9，几个10？这些相同数的个数之间有什么关系？ 思考：方法2和方法1有什么不同呢？这种方式算出来的是不是平均数呢？ 上例中， 其中1,3,5,4,2,表示各相同数据的个数，称为权，”权“越大，对平均数的影响就越大，加权平均数的分母恰好为各权的和。 归纳总结 加权平均数： （1）定义： 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1， w2，…，wn，则： 例2 某校在一次广播操比赛中，801班、802班、803班得分如下表： （1）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？ （2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目的权的比为15：35：50。以加权平均数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？ 通过以上的探究,大家讨论一下,算术平均数与加权平均数有什么区别与联系? |
学生动笔计算，教师在教室进行巡视，并留意观察。师生共同得出平均数的概念 学生先对数据进行处理，数出相同数据的个数，得到算式，师生共同总结加权平均数。 学生根据提示，自主解答 |
依靠学生感性认识的积累，让学生自己去分析，从而变“学会”为“会学”，使学生真正成为学习的主人，而不是知识的奴隶 采用学生先自主解答，然后小组交流，从而得出结果，通过自己解答，提高学生自主探索的能力 将数学知识运用到实际应用中，在分析问题的过程中，体验数学的乐趣。 |
| 课堂练习 |
1.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为(
A．3 |
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