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由教育部公派到苏联莫斯科大学数学系攻读博士学位。
1978年起，夏道行担任复旦大学数学研究所副所长、复旦大学数学系教授。1980年，当选为中国科学院数学物理学部委员，中国科学院数学物理研究所和山东大学数学系兼职教授，并先后任美国加州大学、纽约州立大学、加拿大多伦多大学、日本九州大学等近二十所国际知名大学的访问教授和国际数学物理学会的顾问委员会委员。
在复旦大学任教期间，他先后多次赴日本、法国、西德等国参加国际学术性会议和学术交流活动，被国内外九种杂志和学术丛书的编委会聘为编委或副主编。1978年，在全国科学大会上获科技进步二等奖。1980年，当选为中国科学院院士。
夏道行长期从事数理研究，专攻函数论、泛函分析与数学物理，在算子理论、线性拓扑代数理论及广义函数理论等研究领域都取得了突出的成就，并独创了“夏道行函数”。夏道行后来移居美国后，任美国范德堡大学终身教授，同时兼职于多所名校教授。
夏道行是国际知名数学家，他在函数论方面证实了戈鲁辛的两个猜测，建立了“拟共形映照的参数表示法”，被世界数学界称为“夏道行函数”。
他的专著《无限维空间的测度和积分论》，被译成英文出版，在世界数学界有很大影响。其《关于非正常算子》一文是国际上这个研究方向的开创性论文，几十年来一直被国内外学者所引用。其专著《线性算子谱理论》已由科学出版社出版。他与严绍崇教授合著的《实变函数论》和《泛函分析》等著作被推荐为高校数学教材。其“泛函积分与算子谱分析”以及“单叶函数与拟似映照”等理论分别获得了1982年国家自然科学二等奖和三等奖。他利用泛函理伦分析和研究了规范场的场强和势，为规范场的量子化奠定了数学基础，该项成果曾在1978年全国科学大会上获奖。
1978年起，夏道行担任复旦大学数学研究所副所长、复旦大学数学系教授。1980年，当选为中国科学院数学物理学部委员，中国科学院数学物理研究所和山东大学数学系兼职教授，并先后任美国加州大学、纽约州立大学、加拿大多伦多大学、日本九州大学等近二十所国际知名大学的访问教授和国际数学物理学会的顾问委员会委员。
在复旦大学任教期间，他先后多次赴日本、法国、西德等国参加国际学术性会议和学术交流活动，被国内外九种杂志和学术丛书的编委会聘为编委或副主编。1978年，在全国科学大会上获科技进步二等奖。1980年，当选为中国科学院院士。
夏道行长期从事数理研究，专攻函数论、泛函分析与数学物理，在算子理论、线性拓扑代数理论及广义函数理论等研究领域都取得了突出的成就，并独创了“夏道行函数”。夏道行后来移居美国后，任美国范德堡大学终身教授，同时兼职于多所名校教授。
夏道行是国际知名数学家，他在函数论方面证实了戈鲁辛的两个猜测，建立了“拟共形映照的参数表示法”，被世界数学界称为“夏道行函数”。
他的专著《无限维空间的测度和积分论》，被译成英文出版，在世界数学界有很大影响。其《关于非正常算子》一文是国际上这个研究方向的开创性论文，几十年来一直被国内外学者所引用。其专著《线性算子谱理论》已由科学出版社出版。他与严绍崇教授合著的《实变函数论》和《泛函分析》等著作被推荐为高校数学教材。其“泛函积分与算子谱分析”以及“单叶函数与拟似映照”等理论分别获得了1982年国家自然科学二等奖和三等奖。他利用泛函理伦分析和研究了规范场的场强和势，为规范场的量子化奠定了数学基础，该项成果曾在1978年全国科学大会上获奖。