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实验名称：关于水火箭发射高度如何计算的讨论

2014-05-18 10:59阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/2694639595

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style='font-size:14.0pt;font-family:微软雅黑;mso-bidi-font-family:宋体;mso-font-kerning:
0pt'>
时间：2013.4.12
材料：无
实验过程：
如何确定水火箭的高度？
我想到两种方法，第一种是知道仰角，利用三角函数来求水火箭的高度。<span
lang=EN-US>
两个人站在距离水火箭发射架相同距离远的位置，设他们到发射架的距离为<span
lang=EN-US>a，两人相距2a。
在不考虑水火箭垂直纸面方向的偏离，只考虑沿水平方向的偏离的情况下，假设水火箭在如图所示的位置上（小黑球）。设水火箭高<span
lang=EN-US>H，水火箭在水平面上的投影到左边的人的距离为x。<span
lang=EN-US>
则有如下公式：
tan<span
style='font-size:12.0pt;font-family:微软雅黑;mso-bidi-font-family:宋体;mso-font-kerning:
0pt'>θ1=H/x；tanθ<span
lang=EN-US>2=H/(<st1:chmetcnv UnitName='a' SourceValue='2' HasSpace='False'
Negative='False' NumberType='1' TCSC='0' w:st='on'>2a-x)
x=<st1:chmetcnv UnitName='a' SourceValue='2' HasSpace='False' Negative='False'
NumberType='1' TCSC='0' w:st='on'>2a·tanθ<span
lang=EN-US>2/(tanθ1 tanθ2)
H=(<st1:chmetcnv UnitName='a' SourceValue='2' HasSpace='False' Negative='Fa
lse'
NumberType='1' TCSC='0' w:st='on'>2a·tanθ<span
lang=EN-US>2·tanθ1)/(tanθ<span
lang=EN-US>2 tanθ1)
因此，只要知道两个人到发射台的距离，以及相对两个人位置的仰角，就可以求得水火箭的高度。<span
lang=EN-US>
关于误差：因为水火箭在发射之后不是竖直向上的，在任何方向都会发生偏转，所以，该计算公式有局限性。当水火箭和两个人在同一平面时，该公式的误差较小。<span
lang=EN-US>
操作方法：如果是飞的很高的水火箭，两个人的距离应该相距较远。利用仰角器来获取仰角的数据。<span
lang=EN-US>
第二种高度计算方法：如图,该方法可以更加准确的计算出水火箭的高度。<span
lang=EN-US>
<span
style='font-size:12.0pt;font-family:微软雅黑;mso-bidi-font-family:宋体;mso-font-kerning:
0pt'>第二种方法：
根据a(t)图象推出<span
lang=EN-US>s(t)图象 该方法需要利用压力传感器测出水火箭每一时刻的加速度，得到一个a(t)的函数图象。根据<span
lang=EN-US>s'(t)=v(t) v'(t)=a(t) 的导函数关系可得s（<span
lang=EN-US>t）图象。该方法没有验证过，不知道是否可行。
第三种方法：
使用高度计。高度计，根据大气压强随海拔高度变化而变化的规律测出高度。对于水火箭上升高度低以至于大气压强变化不明显的情况下，高度计可能准确性较低。<span
lang=EN-US>

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