基于形态学的权重自适应图像去噪
2018-10-18 15:42阅读：
数字图像噪声
数字图像在获取和传输的过程中都可能会受到噪声的污染，常见的噪声主要有——
高斯噪声和
椒盐噪声。其中，
高斯噪声主要由摄像机传感器元器件内部产生的，
椒盐噪声主要是由图像切割所产生的黑白相见的亮暗点噪声，“椒”表示黑色噪声，“盐”表示白色噪声。
常见去噪方法
数字图像去噪可分为空域和频域来完成。
空域图像去噪常用的有
均值滤波算法和
中值滤波算法。中值滤波器，它能滤波椒盐噪声、高斯噪声等，并且相对于均值滤波器来说，它不仅能过滤噪声，而且还不会模糊边界，保护了图像尖锐的边缘（中值滤波器要注意的一个就是要滤波器的m*n
必须为奇数！）。均值滤波器均值滤波器也是可以去除噪声比较好的一种方法，是把每个像素都用周围的8个像素来做均值操作，幅值近似相等且随机分布在不同位置上，这样可以平滑图像，速度较快，算法简单。但是无法去掉噪声，只能微弱的减弱它。频域图像去噪首先是对数字图像进行某种变换（傅里叶变换、小波变换等），将其从空域转换到频域，然后对频域中的变换系数进行处理，最后对图像进行反变换，达到去噪效果。
数学形态学原理
具有平移不变形、递增性、对偶性和幂等性的性质。
数字图像在进行数学形态滤波去噪时，根据噪声特点可以尝试采用维数由小到大的结构元素来进行处理，进而达到滤除不同噪声的目的。采用数学形态学的多结构元素，可以更多地保持数字图像的几何特征。因此，选择构建串联滤波器来进行图像滤波，就是将同一形状的结构元素按维数从小到大的顺序来对图像进行滤波，如下图所示：
也可以将上面不同形状的结构元素所构成的串联滤波器进行并联，结合自适应权值算法来构建串、并联符合滤波器，如下图所示：
假设输入图像为f(x)，经某种形状的结构元素的串行滤波结果为fi(x)，i=1,2,...,n，则输出图像为F(x)。结构元素结合自适应算法来确定权值a1,a2,...,an，确定输出图像：
F(x) = sum(ai*fi(x)), i = 1,2,...,n
假设n种形状的结构元素权值分别为：a1,a2,...,an，在对图像进行腐蚀的过程中n中形状的结构元素看匹配图像的次数分别为b1,b2,...,bn，则自适应计算权值的公式为
：
ai = bi/(b1+b2+...+bn)
一般而言，如果选择的结构元素可以探测到图像的边缘等信息，则可匹配的次数多，反之则少。
程序实现
main函数
（在生成串联算子时，所生成的线性结构的长度并不完全符合所设计的长度，但存在什么规律还不是太清楚，且角度只有（0,45,90，-45）这几种类型。）
结果展示
