小学生数感培养的现状调查问卷及分析
2015-02-06 15:22阅读：
小学生数感培养的现状调查问卷及分析
小学生数感培养的策略研究课题组 执笔人：吕文华
一、调查与汇总：
( 1) 问题调查：
①选用本年级的语文书, 估计本册语文书第 1～10 页中共有 (
) 个字左右。
②说说你的估计方法。
［案例解读］从估算的误差情况看, 各个年级学生的估算能力虽呈现平缓上升的趋势, 但差距不明显。究其原因:
一是与每个年级所估样本的差异有关。低年级语文书 1～10 页的字数相对较少, 高年级语文书的字数多, 如一年级 1～10页只有 300
字左右, 而六年级则多达2500 字左右, 这在一定程度上增加了估算难度。二是与学生对数的认识程度有关。低年级学生,
尤其是一年级学生对数的认识仅限于百以内, 虽然可能有少部分学生对千、万等大数目有所耳闻,
但认识非常模糊。所以低年级学生的估算结果往往比实际数要小,在他们眼里, 百已经是很大的数, 千就更不要说了。三是在平时教学中,
教师容易忽视对学生估算能力的培养, 教师为考试而教, 只重笔算、不重估算的现象还有存在, 导致学生估算能力的发展缓慢。
从估算策略上看, 高年级学生比低年级学生所呈现出的估算方法更趋灵活多样, 考虑问题更全面。随着年级的增高,
逐个数数、逐页相加、瞎猜没有方法的学生越来越少, 按群估计( 行、段、页) , 以小估大,
以及多种方法组合等策略的采用更趋广泛。分析成因, 这与学生的认知水平有关。一年级学生用乘法估计的为 0,
而二年级就达23.8%。随着年级的增高, 用乘法估计的学生比例逐渐增加。到了五、六年级, 已有一半左右的学生熟练地采用了乘法估计,
而采用逐个数数并相加的方法则越来越少。
( 2) 问题调查
对于 50、98、38、10、51 这些数, 请用“大一些、小一些、大得多、小得多”等词语说出它们之间的大小关系。比一比,
看谁写得多。
［案例解读］从调查结果看, 5 个数之间的两两比较, 如“50 比 98 小得多, 50 比 38 大一些”等, 写出全部 20
组数的比较,一、二年级学生还比较困难。从三年级开始, 已有 20%左右的学生能够正确写出 1
6 组以上数的比较, 六年级则达到 35.9%, 总体呈现平缓上升的趋势。
对于用“大一些、小一些、大得多、小得多”等词语说出它们之间的大小关系,还有少部分学生感到不会做。有部分学生尚不能准确理解“大一些与小一些“”大得多与小得多”之间的区别,
从而出现了类似“38 比 10 小大得多, 10比 98 小一些”等错误。
(3) 问题调查
①生活中哪些事情可以用数或数码来表示?看谁写得多。( 如电话号码、学号……请你接着往下写)
②某校为每个学生编号, 规定末尾 用 1 表 示 男 生 , 用 2 表 示 女 生 ;9713321 表示“97
年入学的一年级三班的 32 号同学, 该同学是男生”。那么, 9532012 表示该学生是( )
年入学, 在( ) 年级( ) 班, 学号是(
) , 这是一名( ) 生。
［案例解读］从寻找生活中的数调查结果看,一年级学生写出 10 种以上的事例比较困难, 有
7%的学生连一种都写不出。随着学生年龄的增长, 生活经验的日渐丰富, 数的认识也逐渐增强。写出10 种以上事例的学生所占比例越来越高,
到六年级已有 28.6%的学生写出了10 种以上。看得出, 这部分学生对数学与生活之间的联系体会较深, 数感发展相对较好。
在题②中, 虽然编号是生活中常见的数列, 但还有 36.4%和 29.5%的一、二年级学生完全不能正确领会编号的含义,
到了五、六年级有明显改观, 类似学生只占 3.3%和 2.6%。这可能与学生的生活经验以及他们平时所做的数学题型有关。从访谈得知,
他们平时很少碰到类似的题目, 教材中也较少出现, 他们没有这样的解题经验,用数表达和交流信息的意识与能力有待提高
二、培养学生数感的策略
1、更新教学观念
这是非常关键的第一步。教师在教学中必须清楚，数学的精确固然重要，但将实际问题数学化却离不开数感。培养数感不是教给学生多少“规范”的数学题就能完成的，而是要引导学生从现实背景中“看到”数学，能“数学地思考”。数感的进行必须以数学结构的逻辑性和推理的严密性为基础，反过来又可以为数学问题的解决提供条件。因此，从拓宽学生素质，培养学生的操心精神的角度出发，乃至为学生以后在生活中具体应用着想，教师应当更新观念，将数感真正纳入到数学课堂教学上来。
教师的数感素养是一个不容忽视的问题。教师在更新教学观念、不断改进教学方式、努力培养学生数感的同时，也要注重自身的数感培养。不但平时要注意留心生活中的数、努力探索提高数感的方法与技巧，还要在培养学生数感的过程中，不断提炼、消化、创新，与学生共同进步。
2、在生活情境中感受数感
数学与我们日常生活密切相关，学生每一天都要接触到数，问题在于真正去感受数的意义不多。要让学生形成数感的意识，关键在于平时的数学教学要有意识地引导学生具体的学习情境中结合素材去感受数的意义。[5]引导学生感受生活实例，并从中深刻领会数学知识，不仅能使学生加深数学与生活相联系的理解，而且更重要的是使学生形成对数的良好直觉。教师在平时教学中要善于捕捉生活现象，从课内扩展到课外，从校内延伸到实际生活，采撷与数学相关的生活实例，为课堂教学服务。
如在北师大版一年级下册《生活中的数》教学中，可让学生说出与日常生活密切相关的一些数字及其作用。如，你今年几岁？班级是多少？你的鞋号是多少？你家的电话号码是多少？你们家有多少人？你家是住几层？这些数据、单位都来自于生活实际，学生很容易理解、接受，这种亲数学行为，能够使学生体会数学就在我们的身边。当学了长度单位，重量单位后，就应利用身边的物体比划比划，让学生量一量铅笔有多长，课桌有多长、多高，教室有多长多宽等等。
3、在动手操作中建立数感
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”在数学教学中，教师要创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程建立起良好的数感。学生体验到数学的价值和意义，继而确立应用数学的信心，是形成良好数感的重要条件。鉴于此，教学就打破从概念到概念，从课堂到课堂的数学应用僵局，引导学生用数学的思想、方法，去分析、理解、解决生活问题，通过实践活动增强学生对数感的体验。
如在北师大版二年级下册《测量》教学中，教师可以让学生动手操作以下活动：
①请同学们用学具测量数学书的长、宽、厚；
②请同学们选择身边的一个小物体，量一量它的长度或厚度，并鼓励学生用两种方法汇报：X毫米或X厘米Y毫米；
③请同学们用尺子上没有刻度的一边，画一条1厘米长的线。（学生动手画）再用尺子量一量，长了或短了多少？
通过以上一系列操作活动，让学生“触摸”了数学，体验了“毫米”与“厘米”的实际长度，获得了亲身感受，建立了学生的数感。
4、在猜想估计中体验数感
牛顿说：“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现。”数学新课程标准在发展学生的数感方面明确提出：“能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”数学课堂教学中应“以学生为本”，激发学会估算的兴趣与技能，引导学生合理猜想，让不同的学生在数感方面得到不同程度的发展。
如在北师大版五年级下册《分数乘法》教学中，可创设问题情境：“学校图书室共有图书5400本，其中科技书占了其中的2/5，文艺书占了其中的1/4，可以先让学生在不动笔的情况下，猜想哪种书比较多，为什么？并估计这两种书大概各有多少本？”学生在这样的猜测估量中凭直觉进行练习，获得数学启发的机会，锻炼数学思维，逐步提高对数的感知能力，从中体验数感。
5、在表达交流中形成数感
后现代教育家多尔提出：“在这新的后现代，我坚信，我们需要探索并尊重彼此的思想与存在感……为此我提倡一个以会话—对话性会话为核心的课程。”
[11]联合国教科文组织在《教育—财富蕴含其中》一书中指出：“通过对话和各自阐述自己的理由进行争论，这是21世纪教育需要的一种手段。”在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中，同学之间互相启发、互相习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。
如在北师大版三年级上册《年、月、日》教学中，教师可以创设以下交流活动：
①学生通过投影仪观察1990--2010年二月份天数表，动动脑筋，四人小组进行讨论，说说你们发现的规律；
②歌谣记忆每个月的天数既有趣又容易记：一、三、五、七、八、
十、腊，三十一天永不差。（腊：十二月）同桌两位同学相互用歌谣记忆每月的天数，并且考考对方能不能快速说出自己所说月数是大月还是小月；
③同桌之间练习说悄悄话：告诉同桌同学你是几月出生，这个月是大月还是小月。
数学的许多学习过程都是师生、生生交流的过程，相互增进的过程，相互了解的过程，更是培养学生数感的过程。学生在与他人的交流中，不仅可以表达自己的想法，培养参与意识，也可以了解别人的想法，调整自己的认识，这有助于学生用不同的方式探索和思考问题，提高自己思维水平，既学会了知识，也形成了数感。
6、在数学游戏中强化数感
游戏活动具有启真、启善、启美的功能，游戏是低年级学生学习的一个重要的活动形式，学生可以在游戏中学习数学，运用数学，发展数学。数感的培养就是学生对数的概念的敏感性培养，同时它需要在更多的机会中得到发展。单纯的训练学生容易厌倦，提不起精神，而游戏是儿童的最爱，以数学游戏的形式来发展学生的数感是快乐而又富有成效的。
如在北师大版一年级下册《生活中的数》教学中，教师可以设计一个“数字接龙”游戏。教师说一个数字，学生说出后面的连续的五个数，看谁说得又快又准：教师说“23”，学生说出“24、25、26、27、28”；教师说“56”,学生说出“57、58、59、60、61”。还可以进一步加大难度，学生依照教师的方法说出后面的三个数：教师说“24、26、28”，学生观察到规律后就会说“30、32、34”；教师说“12、15、18”，学生应该说“21、24、27”。在游戏中可以不仅可以进行师生互动，还可以进行生生互动。在游戏中学习，学生学而不厌，得到了事半功倍的效果。在轻松愉快的游戏中，学生主动用数与他人交流，不知不觉就强化了数感。
7、在现代信息技术中优化数感
在多媒体教学中升华数感传统的教学手段，教师若能拾到好处地使用信息技术，充分借助PowerPoint课件本身的直现性、Excel处理数据的快捷性，将使学生的学习方式得到改善，从而使学生乐意并有更多的精力投人到现实的、探索性的数学活动中去。在数学教学中，运用计算器和计算机等先进技术，为数学教学提供一种新题的学习环境，使数学思想形象化，使学生亲历数学知识的形成以及建立模型、探索规律的过程；把教师从单一的教学任务中解放出来，运用丰富的形式呈现教学内容，与学生一起探索各种猜想。
如在北师大版六年级下册《圆柱与圆锥》教学中，教师运用多媒体课件设计了一张能操作的“圆柱分解图”，用鼠标点击，能把圆柱按要求分解开来，让学生清楚理解圆柱的分解过程；再次点击时，可把刚才分解的圆柱重新组合，拼成一个近似的长方体，通过鲜明的直观感受，使学生明白所拼成的近似长方体的体积与原先圆柱的体积相等；利用颜色的变化，引导学生发现近似长方体与圆柱体体积之间的联系。这样通过信息技术将圆柱体积的推导过程以动的形式呈现出来，充分挖掘出“圆柱体体积”蕴含的奥秘。学生们在电脑“动”的显示过程中，辅之以“静”的思考，既扩大了思维的空间，又学得轻松愉快。
8、在解决问题中巩固数感
前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。
如在北师大版五年级上册《旅游费用》教学中，教师可以创设情境：我们班集体去旅游应考虑什么问题呢？学生就会很快地联想到租车、买门票的问题。进而说出买票的方案：方案一：大人每人160元，小孩每人40人；方案二：团体票5人以上（含5人）每人100元。让学生考虑大人跟小孩的人数在什么情况下选择方案更优惠。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。
5．结语
学生数感的发展贯穿于教学全过程，其形成和发展，是一个渐进的、沉淀的、积累的过程。它依赖于教师在教学活动中的引导和强化，使学生在潜移默化中得到润泽和培养。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境，探索与之相适应的教学方法，用一种开放的视野，与学生一起从课本为我们搭建的平台走向生活，走向实践，用数来表达和交流我们的生活，体验数学学习的成就感。
